FREITAS, L. F. F. Métodos de quantização aplicados à partículas supersimétricas. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-08-31T16:57:28Z No. of bitstreams: 1 2017_ dis_lfffreitas.pdf: 581200 bytes, checksum: 5fae6c185d8698dfa5c27fbd2d0732e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-08-31T20:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_ dis_lfffreitas.pdf: 581200 bytes, checksum: 5fae6c185d8698dfa5c27fbd2d0732e5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-31T20:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_ dis_lfffreitas.pdf: 581200 bytes, checksum: 5fae6c185d8698dfa5c27fbd2d0732e5 (MD5) Previous issue date: 2017 / In this Masters dissertation, some methods of quantization applied to the supersymmetric particle model were studied. Emphasis was given to two specific methods, the covariant quantization of Gupta-Bleuler, which is a method applied to systems that have constraints and the quantization by Feynman path integrals, a more elegant and also more powerful process of making the transition from classical to the quantum level of a theory with or without constraints. A brief discussion was made on supersymmetric particle theory, which uses commutative variables to describe its motion in space-time and anti-commutative variables of Grassmann’s algebra to describe spin degrees of freedom. Among the most interesting results obtained from the quantization of the model by the Gupta-Bleuler method is the identification of Grassmann’s algebra with the Clifford’s one at the quantum level and the massless Dirac equation. In the path integral approach, two systems were studied, namely the relativistic spinless particle, which quantization led to the Klein-Gordon propagator, and the supersymmetric particle spinning, which quantization led to the propagator of the Dirac equation. All these results, in both quantization schemes, are in total agreement with the already well established theories in the literature on these subjects. / Nesta dissertacão, estudaram-se alguns métodos de quantização aplicados ao modelo de partícula supersimétrica. Foi dada ênfase em dois métodos específicos, a quantização covariante de Gupta-Bleuler, que é um método aplicado a sistemas que possuem vínculos e a quantização por integrais de caminho de Feynman, um processo mais elegante e também mais poderoso de se fazer a transição do nível clássico para o nível quântico de uma teoria com ou sem vínculos. Foi feita uma breve discussão sobre a teoria de partículas supersimétricas, que usa variáveis comutantes para descrever seu movimento no espaço-tempo e variáveis anticomutantes da álgebra de Grassmann para descrever os graus de liberdade de spin. Entre os resultados mais interessantes obtidos da quantização do modelo pelo método de Gupta-Bleuler está a identificação da álgebra de Grassmann com a álgebra de Clifford no nível quântico e a obtenção da equação de Dirac não massiva. Já na abordagem de integrais de caminho, foram estudados dois sistemas: a partícula relativística de spin zero, a qual a quantização levou ao propagador de Klein-Gordon; e a partícula supersimétrica de spin meio, a qual a quantização levou ao propagador da equação de Dirac. Todos esses resultados, em ambos os esquemas de quantização, estando em total concordância com as teorias já bem estabelecidas na literatura sobre estes assuntos

Orientador: Alysson Fábio Ferrari. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2012.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 727537 bytes, checksum: e13136b5fa641622d6937ae3e2f74be2 (MD5) Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Higher derivative theories were introduced quite early in an attempt to regularize the ultraviolet divergencies of quantum field theories. Unfortunately, higher derivatives theories have an energy which is not bounded from below and seem to lead to ghosts, states with negative norm, that violate the unitarity. In spite of that, higher derivative theories have better renormalisation properties than the conventional theories and thus have been thoroughly studied. Recently, in the context of supersymmetric theories the interest in this subject has been stimulated by the studies about, for instance, the higher derivative regularization method, the higher derivative supergravity model, the classical aspects of the higher derivative chiral superfield models, and so on. In 2009, Gomes, Nascimento, Petrov and da Silva calculated the effective superpotential for two versions of higher derivative chiral superfield models. So far no calculation was performed to determine the effective superpotential for some kind of version of higher derivative supersymmetric gauge theory. We fill out this gap with the construction of a consistent higher derivative supersymmetric gauge theory coupled to a chiral matter and with the calculation of the Kälerian contributions to the one-loop effective superpotential. We use the standard Feynman supergraphs techniques in order to obtain such contributions. In the present study, we show that the one-loop Kählerian effective superpotential to the higher derivative supersymmetric abelian gauge theory does not display any divergences, unlike the usual gauge theories. / Teorias com altas derivadas foram introduzidas muito cedo numa tentativa de regularizar as divergências ultravioletas das teorias quânticas de campos. Infelizmente, teorias com altas derivadas têm uma energia que não é limitada por baixo e parecem levar aos fantasmas, estados com norma negativa, que violam a unitariedade. Apesar disso, teorias com altas derivadas têm melhores propriedades de renormalização do que as teorias convencionais e assim tem sido estudadas à fundo. Recentemente, no contexto de teorias supersimétricas o interesse neste assunto tem sido estimulado por estudos sobre, por exemplo, o método de regularização de altas derivadas, o modelo de supergravidade de altas derivadas, os aspectos clássicos de modelos de supercampo quiral com altas derivadas, etc. Em 2009, Gomes, Nascimento, Petrov e da Silva calcularam o superpotencial efetivo para duas versões de modelos de supercampo quiral com altas derivadas. Até o momento, nenhum cálculo foi realizado para determinar o superpotencial efetivo para algum tipo de versão de teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas. Preenchemos esta lacuna com a construção de uma teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas consistente e com o cálculo de contribuições kählerianas para o superpotencial efetivo de um laço. Usamos as técnicas de supergráficos de Feynman padrão para obter tais contribuições. No presente estudo, mostramos que o superpotencial efetivo kähleriano para a teoria de calibre abeliana supersimétrica com altas derivadas não exibe nenhuma divergência, diferente das teorias de calibre usuais.

Usando as Regras de Soma da QCD, testamos se a nova estrutura estreita, X(4350) recentemente observada pela Colaboração Belle, pode ser descrita como um estado molecular D8D80 exótico JPC = 1+. Consideramos as contribuições dos condensados de dimensão oito, trabalhamos com os termos dominantes em 8 mantendo os termos lineares na massa do quark estranho m8. A massa obtida é igual a mD8D80 = (5.05±0.19) GeV. Consideramos também uma corrente molecular 1+, DD0 e obtemos mDD0 = (4.92 ± 0.08) GeV. Concluímos que não é possível descrever a estrutura X(4350) como um estado molecular 1+ D8D80. / Using the QCD sum rules we test if the new narrow structure, the X(4350) recently observed by the Belle Collaboration, can be described as a JPC = 1+ exotic D8D80 molecular state. We consider the contributions of condensates up to dimension eight, we work at leading order in s and we keep terms which are linear in the strange quark mass ms. The mass obtained for such state is mD8D80 =(5.05 ± 0.19) GeV. We also consider a molecular 1+, DD0 current and we obtain mDD0 = (4.92 ± 0.08) GeV. We conclude that it is not possible to describe the X(4350) structure as a 1+ D8D80 molecular state.

Usando as Regras de Soma da QCD, testamos se a nova estrutura estreita, X(4350) recentemente observada pela Colaboração Belle, pode ser descrita como um estado molecular D8D80 exótico JPC = 1+. Consideramos as contribuições dos condensados de dimensão oito, trabalhamos com os termos dominantes em 8 mantendo os termos lineares na massa do quark estranho m8. A massa obtida é igual a mD8D80 = (5.05±0.19) GeV. Consideramos também uma corrente molecular 1+, DD0 e obtemos mDD0 = (4.92 ± 0.08) GeV. Concluímos que não é possível descrever a estrutura X(4350) como um estado molecular 1+ D8D80. / Using the QCD sum rules we test if the new narrow structure, the X(4350) recently observed by the Belle Collaboration, can be described as a JPC = 1+ exotic D8D80 molecular state. We consider the contributions of condensates up to dimension eight, we work at leading order in s and we keep terms which are linear in the strange quark mass ms. The mass obtained for such state is mD8D80 =(5.05 ± 0.19) GeV. We also consider a molecular 1+, DD0 current and we obtain mDD0 = (4.92 ± 0.08) GeV. We conclude that it is not possible to describe the X(4350) structure as a 1+ D8D80 molecular state.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Genilson.pdf: 3934400 bytes, checksum: f88bea8a3bd3a04623dda92abb3f6064 (MD5) Previous issue date: 2012-08-17 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / We studied the localization of fermionic fields in a ring-like topological defect constructed with a real scalar field ϕ and immersed in (3, 1)−dimensional spacetime. The process of localization of fermions in the ring is analyzed by studying a Yukawa-like coupling ¯ ΨF(ϕ)Ψ, where F(ϕ) is a function of the real scalar field. Using the usual γ−matrices in (1, 1)−dimensions, we express the Dirac spinor in terms of its chiral left-handed and right-handed components. The amplitudes of fermions support Schr¨odinger-like equations allowing a probabilistic interpretation of them. In our case, to analyze the existence of resonances, we consider the coupling F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. The eigenvalue equations are solved using numerical procedures. The eigenvalues that characterize the resonances are obtained for the two chiralities that show exactly the same, confirming the qualitative analysis of the potential are supersymmetric partners. / Estudamos a localização de campos fermiônicos num defeito topológico tipo anel construído com um campo escalar real ϕ e imerso no espaço-tempo de (3, 1)−dimensões. O processo de localização de férmions no anel é analisado estudando um acoplamento tipo Yukawa ¯ΨF(ϕ)Ψ, onde F(ϕ) é uma função do campo escalar real. Utilizando as matrizes−Γ usuais em (1, 1) dimensões, dividimos o espinor de Dirac em termos das duas componentes de quiralidade de mão-esquerda e mão-direita. As amplitudes dos f´ermions suportam equações tipo-Schrodinger possibilitando uma interpretação probabilística das mesmas. Em nosso caso específico, para analisarmos a existência de ressonâncias consideramos o acoplamento F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. As equações de autovalores são solucionadas usando procedimentos numéricos. Os autovalores que caracterizam as ressonâncias são obtidas para as duas quiralidades que se mostram exatamente iguais confirmando a análise qualitativa dos potenciais serem parceiros supersimétricos.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-05-26T20:32:19Z No. of bitstreams: 1 CamilaSoares.pdf: 1320447 bytes, checksum: e69a85013513d267e1ce15c2864ee0bf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T20:32:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CamilaSoares.pdf: 1320447 bytes, checksum: e69a85013513d267e1ce15c2864ee0bf (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / In this work, we study the formalism of the supersimmetric quantum mechanics (SUSY QM) starting with hamiltonian fatorization method of the bosonic harmonic oscillator (BHO) by means of ladders operators and we extended to hamiltonian of oscillators in general, inclusive of the fermionic harmonic oscillator (FHO), with their respective properties. We show that the SUSY QM for bound states, connect hamiltonians, potentials, and eigenvalues energy of different systems which are called supersymmetric partners. In the case scattering states, we notice that SUSY QM applies only in shape invariant potentials (SIPs). Despite this restriction, the SIPs are commonly used in literature by its wide applicability as in particles physics as in condensed matter. Therefore, we study the scattering states to the problem of massive relativistic fermions under the influence of modified Pöschl-Teller potential (PT), which is shape invariant. We calculate the transmission (T) and reflection (R) coefficients, just knowing the superpotential, which was carried out in a simple and elegant form. Thus, the study of the quantum scattering via SUSY QM becomes a powerful tool in the calculations of T and R. / Neste trabalho, estudamos o formalismo da mecânica quântica supersimétrica (MQS) partindo do método de fatoração do hamiltoniano do oscilador harmônico bosônico (OHB) por meio dos operadores escada e estendemos para o hamiltoniano de osciladores em geral, inclusive o oscilador harmônico fermiônico (OHF), com suas respectivas propriedades. Mostramos que a MQS, para estados ligados, associa hamiltonianos, potenciais e autovalores de energia de sistemas diferentes, que são denominados parceiros supersimétricos. No caso dos estados de espalhamento, observamos que a MQS aplica-se somente em potenciais invariantes de forma (PIFs). Apesar desta restrição, os PIFs são comumente utilizados na literatura, por sua larga aplicabilidade tanto na física de partículas quanto na matéria condensada. Sendo assim, estudamos os estados de espalhamento para o problema dos férmions relativísticos com massa sob influência do potencial de Pöschl-Teller modificado (PT), que é invariante de forma. Calculamos os coeficientes de transmissão (T) e reflexão (R), conhecendo apenas seu superpotencial, o que foi realizado de uma forma simples e elegante. Desse modo, o estudo do espalhamento quântico via MQS torna-se, uma ferramenta poderosa nos cálculos de T e R.