Abstract Gestures are present in most daily human activities and automatic gestures analysis is a significant topic with the goal of enabling the interaction between humans and computers as natural as the communication between humans. From a computer vision perspective, a gesture analysis system is typically composed of two stages, the low-level stage for human motion detection and the high-level stage for understanding human gestures. Therefore, this thesis contributes to the research on gesture analysis from two aspects, 1) Detection: human motion segmentation from video sequences, and 2) Understanding: gesture cues extraction and recognition. In the first part of this thesis, two sparse signal recovery based human motion detection methods are presented. In real videos the foreground (human motions) pixels are often not randomly distributed but have the group properties in both spatial and temporal domains. Based on this observation, a spatio-temporal group sparsity recovery model is proposed, which explicitly consider the foreground pixels' group clustering priors of spatial coherence and temporal contiguity. Moreover, a pixel should be considered as a multi-channel signal. Namely, if a pixel is equal to the adjacent ones that means all the three RGB coefficients should be equal. Motivated by this observation, a multi-channel fused Lasso regularizer is developed to explore the smoothness of multi-channels signals. In the second part of this thesis, two human gesture recognition methods are presented to resolve the issue of temporal dynamics, which is crucial to the interpretation of the observed gestures. In the first study, a gesture skeletal sequence is characterized by a trajectory on a Riemannian manifold. Then, a time-warping invariant metric on the Riemannian manifold is proposed. Furthermore, a sparse coding for skeletal trajectories is presented by explicitly considering the labelling information, with the aim to enforcing the discriminant validity of the dictionary. In the second work, based on the observation that a gesture is a time series with distinctly defined phases, a low-rank matrix decomposition model is proposed to build temporal compositions of gestures. In this way, a more appropriate alignment of hidden states for a hidden Markov model can be achieved. / Tiivistelmä Eleet ovat läsnä useimmissa päivittäisissä ihmisen toiminnoissa. Automaattista eleiden analyysia tarvitaan laitteiden ja ihmisten välisestä vuorovaikutuksesta parantamiseksi ja tavoitteena on yhtä luonnollinen vuorovaikutus kuin ihmisten välinen vuorovaikutus. Konenäön näkökulmasta eleiden analyysijärjestelmä koostuu ihmisen liikkeiden havainnoinnista ja eleiden tunnistamisesta. Tämä väitöskirjatyö edistää eleanalyysin-tutkimusta erityisesti kahdesta näkökulmasta: 1) Havainnointi - ihmisen liikkeiden segmentointi videosekvenssistä. 2) Ymmärtäminen - elemarkkerien erottaminen ja tunnistaminen. Väitöskirjan ensimmäinen osa esittelee kaksi liikkeen havainnointi menetelmää, jotka perustuvat harvan signaalin rekonstruktioon. Videokuvan etualan (ihmisen liikkeet) pikselit eivät yleensä ole satunnaisesti jakautuneita vaan niillä toisistaan riippuvia ominaisuuksia spatiaali- ja aikatasolla tarkasteltuna. Tähän havaintoon perustuen esitellään spatiaalis-ajallinen harva rekonstruktiomalli, joka käsittää etualan pikseleiden klusteroinnin spatiaalisen koherenssin ja ajallisen jatkuvuuden perusteella. Lisäksi tehdään oletus, että pikseli on monikanavainen signaali (RGB-väriarvot). Pikselin ollessa samankaltainen vieruspikseliensä kanssa myös niiden värikanava-arvot ovat samankaltaisia. Havaintoon nojautuen kehitettiin kanavat yhdistävä lasso-regularisointi, joka mahdollistaa monikanavaisen signaalin tasaisuuden tutkimisen. Väitöskirjan toisessa osassa esitellään kaksi menetelmää ihmisen eleiden tunnistamiseksi. Menetelmiä voidaan käyttää eleiden ajallisen dynamiikan ongelmien (eleiden nopeuden vaihtelu) ratkaisemiseksi, mikä on ensiarvoisen tärkeää havainnoitujen eleiden oikein tulkitsemiseksi. Ensimmäisessä menetelmässä ele kuvataan luurankomallin liikeratana Riemannin monistossa (Riemannian manifold), joka hyödyntää aikavääristymille sietoista metriikkaa. Lisäksi esitellään harvakoodaus (sparse coding) luurankomallien liikeradoille. Harvakoodaus perustuu nimiöintitietoon, jonka tavoitteena on varmistua koodisanaston keskinäisestä riippumattomuudesta. Toisen menetelmän lähtökohtana on havainto, että ele on ajallinen sarja selkeästi määriteltäviä vaiheita. Vaiheiden yhdistämiseen ehdotetaan matala-asteista matriisihajotelmamallia, jotta piilotilat voidaan sovittaa paremmin Markovin piilomalliin (Hidden Markov Model).