Nesse trabalho, são investigadas as propriedades dinâmicas de modelos da mecânica estatística na criticalidade. Inicialmente, trabalhando com modelos de spin e utilizando os conceitos de persistência global e de dimensão anômala da magnetização inicial, mostramos que o modelo de Baxter-Wu não está na mesma classe de universalidade dos modelos de Potts com quatro estados e de Ising com interação de três spins em uma direção, todos bidimensionais. Na segunda parte da tese, estudamos o fenômeno de crescimento da superfície gerada pela deposição segundo as regras que definem os autômatos celulares probabilísticos propostos por Grassberger (modelos A e B). Esses dois autômatos não pertencem à classe de universalidade de Domany-Kinzel e apresentam novos expoentes críticos, cuja origem se deve à conservação de paridade. Determinamos o expoente de crescimento beta w, válido em tempos curtos, assim como os outros expoentes críticos associados ao crescimento de superfície (alfa e z). Nossas estimativas se comparam bem com os resultados obtidos a partir de razões de inteiros propostas por Jensen para os expoentes beta, ni paralelo e ni perpendicular. Finalmente, investigamos a transição de fase entre o estado helicoidal e o estado desordenado (random coil) da polialanina e do fragmento peptídico PTH(1-34), que corresponde aos resíduos 1 a 34 da região aminoterminal do hormônio das paratireóides. Nosso cálculo, que leva em conta as interações entre todos os átomos da molécula, está baseado em uma abordagem de tempos curtos. Os resultados dessa análise indicam que a transição helix-coil das polialaninas e do PTH(1-34) é de segunda ordem e apontam para uma classe de universalidade para a transição helix-coil em homopolímeros e proteínas (partindo de um estado helicoidal). / In this work we investigated dynamic properties of statistical mechanical models at criticality. At first, using the concepts of global persistence and anomalous dimension of initial magnetization, we showed that the Baxter-Wu model does not belong to the same universality class as 4-state Potts model and Ising with multispin interaction in one direction. In the sequence, we studied the roughening behavior generated by deposition governed by rules defined by probabilistic cellular automata proposed by Grassberger (A and B models). Those models are known do not belong to the Domany-Kinzel universality class. They are characterized by different exponents which are related to the parity conserving (PC). We estimated the growth exponent beta w, in short-time regimen, such as, other critical exponents associated to the surface growth (alpha and z). Our results are in good agreement with those expected for parity conserving universality class. At last we studied the phase transition between the completely helical state and the random coil of the polyalanine, such as, for the 34-residue human parathyroid fragment PTH(1-34). Our short-time simulations of the helix-coil transition are based on a detailed all-atom representation of proteins. The results indicate that helix-coil transition in polyalanine and PTH(1-34) is a second-order phase transition and suggest a universality class to the helix-coil transition in homopolymer and (helical) proteins.

Nesse trabalho, são investigadas as propriedades dinâmicas de modelos da mecânica estatística na criticalidade. Inicialmente, trabalhando com modelos de spin e utilizando os conceitos de persistência global e de dimensão anômala da magnetização inicial, mostramos que o modelo de Baxter-Wu não está na mesma classe de universalidade dos modelos de Potts com quatro estados e de Ising com interação de três spins em uma direção, todos bidimensionais. Na segunda parte da tese, estudamos o fenômeno de crescimento da superfície gerada pela deposição segundo as regras que definem os autômatos celulares probabilísticos propostos por Grassberger (modelos A e B). Esses dois autômatos não pertencem à classe de universalidade de Domany-Kinzel e apresentam novos expoentes críticos, cuja origem se deve à conservação de paridade. Determinamos o expoente de crescimento beta w, válido em tempos curtos, assim como os outros expoentes críticos associados ao crescimento de superfície (alfa e z). Nossas estimativas se comparam bem com os resultados obtidos a partir de razões de inteiros propostas por Jensen para os expoentes beta, ni paralelo e ni perpendicular. Finalmente, investigamos a transição de fase entre o estado helicoidal e o estado desordenado (random coil) da polialanina e do fragmento peptídico PTH(1-34), que corresponde aos resíduos 1 a 34 da região aminoterminal do hormônio das paratireóides. Nosso cálculo, que leva em conta as interações entre todos os átomos da molécula, está baseado em uma abordagem de tempos curtos. Os resultados dessa análise indicam que a transição helix-coil das polialaninas e do PTH(1-34) é de segunda ordem e apontam para uma classe de universalidade para a transição helix-coil em homopolímeros e proteínas (partindo de um estado helicoidal). / In this work we investigated dynamic properties of statistical mechanical models at criticality. At first, using the concepts of global persistence and anomalous dimension of initial magnetization, we showed that the Baxter-Wu model does not belong to the same universality class as 4-state Potts model and Ising with multispin interaction in one direction. In the sequence, we studied the roughening behavior generated by deposition governed by rules defined by probabilistic cellular automata proposed by Grassberger (A and B models). Those models are known do not belong to the Domany-Kinzel universality class. They are characterized by different exponents which are related to the parity conserving (PC). We estimated the growth exponent beta w, in short-time regimen, such as, other critical exponents associated to the surface growth (alpha and z). Our results are in good agreement with those expected for parity conserving universality class. At last we studied the phase transition between the completely helical state and the random coil of the polyalanine, such as, for the 34-residue human parathyroid fragment PTH(1-34). Our short-time simulations of the helix-coil transition are based on a detailed all-atom representation of proteins. The results indicate that helix-coil transition in polyalanine and PTH(1-34) is a second-order phase transition and suggest a universality class to the helix-coil transition in homopolymer and (helical) proteins.