Au cours de ces dernières années, un ensemble de travaux a permis de mieux comprendre la nature de l'irréversibilité des phénomènes hors de l'équilibre, de redéfinir à l'échelle d'une trajectoire des quantités comme le travail ou la production d'entropie, et de faire émerger leurs symétries au travers des théorèmes de fluctuation. Pendant cette thèse, nous nous sommes intéressés à ces résultats dans un cadre purement classique et markovien. Nous avons unifié les différentes formulations de la généralisation du théorème de fluctuation dissipation autour d'un état stationnaire et non stationnaire hors de l'équilibre en identifiant les différentes sources d'irréversibilité et en les faisant apparaître dans la réponse du système. Nous avons cherché à relier les théorèmes de fluctuation à la théorie de la réponse linéaire ce qui fut possible à l'aide d'une généralisation de la relation de Hatano et Sasa. Ce faisant, nous avons constaté que différentes fonctionnelles vérifiaient des propriétés de symétrie semblables au théorème de fluctuation pour la production totale d'entropie. L'étude de la généralisation de la relation de Hatano et Sasa nous a conduit à une inégalité du même type que l'inégalité de Clausius. Cette nouvelle inégalité donne une borne inférieure pour la production d'entropie dans un système lors de transitions entre états non stationnaires, tout comme c'est le cas avec l'inégalité de Clausius pour des transitions entre états d'équilibre. Nous avons illustré ces idées sur quelques cas simples analytiques ou numériques et dans une expérience où l'on manipule des colloïdes magnétiques. Ces expériences devraient déboucher sur une vérification de la relation de Crooks pour un système à coefficient de diffusion dépendant de la position des colloïdes et permettre de nouveaux tests de la thermodynamique stochastique.

Ce travail propose une étude expérimentale au niveau fondamental des fluctuations du travail et de la chaleur dans des sytèmes mécaniques hors d'équilibre, en vue de valider les approches théoriques récentes sur le sujet dues à Jarzynski, Crooks, Gallavotti, Cohen, van Zon et leurs collaborateurs. Dans un premier chapitre, nous introduisons ces nouveaux concepts et motivons la nécessité de réaliser des expériences afin de tester ces nouveaux résultats. Le second chapitre est consacré aux principes ainsi qu'à la réalisation du dispositif de mesure: un interféromètre différentiel inspiré de la technique de Nomarski, permettant de mesurer les déplacements thermiques sub-nanométriques de petits oscillateurs mécaniques dissipatifs. Un troisième chapitre détaille le principe ainsi que la réalisation d'une technique de réduction du bruit originale s'inspirant du filtrage de Wiener, dans le but de s'affranchir du bruit environnemental transmis aux systèmes considérés. Dans les deux derniers chapitres, nous étudions expérimentalement et théoriquement les fluctuations du travail ainsi que de la production de chaleur de petits oscillateurs mécaniques dissipatifs portés dans des états hors d'équilibre.