Les travaux présentés dans ce mémoire d'habilitation portent sur deux aspects <br />de la modélisation géométrique de surfaces lisses. <br /><br />L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations <br />polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du <br />problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des <br />triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur <br />la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet <br />commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler <br />la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des <br />schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors<br />possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant <br />de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que <br />la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine.<br /><br />Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, <br />basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières <br />utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes <br />reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des <br />filtres discrets.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur deux aspects de la modélisation géométrique de surfaces lisses. L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine. Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des filtres discrets.

Cette thèse présente une étude expérimentale sur un voilier instrumenté, menée pour décrire le comportement aéro-élastique des voiles et du gréement pour des navigations au portant. Les formes des voiles utilisées sont des surfaces non développables avec de fortes courbures provoquant une séparation massive de l’écoulement. De plus, les spinnakers sont des voiles fines et souples rendant l’interaction fluide-structure fortement couplée. A cause du non-respect de certaines règles de similitude, le comportement dynamique d’un spinnaker se prête mal à l’étude en soufflerie et nécessite une comparaison avec des mesures in-situ. Les simulations numériques instationnaires modélisant le comportement aéro-élastique des voiles et du gréement doivent être qualifiées et demandent également des validations. C’est pourquoi un système d’instrumentation embarquée est mis en place sur un J/80, un voilier de huit mètres de long. Il s’agit de mesurer dynamiquement la forme en navigation du spinnaker, les efforts dans les gréements dormant et courant, la répartition de pression sur la voile ainsi que le vent et les attitudes du bateau. La forme du spinnaker en navigation est obtenue grâce à un système de mesure photogrammétrique développé pendant la thèse. La précision de ce système, meilleure que 1,5%, permet de mesurer la forme générale de la voile ainsi que les déformations importantes telles que celles liées au faseyement du guindant. L’effort aérodynamique produit par le spinnaker est obtenu grâce à la mesure de l’intensité des efforts et de leurs directions aux trois extrémités (drisse, amure, écoute) ainsi que par la mesure des pressions sur la voile. Le comportement général du spinnaker est analysé en fonction de l’angle du vent apparent. Une nouvelle représentation utilisant les surfaces de Bézier triangulaires est développée pour décrire la forme tridimensionnelle du spinnaker. Quelques points de contrôles suffisent pour représenter la voile et caractériser le type de voile. Un comportement dynamique propre au spinnaker est également étudié. Le réglage supposé optimal d’un spinnaker est à la limite du faseyement, en laissant le guindant se replier légèrement. Cependant ce réglage n’a jamais été scientifiquement étudié auparavant. Nous avons montré qu’il s’agit d’une forte interaction fluide-structure tridimensionnelle où une importante dépression apparaît au bord d’attaque, qui augmente temporairement les efforts, ce qui n’est pas observé avec un réglage plus bordé. / A full-scale experimental study on an instrumented sailing yacht is conducted to better assess the aero-elastic behaviour of the sails and rigging in downwind navigations. The downwind sail shape is a non-developable surface with high curvature leading to massive flow separation. In addition, spinnakers are thin and flexible sails leading to a strongly coupled Fluid-Structure Interaction. Due to the non-respect of some rules of similitude, the unsteady behaviour of downwind sails cannot be easily investigated with wind tunnel tests that would need comparison with full-scale experiments. Moreover unsteady numerical simulations modelling the aero-elastic behaviour of the sails and rigging require validations. An inboard instrumentation system has been developed on a 8 meter J/80 sailboat to simultaneously and dynamically measure the flying shape of the spinnaker, the aerodynamic loads transmitted to the rigging, the pressure distribution on the sail as well as the boat and wind data. The shape of the spinnaker while sailing is acquired by a photogrammetric system developed during this PhD. The accuracy of this new system, better than 1.5%, is used to measure the global shape and the main dynamic deformations, such as the flapping of the luff. The aerodynamic load produced by the spinnaker is assessed by the measurements of the load magnitudes and directions on the three corners of the sail (head, tack and clew), and also by the pressure distribution on the spinnaker. The global behaviour of the spinnaker is analysed according to the apparent wind angle. A new representation using Bézier triangular surfaces defines the spinnaker 3D shape. A few control points enable to represent the sail and can easily characterise the type of sail. A typical unsteady behaviour of the spinnaker is also analysed. Letting the luff of the sail flap is known by sailors as the optimal trim but has never been scientifically studied before. It is found that it is a complex three dimensional fluid-structure interaction problem where a high suction near the leading edge occurs, producing a temporary increase of the force coefficient that would not be possible otherwise.