Dans cette thèse, un modèle de la dynamique du plasma après un claquage microonde dans l'air à pression atmosphérique a été développé. Ce modèle a permis d'expliquer pour la première fois la formation et la dynamique de structures filamentaires auto-organisées lors du claquage microonde. Le claquage microonde dans l'air à pression atmosphérique a été récemment observé au MIT dans des expériences mettant en oeuvre une source microonde de puissance et des caméras rapides. Les mesures montrent que, lors du claquage, un ensemble structuré de filaments de plasma se forme et se dirige vers la source à une vitesse de plusieurs km/s. Les mécanismes de formation et de propagation de ces structures auto-organisées de plasma ne sont pas bien compris et l'objectif de cette thèse a été de mettre en évidence et de modéliser les phénomènes physiques de base qui en sont responsables. Dans le but de décrire la dynamique du plasma après claquage, les équations de Maxwell ont été couplées à un modèle simple de plasma et résolues numériquement. Le modèle de plasma suppose la quasineutralité et décrit l'évolution de la densité de plasma sous l'effet de la diffusion, de l'ionisation, de l'attachement et de la recombinaison électron-ion. L'ionisation et l'attachement sont supposés dépendre du champ électrique effectif local. La vitesse moyenne électronique est déduite d'une équation de transport de quantité de mouvement simplifiée. La diffusion des particules chargées est ambipolaire au sein du plasma mais devient libre dans le front où la densité chute à zéro. Une expression heuristique de la transition entre diffusion ambipolaire dans le corps du plasma et diffusion libre sur les bords a été établie et validée à l'aide d'un modèle mono-dimensionnel de type dérive-diffusion-Poisson que nous avons développé et dans lequel on ne suppose pas la quasineutralité du plasma. Le modèle plasma-Maxwell quasineutre a ensuite été utilisé pour étudier la dynamique du plasma après claquage dans les conditions des expériences du MIT. Les résultats numériques montrent la formation de structures filamentaires auto-organisées de plasma en excellent accord qualitatif avec les observations expérimentales. Ces structures auto-organisées sont liées aux structures du champ électrique diffracté par le plasma. De nouveaux filaments se forment de façon continue dans le front du plasma par des phénomènes de diffusion-ionisation. Le modèle montre que la formation d'un réseau de filaments de plasma auto-organisé est dû à l'apparition des maxima de champ électrique de l'onde stationnaire formée dans le front du plasma. Dans la dernière partie de la thèse, la formation d'un filament de plasma isolé (ou streamer microonde) au maximum de champ formé à l'intersection de deux faisceaux microondes est analysée à l'aide du modèle. Le streamer microonde s'allonge parallèlement à la direction du champ en raison du renforcement du champ à ses pôles (phénomène de polarisation). L'intensité du champ aux extrémités du filament est modulée dans le temps en raison de phénomènes de résonance pour des longueurs de filaments voisines de multiples de la demi longueur d'onde.