Une analyse de la dynamique forestière et de la croissance des arbres d'une forêt sempervirente des Ghâts occidentaux de l'Inde (dispositif d'étude permanent d'Uppangala) est réalisée, à partir des données de suivis annuels de croissance radiale effectués entre 1990 et 2008 sur plus de 3500 arbres, et de mesures dendrométriques complémentaires (hauteur totale et dimensions de couronne) réalisées ponctuellement. Associée à l'analyse des paramètres démographiques (mortalité et recrutement), l'analyse de la croissance, abordée sous différents aspects (ajustement des croissances radiales moyenne et potentielle, analyse de séries longitudinales de croissance radiale, ajustement d'allométries), permet de caractériser les stratégies de croissance des espèces en fonction de la strate occupée par l'arbre adulte (sous-bois, sous-canopée, canopée, strate émergente). Les cinq espèces principales étudiées présentent des différences significatives aussi bien en termes de démographie que de croissance radiale moyenne et potentielle ; d'allocation préférentielle de la biomasse entre les différentes parties de l'arbre ; de « plasticité » morphologique et de rythmes supra-annuels (et saisonniers) de croissance radiale. D'autre part, les analyses mettent en évidence une forte variabilité intra-spécifique de la croissance radiale, de l'allocation préférentielle de la biomasse entre les différentes parties de l'arbre et des rythmes de croissance. Les résultats obtenus ouvrent des perspectives en modélisation de la dynamique des communautés forestières, pour l'exploration par simulations du rôle des stratégies de croissance dans la coexistence des espèces en peuplement forestier hétérogène.

La hauteur des arbres est un trait écologique majeur représentant l'intensité de la compétition pour la lumière. De plus, la croissance des arbres est le résultat de multiples compromis afin de maintenir leur orientation verticale et leur stabilité mécanique tout en assurant les autres fonctions écophysiologiques. Le contrôle de l'orientation de la croissance est réalisé par deux mécanismes: la croissance différentielle au niveau du méristème apical et la formation de bois de réaction au cours de la croissance secondaire. Cependant, la modélisation simultanée de la croissance et des rétroactions biomécaniques dépasse le cadre classique de la mécanique des structures. En effet, le concept de configuration de référence devient imprécis dû à l'apparition de nouveaux points matériels libres de contraintes sur une surface déformée au cours de la croissance. Dans cette thèse, un nouveau formalisme mathématique est proposé à partir de la théorie des poutres et modélise simultanément les effets de la croissance et de la biomécanique de l'arbre. Afin de résoudre le système d'équations aux dérivées partielles, de nouvelles méthodes numériques sont développées et tiennent compte de la dépendance entre l'espace et le temps. Enfin, deux problèmes de contrôle optimal sont analysés, modélisant les stratégies d'allocation dynamique de la biomasse pour la croissance primaire et secondaire, en fonction de différents contextes écologiques. Ce travail offre de nouvelles perspectives sur les mathématiques de la mécanique de la croissance et ses applications en biologie. / Height is a major ecological trait for growing trees, representing the intensity for light competition. Moreover, tree height results from a trade-off between different functions, including tree mechanical stability. Trees develop growth strategies to maintain their vertical orientation and mechanical stability, in addition to other ecophysiological functions, through differential primary growth near the shoot apical meristem and formation of reaction wood during secondary growth. However, this coupling is a problematic issue since the progressive addition of new material on an existing deformed body makes the definition of a reference configuration unclear. This thesis presents a new mathematical framework for rod theory modelling simultaneously the interactions between the growth process and tree biomechanics. In order to solve the obtained system of partial differential equations, new numerical methods are developed and take into account the dependence between space and time, which is a specific feature of surface growth problems. Finally, the present work addresses the mathematical formulation of two optimal control problems characterising tree's growth strategies. Growth strategies are analysed with respect to the ecological context, through two variables, which are the ratio of biomass allocated to primary growth and the distribution of biomass allocated to secondary growth along the growing stem. This work gives new insights to the mathematical framework of surface growth mechanics and its applications in biology.