Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcosVCH_TESE.pdf: 3967701 bytes, checksum: 441f771d20038217d3d711269b0e3d5f (MD5) Previous issue date: 2012-08-24 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this thesis, we study the application of spectral representations to the solution of problems in seismic exploration, the synthesis of fractal surfaces and the identification of correlations between one-dimensional signals. We apply a new approach, called Wavelet Coherency, to the study of stratigraphic correlation in well log signals, as an attempt to identify layers from the same geological formation, showing that the representation in wavelet space, with introduction of scale domain, can facilitate the process of comparing patterns in geophysical signals. We have introduced a new model for the generation of anisotropic fractional brownian surfaces based on curvelet transform, a new multiscale tool which can be seen as a generalization of the wavelet transform to include the direction component in multidimensional spaces. We have tested our model with a modified version of the Directional Average Method (DAM) to evaluate the anisotropy of fractional brownian surfaces. We also used the directional behavior of the curvelets to attack an important problem in seismic exploration: the atenuation of the ground roll, present in seismograms as a result of surface Rayleigh waves. The techniques employed are effective, leading to sparse representation of the signals, and, consequently, to good resolutions / Nesta tese, estudamos as aplica??es de representa??es espectrais para a solu??o de problemas em s?smica de reflex?es, a s?ntese de superf?cies fractais e a identifica??o de correla??es entre sinais unidimensionais. Aplicamos uma novo m?todo conhecido como Coer?ncia em Ondaletas para o estudo da correla??o estratigr?fica em sinais que representam perfis de po?os,como uma tentativa de identificar camadas pertencentes ? mesma forma??o geol?gica, demonstrando que a representa??o no espa?o das ondaletas, com a introdu??o do dom?nio de escala, pode facilitar o processo de comparar padr?es em sinais f?sicos. Introduzimos um novo modelo para a gera??o de superf?cies brownianas fracion?rias anisotr?picas baseada na transformada Curvelet, uma nova ferramenta multiescala que pode ser vista como uma generaliza??o da transformada em ondaletas para incluir a componente de dire??o em espa?os multidimensionais. Testamos nosso modelo com uma vers?o modificada do M?todo da M?dia Direcional (DAM) para a avalia??o de anisotropia de superfic?es brownianas fracion?rias. Tamb?m utilizamos o comportamento direcional das curvelets para atacar um problema importante na s?smica de explora??o: a atenua??o do ru?do de rolamento, presente no sismograma como resultado de ondas de Rayleigh superficiais. As t?cnicas empregadas s?o eficientes, levando a representa??es esparsas dos sinais e, consequentemente, a boas resolu??es