Étalonner une caméra numérique consiste à calculer ses paramètres intrinsèques et extrinsèques qui décrivent la transformation du système de coordonnées de la scène vers celui de l'image. Plusieurs méthodes existent et permettent le calcul de ses éléments en se basant sur la minimisation d'un critère linéaire ou non. Le but de ce mémoire est de proposer un modèle simple et précis permettant, à partir d'un site d'étalonnage au laboratoire de métrologie du Département des sciences géomatiques de l'Université Laval, d'extraire les paramètres d'une caméra numérique. Nous avons modélisé la distorsion et nous avons corrigé la déformation des droites dans l'image afin de se placer dans un modèle projectif. Nous avons utilisé la spline cubique composée qui a permis de calculer les deux types de distorsions radiale et tangentielle et a montré que l'erreur d'interpolation est négligeable devant la fonction de distorsion. En conclusion, nous présentons un algorithme permettant d'étalonner une caméra en deux étapes. La première étape consiste à corriger l'image afin de maintenir la notion de la projection perspective et de déduire la fonction de la distorsion. La deuxième étape permet de calculer les paramètres qui identifient la position et l'orientation de la caméra par rapport à la scène ainsi que ses caractéristiques.

Lissage à une variable : les methodes de choix du paramètre d'ajustement, réalisation pratique de la méthode de validation croisée, expériences numériques, optimalité à asymptotique de la méthode de validation croisée, un procédé de lissage pour un grand nombre de nœuds. le lissage à 2 variables : étude des valeurs propres associées aux fonctions splines bidimensionnelles, les fonctions spline bicubiques, expérience numérique à 2 variables

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2011-2012 / "Ce mémoire présente une méthode flexible utilisant les splines cubiques d'estimer le coefficient d'aversion au risque absolue ou relative d'individus en contexte d'utilité espérée. Cette méthode est développée de manière à être utilisée conjointement avec la méthode expérimentale de l'arbitrage de Wakker et Deneffe (1996) permettant de trouver des points sur la courbe d'utilité d'une personne répondant à des questions au sujet de loteries. À l'aide de simulations de type Monte Carlo, nous montrons qu'il est possible d'utiliser ces points afin d'estimer les paramètres de segments cubiques de splines et ensuite d'utiliser ces paramètres pour estimer l'aversion au risque sans imposer d'hypothèse forte quant à la forme de la fonction d'utilité de l'individu. Cela a pour but d'éviter les biais dus aux erreurs de spécification et nous montrons que lorsque la fonction d'utilité réelle est inconnue, les splines s'avèrent un instrument utile générant des erreurs plus faibles qu'une approche paramétrique classique utilisant une forme fonctionnelle non flexible. Cette conclusion tient même lorsque nous introduisons des erreurs sous forme d'arrondissement des réponses obtenues lors de l'application de la méthode de l'arbitrage malgré le fait que les estimations tendent à être de moins en moins précises au fur et à mesure que le niveau d'arrondissement augmente".