L'objet de cette thèse est l'étude des liens existant entre la combinatoire de l'écriture d'un nombre réel en base entière ou sous la forme d'une fraction continue et le caractère algébrique ou transcendant de ce nombre réel (une conjecture de Borel prévoit que tout irrationnel algébrique est un nombre absolument normal: ses écritures en bases entières ont la même propriété que celle d'une suite aléatoire de chiffres).