Dans cette thèse nous étudions l'accélération des rayons cosmiques (RC), ces particules très énergétiques qui emplissent l'univers. Il est admis que les RC galactiques sont produits par accélération diffusive par onde de choc dans les restes de supernovae. La théorie linéaire explique la formation de spectres en loi de puissance, mais elle doit être modifiée du fait de la rétroaction des RC. Nous nous concentrons sur l'accélération répétée par chocs successifs, qui durcit les spectres, et qui dépend du transport des rayons cosmiques entre les chocs.<br />Pour cette étude nous avons développé un outil numérique qui couple l'évolution hydrodynamique du plasma et le transport cinétique des RC. Nous l'avons validé grâce à des résultats déjà connus. Pour résoudre toutes les échelles induites par la dépendance en énergie du coefficient de diffusion des RC nous avons implémenté une technique de grille adaptative. Pour réduire le temps de calcul nous avons aussi parallélisé notre code, dans la dimension d'énergie. Cela nous permet de présenter les premières simulations de l'accélération non-linéaire par chocs multiples. <br />Nous appliquons notre outil aux superbulles, les vastes structures chaudes et peu denses entourant les associations OB, car c'est probablement là que la plupart des supernovae explose en fait -- ce qui induit des modifications substantielles du modèle standard de production des RC galactiques. Plus précisément nous avons commencé à explorer les effets de chocs multiples, par une étude du rôle de RC pré-existants en amont d'une onde de choc. Pour finir nous passons en revue l'émission haute énergie des superbulles dans l'optique d'une production efficace de RC.