O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo. / An application of Vincentys formulas has been presented for computing terrain corrections and indirect effect, that have important hole in geoidal maps generation. A software is implemented, that performs numerical integration over a digital terrain model discretized in Delaunay triangular cells. The system had been implemented in FORTRAN Programming Language, as a natural choice for implementation of intensive numerical algorithms, using free and robust compilers. To calculate the indirect effect is used the gravimetric reductions, based on Helmert Second Condensation Method, because of small indirect effect values in calculation of the geoid, depending on the gravity potential change due to displacement of topographical masses. The Geodetic System SIRGAS 2000 is adopted as the reference system to compute the corrections. Simplifying the analysis of the obtained results, the processing and development of the study in stages like choice of geodetic tools for maximum accuracy of results, preparation of subroutines and compare results with previous calculations. The results observed were sound satisfactory and support conveniently geoid generation in any part of globe.

O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo. / An application of Vincentys formulas has been presented for computing terrain corrections and indirect effect, that have important hole in geoidal maps generation. A software is implemented, that performs numerical integration over a digital terrain model discretized in Delaunay triangular cells. The system had been implemented in FORTRAN Programming Language, as a natural choice for implementation of intensive numerical algorithms, using free and robust compilers. To calculate the indirect effect is used the gravimetric reductions, based on Helmert Second Condensation Method, because of small indirect effect values in calculation of the geoid, depending on the gravity potential change due to displacement of topographical masses. The Geodetic System SIRGAS 2000 is adopted as the reference system to compute the corrections. Simplifying the analysis of the obtained results, the processing and development of the study in stages like choice of geodetic tools for maximum accuracy of results, preparation of subroutines and compare results with previous calculations. The results observed were sound satisfactory and support conveniently geoid generation in any part of globe.

La détermination des modèles du géoïde avec une précision centimètrique est parmi les objectifs principaux de différents groupes de recherche. Une des méthodes les plus utilisées afin de calculer un modèle de géoïde est le Retrait-Restauration en utilisant le terrain résiduel. Cette méthode combine les informations à des courtes, moyennes et grandes longueurs d’onde via trois étapes principales en appliquant la formule de Stokes. À chaque étape nous citons les sources d’erreurs et leur influence sur la précision du calcul du géoïde. Nous intéressons surtout à la correction du terrain dans la première étape (le retrait) et l’estimation de la précision de l’intégrale de Stokes dans la deuxième étape (l’intégration). La correction du terrain consiste à enlever les hautes fréquences du signal gravimétrique via un processus de calcul donné par le contexte de la méthode de Retrait-Restauration. Nous faisons des tests sur les différents paramètres pour choisir ses valeurs correspondant à une précision d’un centimètre notamment le choix des petit et grand rayons et l’influence de la résolution du MNT. Nous étudions aussi la phase d’intégrale de Stokes en limitant à la fonction standard de Stokes, sans modifications. Les paramètres de cette étape sont étudiés en générant des données synthétiques à partir du EGM2008 (Earth Gravity Model). Nous estimons la précision de l’intégration de Stokes dans différentes zones / The determination of a geoid model with a centemetric precision is one of the main interests of several research groups. One of the most used methods in use to calculate a geoid model is the Remove-Compute-Restor procedure using the residual terrain model. This threestep method combine the information at different wavelength frequency using the integration of Stokes. At each step, we mention the error sources and its influence over the precision of calculated geoid. We are mainly interested in the terrain correction at the first step (the remove) and in the estimation of the precision of the Stokes’ integration at the second step (the compute). The terrain correction removes the high frequencies of the gravimetric signal by using a calculation procedure in the frame of the Remove-Restore procedure. We perform our tests on the different parameters to choose its values corresponding to a precision of 1 cm especially the small and large radii and the influence of the DTM resolution. We study also the step of Stokes’ integration using the standard Srokes’ function. The parameters of this phase are studied by generating synthetic data from EGM2008. We estimate the precision of Stokes’s integral at different landscapes.