Cette etude traite de l'utilisation de methodes de filtrage pour du suivi dans des sequences d'images. Ces algorithmes reposent sur une representation du systeme dynamique par une chaine de Markov cachee, decrite par une loi dynamique et une vraisemblance des donnees. Pour construire une methode generale, une loi dynamique estimee sur les images est consideree. Ce choix met en evidence les limitations du modele simple de chaine de Markov cachee, qui ne decrit pas la dependance des elements du systeme aux images.<br />Nous proposons d'abord une modelisation originale du probleme. Celle-ci rend les images explicites et permet de construire des algorithmes sans information a priori. Les filtres associes a cette nouvelle representation sont derives sur la base des filtres classiques, en considerant un conditionnement par rapport a la sequence. Il est egalement presente comment ce nouveau schema permet de considerer des modeles simples, pour lesquels la fonction d'importance optimale est disponible.<br />Ensuite, nous nous interessons a la validation pratique de la modelisation proposee sur une application de suivi de points caracteristiques. Les systemes mis en oeuvre sont entierement estimes sur la sequence. Ils associent des mesures de similarite a une dynamique definie a partir d'un mouvement instantane estime par une methode differentielle robuste. Afin de controler l'importance des differents elements du systeme, les matrices de covariance de bruit des modeles sont estimees. Trois algorithmes de suivi de points sont ainsi construits et valides sur de nombreuses sequences reelles. Enfin, cette approche est etendue au suivi de motifs plans textures. Le modele considere introduit une information geometrique par homographie et amene a un algorithme robuste aux occultations totales.

Ce travail est une contribution à l'analyse de stabilité et de sensibilité aux imperfections des structures minces, ainsi qu'au développement de méthodes numériques performantes pour le non-linéaire. La courbe de réduction de charge critique, qui permet d'estimer le degré de sensibilité d'une structure à un défaut donné, est obtenue grâce à un suivi numérique des courbes de points limites. L'algorithme sous-jacent repose sur la résolution d'un système non-linéaire augmenté. Ce système est composé des équations d'équilibre de la structure et d'une équation qui caractérise les points critiques, dans lesquelles l'amplitude de l'imperfection est un paramètre additionnel. Le modèle utilisé s'appuie sur un élément de coque moderne et performant, basé sur le concept EAS. Il autorise les grandes rotations et la dilatation suivant l'épaisseur, prend en compte de manière exacte les non-linéarités géométriques, et intègre les non-linéarités matérielles par le biais de relations de comportement 3D en chaque point de Gauss. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil complet d'analyse de sensibilité aux imperfections, entièrement basé sur la Méthode Asymptotique Numérique, dont les principales fonctionnalités sont : (1) le calcul de branches d'équilibres non-linéaires au moyen d'une méthode de continuation, (2) la détection des points singuliers le long d'une branche d'équilibre, (3) le suivi de points limites, qui permet de mener des études de sensibilité sur des structures 3D, pour des imperfections d'ensemble ou localisées et des défauts de forme ou d'épaisseur.

Nous nous intéressons dans cette thèse au problème du suivi d'objets, que nous abordons par des méthodes statistiques. La première contribution de cette thèse est la conception d'un algorithme de suivi de bactéries dans une séquence d'image et de reconstruction de leur lignage, travail ayant donné lieu à la réalisation d'une suite logicielle aujourd'hui utilisée dans un laboratoire de recherche en biologie. La deuxième contribution est une étude théorique du problème de la détection de trajectoires dans un nuage de points. Nous définissons un détecteur de trajectoires utilisant le cadre statistique des méthodes a contrario, qui ne requiert essentiellement aucun paramètre pour fonctionner. Ce détecteur fournit des résultats remarquables, et permet notamment de retrouver des trajectoires dans des séquences contenant un grand nombre de points de bruit, tout en conservant un taux de fausses détections de trajectoires très faible. Nous étudions ensuite plus spécifiquement le problème de l'affectation de nuages de points entre deux images, problème rencontré notamment pour la détection de trajectoires ou l'appariement d'images stéréographiques. Nous proposons d'abord un modèle théoriquement optimal pour l'affectation de points qui nous permet d'étudier les performances de plusieurs algorithmes classiques dans différentes conditions. Nous formulons ensuite un algorithme sans paramètre en utilisant le cadre a contrario, ce qui nous permet ensuite d'obtenir un nouvel algorithme de suivi de trajectoires.