Dans la première partie de ce travail, nous avons étudié les structures gaussiennes linéaires quelconques qui sont à la base de l'analyse multivariate. De plus, nous avons calculé la densité des lois gamma matricielles décentrées et non singulières, par l'utilisation de la fonction génératrice de la mesure de Haar sur le groupe des matrices orthogonales. Cette idée nous fut suggérée par une propriété analogue satisfaite par la densité de la loi de Wishart matricielle décentrée que James A.T. a établie.<br /> La deuxième partie de ce travail concerne l'étude statistique d'un problème de glaciologie, proposé par L. Lliboutry. Nous avons examiné différentes structures statistiques et nous nous sommes intéressé aux applications pratiques de la théorie pour ce problème.