[pt] Neste trabalho apresentamos os aspectos da visualização volumétrica de horizontes em dados sísmicos 3D. Consideramos as abordagens de visualização volumétrica direta e indireta. Na abordagem direta investigamos o problema da seleção de horizontes usando funções de transferência. Apresentamos a técnica de opacidade 2D, que busca aumentar a capacidade de seleção dos horizontes para visualização. Comparamos a utilização dos atributos de fase instantânea, fase ajustada e fase desenrolada como segunda dimensão, enquanto a primeira é a amplitude sísmica. Ainda na abordagem direta, mostramos que o gradiente da amplitude sísmica não aproxima bem os vetores normais nos horizontes sísmicos. Sugerimos o gradiente da fase instantânea como solução para este problema. Na abordagem de visualização volumétrica indireta introduzimos uma modelagem de otimização para o problema de rastreamento de horizontes. Sugerimos um método heurístico baseado em uma estratégia gulosa para encontrar soluções que são boas aproximações para os horizontes mesmo na presença de estruturas geológicas complexas. / [en] This work presents aspects of volume visualization of seismic horizons in 3-D seismic data. We consider both the direct and indirect approaches of volume visualization. In the direct approach we investigate the problem of selecting horizons using transfer functions. We present the 2-D opacity technique, which seeks to increase the ability to select horizons for visualization. We compare the use of instantaneous phase, adjusted phase and unwrapped phase as the second dimension, while seismic amplitude is the first dimension. Also in the direct approach, we show that the seismic amplitude gradient is not a good approximation for the normal vectors in seismic horizons. We suggest the gradient of instantaneous phase as a solution to this problem. In the indirect volume visualization approach we introduce a new optimization model to overcome the seismic horizon tracking problem. We present a heuristic method based on a greedy strategy to find solutions that are good approximations of the horizon of interest, even for complex geological structures.

[pt] Uma boa representação de malhas tridimensionais é fundamental para a renderização de objetos e para simulações numéricas. Ocorre, entretanto, que, quando objetos são capturados através de sensores, é comum existir super amostragem em algumas regiões e/ou sub amostragem em outras. Para resolver esse problema existem diversas técnicas na literatura de reamostragem da malha. Recentemente uma abordagem mais generalizada para uma representação utilizando malhas de triângulos e com boas garantias matemáticas gerando malhas com triângulos muito próximos aos triângulos de Delaunay vem ganhando destaque. O grande problema desta técnica para a aplicação de objetos com bordas (buracos ou malha aberta) é que ela faz um efeito de erosão nas bordas. Para uma aplicação em que as bordas e buracos devem representar aproximadamente a mesma região isso é um grande problema. Neste trabalho apresentamos uma abordagem geométrica para a reamostragem da representação do objeto que resolve este problema aplicado em dados de horizonte sísmico. / [en] A good mesh representation of tridimensional objects is necessary not only to render algorithms but also to support numerical simulations. Objects captured via sensors, e.g., seismic acquisition and laser scanning, have an intrinsic error in its representation of objects. Furthermore, this unprocessed data does not generate a good description of the objects, portraying it inadequately or incorrectly. The existing literature on resampling representations contains various techniques to resolve this problem. In particular, a general approach using triangle mesh has recently gained attention. One benefit of this technique is its mathematical guarantees generating triangles meshes that closely approximate Delaunay triangles. The main drawback to this technique occurs in its application to objects with borders, such as holes or mesh intersections. In this work, we present a new method to re-mesh the object representation taking into account the simplification of the curves that represent the holes. We apply this technique to seismic horizon data.