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Evaluation of mathematical models to prediction the dynamic viscosity of fruit juices / AvaliaÃÃo de modelos matemÃticos no cÃlculo da viscosidade dinÃmica de sucos de frutasDjany Souza Silva 27 March 2015 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O consumo de sucos de frutas tem crescido, devido a comodidade e praticidade gerada pelos produtos prontos. Segundo a AssociaÃÃo Brasileira das IndÃstrias de Refrigerantes, em 2012, a produÃÃo anual foi de 987 milhÃes de litros de sucos de frutas no Brasil. No entanto, para alcanÃar maior eficiÃncia e rendimento, torna-se necessÃrio o conhecimento do comportamento reolÃgico das matÃrias-primas. A viscosidade à uma das propriedades reolÃgicas usada em diversas aplicaÃÃes, tais como: parÃmetro para o cÃlculo de coeficientes de transferÃncia de calor e massa; dimensionamento de equipamentos; avaliaÃÃo de custos; projetos de processos; controle de qualidade do produto; alÃm de possibilitar a compreensÃo da estrutura quÃmica das matÃrias-primas. Durante o processamento industrial dos sucos de frutas, a matÃria-prima à submetida à variaÃÃes de temperaturas e concentraÃÃes de sÃlidos que alteram sua viscosidade. Por esse motivo, o conhecimento dos efeitos combinados desses dois parÃmetros na viscosidade à essencial para a indÃstria de sucos. Nesse trabalho, dados experimentais da literatura para onze sucos clarificados de frutas (manga, cereja, maÃÃ, pÃssego, groselha, romÃ, pÃra, limÃo, tangerina, limÃo-galego e uva) em concentraÃÃes e temperaturas de 15,0 a 74,0 ÂBrix, e 278,15 a 393,15 K, respectivamente, foram modelados utilizando correlaÃÃes empÃricas e semi-empÃricas oriundas da literatura. ParÃmetros globais e especÃficos, respectivamente, em funÃÃo da temperatura e concentraÃÃo de sÃlidos solÃveis totais (SST), foram mantidos nos modelos. Quatro equaÃÃes foram avaliadas no cÃlculo da energia de ativaÃÃo (equaÃÃo da reta, exponencial, polinomial de 2 e 3 ordem) nos modelos. E trÃs estratÃgias de modelagem foram realizadas: ajuste para todas as concentraÃÃes de SST e temperaturas; em diferentes faixas de concentraÃÃes de SST; e, diferentes faixas de temperaturas. A estratÃgia de otimizaÃÃo por faixas de concentraÃÃes de SST mostrou-se a mais adequada. Duas relaÃÃes matemÃticas exponenciais, baseadas na correlaÃÃo de Arrhenius, obtiveram bons resultados na prediÃÃo da viscosidade dinÃmica de sucos de frutas clarificados entre as concentraÃÃes de 17,0 a 50,1 ÂBrix para todas as temperaturas de estudo. Enquanto que o uso da equaÃÃo de Vogel obteve bons resultados para concentraÃÃes de 51,0 a 66,0 ÂBrix na prediÃÃo da viscosidade dinÃmica dos sucos de frutas. Os modelos foram validados com dados experimentais para suco clarificado de laranja em baixas (30,7 a 50,5 ÂBrix) e altas concentraÃÃes (54,1 a 63,5 ÂBrix) de SST, com excelente prediÃÃo da viscosidade dinÃmica. / The comsumption of fruit juices has grown due to co
nvenience and practicality generated by
the finished products. According to the AssociaÃÃo
Brasileira das IndÃstrias de Refrigerantes,
in 2012 the annual production was 987 million liter
s of fruit juices in Brazil. However, to
achieve greater efficiency and performance, it is n
ecessary to know the rheological behavior
of the raw materials. Among rheological properties,
viscosity is widely used in industrial and
academic applications such as: a parameter for the
calculation of heat and mass transfer
coefficients; equipment design; cost assessment; de
sign processes; quality control of the
product; and enable an understanding of the chemica
l structure of raw materials. During
industrial processing of fruit juices, the raw mate
rials are submitted to temperatures and
concentrations of solids variations that altering i
ts viscosity. Therefore, the knowledge of the
combined effect of temperature and concentration of
solids on viscosity are essential for the
juice processing. In this work, literature data fro
m eleven clarified juices of fruit (mango,
cherry, apple, peach, blackcurrant, pomegranate, pe
ar, lemon, tangerine, lime and grape) at
concentrations and temperatures from 15.0 to 74.0 Â
Brix and from 278.15 to 393.15 K,
respectively, were modeled using empirical and semi
-empirical correlations derived from the
literature. Global and specific parameters for all
studied models been obtained in function of
temperature and total soluble solids (TSS) concentr
ation. Four equations were evaluated to
calculate the activation energy in each model (line
ar equation, exponential, polynomial of 2nd
and 3rd order) using activation energy as specific
parameter, and three different modeling
strategies were conducted: for all TSS concentratio
ns and temperatures; two ranges
concentrations of TSS; and, two ranges of temperatu
res. The optimization strategy for the
concentrations TSS range proved the most suitable.
Two exponential mathematical relations
based on correlation of Arrhenius have been success
ful in predicting the dynamic viscosity of
clarified fruit juices at concentrations from 17.0
to 50.1 ÂBrix for all temperatures studied.
While Vogel's equation obtained good results for co
ncentrations of 51.0 to 66.0 ÂBrix in
predicting the dynamic viscosity of fruit juices. T
he models were validated using
experimental data to clarified orange juices at low
(30.7 to 50.5 ÂBrix) and high
concentrations (54.1 to 63.5 ÂBrix) of TSS, with ex
cellent prediction of dynamic viscosity
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Propriedades termodinÃmicas, eletrÃnicas e de transporte de sistemas curvos semicondutores / Thermodynamic, electronic and transport properties of semiconductor curved systemsFrancisco FlorÃncio Batista JÃnior 29 July 2014 (has links)
Neste trabalho estudamos propriedades termodinÃmicas de um gÃs de elÃtrons confinado em uma superfÃcie bidimensional cilÃndrica sob a aÃÃo de um campo magnÃtico perpendicular ao eixo do cilindro. Observamos que o campo magnÃtico aplicado desta forma produz efeito similar ao produzido por um campo magnÃtico nÃo-homogÃneo em um sistema plano. Calculamos o espectro de energia nesse sistema para diferentes valores de curvatura e simetria do campo com a superfÃcie. Mostramos que as propriedades fÃsicas desses sistemas estÃo fortemente ligadas a essa simetria do campo magnÃtico atravÃs do cÃlculo da densidade de estados, potencial quÃmico e calor especÃfico do sistema.
Investigamos como a curvatura de um filme semicondutor afeta suas propriedades eletrÃnicas e de transporte. Estudamos como o potencial efetivo induzido pelas deformaÃÃes de curvatura periÃdicas no filme modificam sua estrutura de bandas induzindo o confinamento eletrÃnico. Para parÃmetros fixos de curvatura, tal confinamento pode ser ajustado atravÃs de um campo elÃtrico externo, de modo que certas caracterÃsticas da estrutura de bandas tais como emph{gaps} de energia e curvaturas das bandas podem ser controladas por um parÃmetro externo. TambÃm mostramos que, para alguns valores de curvatura e campo elÃtrico, Ã possÃvel obter bandas de Dirac para filmes semicondutores com curvatura Gaussiana. AlÃm disso, usamos um mÃtodo de propagaÃÃo de pacotes de onda para demonstrar que as curvaturas sÃo responsÃveis por significantes transiÃÃes entre sub-bandas, especialmente para valores moderados de curvatura. / We study thermodynamic properties of an electron gas confined in a two-dimensional cylindrical surface under the action of a magnetic field perpendicular to the cylinder axis.
We observed that the applied magnetic field has a similar effect to that produced by a non-homogeneous magnetic field on a flat system.
We calculate the energy spectrum of the system for different values of curvature and symmetry of the magnetic field to the surface. We show that the physical properties of these systems are strongly connected to the symmetry imposed by the magnetic field by calculating the density of states, specific heat and chemical potential.
We investigate how the curvature of a semiconductor film affects its electronic and transport properties. We study how the geometry-induced potential resulting exclusively from periodic ripples in the film modifies its band structure by inducing electronic confinement. For fixed curvature parameters, this confinement can be easily tuned by an external electric field, so that features of the band structure such as the energy gaps and band curvature can be controlled by an external parameter. We also show that, for some values of curvature and electric field, it is possible to obtain massless Dirac bands for a smooth structure. Moreover, we use a wave packet propagation method to demonstrate that the ripples are responsible for a significant inter-sub-band transition, specially for moderate values of the ripple height.
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