[pt] Atributos de curvatura são uma importante ferramenta para visualização e interpretação de feições estruturais em dados sísmicos. Tais medidas podem realçar falhas e fraturas sutis que não estavam evidentes no dado de amplitude, fornecendo ao intérprete informações importantes para a construção do modelo geológico da área de interesse. Neste trabalho é apresentado um método para estimar atributos de curvatura volumérica em dados sísmicos empilhados. A partir do dado de amplitude, é computado um atributo identificador de horizonte, o qual permite que horizontes sísmicos sejam representados como superfícies de nível. Dessa maneira, o gradiente desse atributo fornece uma representação coerente do campo de normais do volume. Fórmulas para o cálculo de curvatura em superfícies implícitas são usadas para obter vários atributos de curvatura úteis na delineação e predição de importantes feições estratigráficas. Testes realizados com dados sintéticos e reais mostram que o método proposto é capaz de fornecer estimativas coerentes de atributos de curvatura a um baixo custo de processamento. São avaliados três atributos identificadores de horizontes: fase instantânea, derivada vertical e atributo de ridges. / [en] Curvature attributes are powerful tools for visualization and interpretation of structural features in seismic data. Such measures may highlight faults and subtle fractures that were not evident in amplitude data, providing important information to the interpreter to build the geological model of the area of interest. This paper presents a method for estimating volumetric curvature attributes in post-stack seismic data. Using amplitude volume, an horizon identifier attribute is computed, in order to represent seismic horizons as level surfaces. Thus, the gradient of this attribute provides a coherent estimate of volumetric normal field. Formulas for the calculation of curvature in implicit surfaces are used to compute several curvature attributes useful in the delineation and prediction of important stratigraphic features. Tests with synthetic and real data show that the proposed method is able to provide consistent estimates of attributes of curvature at low cost processing. Three horizon identifer attributes are evaluated: instantaneous phase, vertical derivative and ridge attribute.

[pt] Neste trabalho apresentamos os aspectos da visualização volumétrica de horizontes em dados sísmicos 3D. Consideramos as abordagens de visualização volumétrica direta e indireta. Na abordagem direta investigamos o problema da seleção de horizontes usando funções de transferência. Apresentamos a técnica de opacidade 2D, que busca aumentar a capacidade de seleção dos horizontes para visualização. Comparamos a utilização dos atributos de fase instantânea, fase ajustada e fase desenrolada como segunda dimensão, enquanto a primeira é a amplitude sísmica. Ainda na abordagem direta, mostramos que o gradiente da amplitude sísmica não aproxima bem os vetores normais nos horizontes sísmicos. Sugerimos o gradiente da fase instantânea como solução para este problema. Na abordagem de visualização volumétrica indireta introduzimos uma modelagem de otimização para o problema de rastreamento de horizontes. Sugerimos um método heurístico baseado em uma estratégia gulosa para encontrar soluções que são boas aproximações para os horizontes mesmo na presença de estruturas geológicas complexas. / [en] This work presents aspects of volume visualization of seismic horizons in 3-D seismic data. We consider both the direct and indirect approaches of volume visualization. In the direct approach we investigate the problem of selecting horizons using transfer functions. We present the 2-D opacity technique, which seeks to increase the ability to select horizons for visualization. We compare the use of instantaneous phase, adjusted phase and unwrapped phase as the second dimension, while seismic amplitude is the first dimension. Also in the direct approach, we show that the seismic amplitude gradient is not a good approximation for the normal vectors in seismic horizons. We suggest the gradient of instantaneous phase as a solution to this problem. In the indirect volume visualization approach we introduce a new optimization model to overcome the seismic horizon tracking problem. We present a heuristic method based on a greedy strategy to find solutions that are good approximations of the horizon of interest, even for complex geological structures.