La prédiction des performances des séparations membranaires barométriques, fortement affectées par la polarisation de concentration, serait une avancée importante pour le dimensionnement et l’optimisation des procédés. Dans ce contexte, les équations couplées de Navier-Stokes et de conservation du soluté adimensionnées sont résolues numériquement dans le cas d’un écoulement stationnaire laminaire en filtration tangentielle. Le canal plan bidimensionnel comporte des parois perméables soumises à des conditions aux limites du type solubilisation-diffusion. Le flux de perméat, le taux de rétention et le débit, la concentration et la chute de pression du rétentat sont déterminés localement. Les simulations soulignent l’influence des perméabilités membranaires au soluté et au solvant sur la polarisation de concentration et la dépendance non-asymptotique du taux de rétention avec la pression appliquée. Le modèle est validé pour des modules plans et spiralés d’osmose inverse et de nanofiltration dense en comparant les calculs à des résultats expérimentaux tirés de la littérature et de nos propres essais pilotes de dessalement. Aussi, une méthode à l’échelle de la paillasse permettant de déterminer les perméabilités au soluté et au solvant par des expériences d’osmose et diffusion est développée et appliquée à des membranes d’osmose inverse et de nanofiltration. La divergence des mécanismes de transfert engendrés sous l’influence de la pression ou sous l’influence d’un gradient osmotique est mise en évidence. Le modèle numérique et la méthode expérimentale sont des outils prometteurs d’applicabilité immédiate dans le domaine des membranes. / The prediction of the performance of pressure-driven membrane separations, deeply affected by concentration polarization, would be an important advance for process design and optimization. In this context, the dimensionless coupled Navier-Stokes and solute conservation equations are solved numerically for a steady laminar cross-flow filtration. The two-dimensional flat channel consists of permeable walls subject to solution-diffusion boundary conditions. The permeate flux, the rejection rate and the retentate’s flow rate, concentration and pressure drop are determined locally. The simulations highlight the influence of the membrane solute and solvent permeabilities on concentration polarization and the non-asymptotic dependence of the rejection rate on the applied pressure. The model is validated for reverse osmosis and tight-nanofiltration plate-and-frame and spiral-wound modules by comparison to experimental results from the literature and from our own pilot desalination tests. Furthermore, a bench-scale method enabling the determination of solute and solvent permeabilities from osmotic-diffusive experiments is developed and applied to reverse osmosis and nanofiltration membranes. The divergence between the transport mechanisms engendered by pressure and by an osmotic gradient is evidenced. The numerical model and the experimental method are new promising tools with immediate applicability in the membrane field.

Dans un contexte où il est devenu vital de réduire l'impact de l'activité humaine sur l'environnement, l'optimisation du recyclage des combustibles nucléaires prend une place grandissante. L'extraction liquide-liquide, procédé au coeur du recyclage, met en contact deux phases immiscibles dont une dispersée sous forme de gouttes. L'échange de matière entre les deux liquides est étroitement lié à la surface d'échange produite par l'appareil utilisé. La colonne pulsée, exploitée à une échelle industrielle, fait l'objet de cette étude dont le but est de fournir un modèle mathématique capable de prévoir la quantité d'aire interfaciale produite afin de permettre un meilleur dimensionnement des appareils. Les travaux menés au cours de cette thèse se sont axés autour de deux thèmes principaux : la caractérisation des émulsions en colonne pulsée et la modélisation du comportement de la phase dispersée. La phase de caractérisation a eu pour objectif de mesurer les données nécessaires à la connaissance de l'émulsion et au calibrage du modèle mathématique. Pour se mettre en conformité avec la nature eulérienne du modèle, un système de synchronisation des mesures avec le cycle de pulsation de la colonne a été mis en place. Des techniques de mesure innovantes, par traitement d'images, exploitant cette synchronisation ont été développées pour permettre de mesurer le taux de rétention moyen (fraction volumique), la distribution des tailles de gouttes, l'anisotropie ainsi que l'aire interfaciale volumique moyenne. Ces travaux expérimentaux ont fait l'objet d'une communication orale à l'International Congres on Multiphase Flow (ICMF 2010). La phase de modélisation s'est appuyée sur les travaux de D. LHUILLIER qui fournit un modèle eulèrien d''emulsion de type " modèle de m'elange ". L'émulsion y est perçue comme une phase unique, pseudo continue, aux propriétés pondérées par les fractions volumiques respectives de chacune des phases présentes. La nouveauté du modèle réside sur l'emploi d'une équation de transport de l'aire interfaciale volumique, grandeur clé pour le dimensionnement et la mesure de l'efficacité des appareils d'extraction liquide liquide. L'évolution de cette grandeur est le résultat de la compétition entre quatre phénomènes principaux que sont la déformation, le retour à l'isotropie, la coalescence et la fragmentation. La restitution correcte de cette physique a nécessité l'emploi d'une méthode de " fractionnement du pas de temps " où les effets de chaque phénomène sont pris en compte de façon séquentielle pour que les termes puits comme le retour à l'isotropie ou la coalescence n'effacent pas instantanément la production générée par les termes source. Dans un premier temps l'ajustement du modèle s'est basé sur des données de la littérature mettant en jeu des géométries académiques comme le convergent-divergent. Les données expérimentales fraîchement acquises ont ensuite servi à apporter une première validation du modèle sur une géométrie moins courante, la colonne pulsée.