La traitement robuste des collisions et des contacts est important dans les scénarios d'animation et de simulation par modèle physique. Un problème important est comment traiter les collisions et les auto-collisions simultanées se produisant entre les objets dans la scène. Nous présentons de nouvelles méthodes pour la simulation robuste des objets déformables complexes. Notre technique se base sur la détection continue et la détection discrète descollisions. Nous proposons deux approches pour traiter les collisions une fois qu'elles sont détectées. D'abord, nous modélisons les collisions comme des contraintes linéaires adjointes aux équations de la dynamique, ce qui aboutit à un problème de programmation quadratique (QP). À cet effet, nous avons développé un algorithme qui traite les équations dynamiques et les contraintes linéaires d'une manière globale. En second lieu, nous avons développé une méthode utilisant des pénalités qui traite les collisions multiples en exploitant la cohèrence temporelle. Le but est de garantir un état final sans collisions tout en réduisant au minimum la création des "collisions secondaires". Nous présentons nos résultats et analysons les avantages et la pertinence de notre méthode vis-à-vis des méthodes existantes. Les applications incluent les simulations mécaniques et chirurgicales, ainsi que les jeux vidéo et les effets spéciaux pour le cinéma