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[pt] REMALHAMENTO DE SUPERFÍCIES COM BORDAS BASEADO NO DIAGRAMA DE VORONOI CENTROIDAL / [en] REMESHING OF SURFACES WITH BORDERS BASED ON CENTROIDAL VORONOI DIAGRAM11 March 2021 (has links)
[pt] Uma boa representação de malhas tridimensionais é fundamental para a renderização
de objetos e para simulações numéricas. Ocorre, entretanto, que, quando
objetos são capturados através de sensores, é comum existir super amostragem em
algumas regiões e/ou sub amostragem em outras. Para resolver esse problema existem
diversas técnicas na literatura de reamostragem da malha. Recentemente uma
abordagem mais generalizada para uma representação utilizando malhas de triângulos
e com boas garantias matemáticas gerando malhas com triângulos muito próximos
aos triângulos de Delaunay vem ganhando destaque. O grande problema desta
técnica para a aplicação de objetos com bordas (buracos ou malha aberta) é que ela
faz um efeito de erosão nas bordas. Para uma aplicação em que as bordas e buracos
devem representar aproximadamente a mesma região isso é um grande problema.
Neste trabalho apresentamos uma abordagem geométrica para a reamostragem da
representação do objeto que resolve este problema aplicado em dados de horizonte
sísmico. / [en] A good mesh representation of tridimensional objects is necessary not only
to render algorithms but also to support numerical simulations. Objects captured
via sensors, e.g., seismic acquisition and laser scanning, have an intrinsic error in
its representation of objects. Furthermore, this unprocessed data does not generate
a good description of the objects, portraying it inadequately or incorrectly. The
existing literature on resampling representations contains various techniques to resolve
this problem. In particular, a general approach using triangle mesh has recently
gained attention. One benefit of this technique is its mathematical guarantees
generating triangles meshes that closely approximate Delaunay triangles. The main
drawback to this technique occurs in its application to objects with borders, such
as holes or mesh intersections. In this work, we present a new method to re-mesh
the object representation taking into account the simplification of the curves that
represent the holes. We apply this technique to seismic horizon data.
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