L’allumage est un point essentiel dans le dimensionnement des moteurs-fusées, et il nécessite de prendre en compte plusieurs phénomènes physiques très distincts qui sont autant de challenges numériques. Le premier point abordé pendant cette thèse est la modélisation et la simulation par Simulation aux Grandes Échelles d’un allumeur de type VINCI. Des gaz chauds, riches en oxygène, sont délivrés de façon supersonique dans une chambre remplie d’hydrogène faisant apparaître un jet fortement sous-détendu et de multiples interactions choc/choc ou choc/flamme. Les premiers instants du processus d’allumage sont ici détaillés. Le second point abordé est la modélisation et la simulation numérique de la combustion H2/O2 à haute pression. En particulier, les effets d’une diffusion non-idéale sont étudiés dans le cas de flammes de prémélange 1D et sur la configuration 2D de type ‘splitter plate’. Un impact de la modélisation sur les espèces produites et le champ de température est ici mis en lumière. / Ignition is a key point in the design of liquid rocket engine (LRE), and it requires to take into account several distinct physical phenomena that constitute numerical challenges. The first point addressed during this thesis is the modeling and simulation using Large Eddy Simulation of a LRE igniter in a configuration close to VINCI rocket engine. The hot gases from the igniter, rich in oxygen, are delivered at supersonic speeds in a chamber filled with hydrogen. Such configuration creates under-expanded jets with multiple shock/shock or shock/flame interactions. A focus is done on the ignition process. The second point addressed is the modeling and simulation of high pressure H2/O2 combustion which occurs. In particular, the effects of non-ideal diffusion are studied through a 1D premixed flames and a 2D splitter plate configuration. An impact of modeling on the species produced and the temperature field is highlighted.