Darbe buvo sprendžiami hierarchiniai 2 etapų klasifikavimo teoriniai uždaviniai dviejų ir trijų klasių atvejais apribojant klaidingų sprendimų klasifikavimo tikimybes α_ij, i,j=1,2,..,m, arba apribojant aposteriorines klasifikavimo tikimybes β_ji, i,j=1,2,..,m. Detaliai išnagrinėti 1 etapo klasifikavimo uždavinių sprendimai, papildyta hierarchinio klasifikavimo uždavinio teorija 2 etapo klasifikavimo procedūra. 2 etape sprendžiami 4 klasifikavimo uždaviniai, kurie objektus priskirtus 1 ̅,2 ̅, 3 ̅ arba 0 klasei suklasifikuoja į 1, 2 ir 3 klases be atsisakymo priimti sprendimą, taip pat užsimenama apie 3 etapo klasifikavimo galimybę. Teorinės dalies analizuoti klasifikavimo uždaviniai, iliustruoti klasikiniais testiniais Fišerio irisų duomenimis, parodė, kad hierarchinio klasifikavimo uždavinys gali būti ekonomiškesnė alternatyva, nei klasifikavimo uždaviniai be atsisakymo priimti sprendimą. Taip pat, pavyzdyje klasifikavimo tikslumo tikimybių rezultatai buvo 2 – 3 % tikslesni negu klasifikavimo uždavinio be atsisakymo priimti sprendimą pirminių duomenų atveju. SAS programine įranga IML procedūra sukurti algoritmai, klasifikavimo taisyklių konstantoms rasti bei įvertinti klasifikavimo tikslumo tikimybes, gali būti naudojami tęstiniams šios srities moksliniams darbams. Taip pat, teorinė dalis bei programa gali būti panaudota studentams kaip papildomas mokymosi šaltinis. / In this work there was analysed theory of hierarchical two stage classification procedures of two and three class limiting wrong classification probabilities α_ij, i,j=1,2,..,m, or the posterior classification probabilities β_ji, i,j=1,2,..,m. The first stage of hierarchical classification various problems related with decision making areas was detailed examined and solved. In addition the second stage of hierarchical classification had been added and analysed, too. Theoretical analysis of the classification, which had been illustrated according to Fisher's Iris Plants Database (Fisher, 1936), was demonstrated that the hierarchical two stage classification procedure may be more economical option than the classification tasks without the rejection option. Also, the results of hierarchical two stage classification procedure were classified with 2 - 3% higher accuracy than the shared data classification tasks without the rejection option. Accomplished theoretical analysis may be useful not only to students as an additional resource for learning, but also it could be continued scientific research for various real data using SAS software IML procedure algorithm, which had been created to find the constants of classification rules and evaluate classification rules accuracies of the classification probabilities.

The purpose of the dissertation is to prove universal tight bounds for deviation from the mean probability inequalities for functions of random variables. Universal bounds shows that they are uniform with respect to some class of distributions and quantity of variables and other parameters. The bounds are called tight, if we can construct a sequence of random variables, such that the upper bounds are achieved. Such inequalities are useful for example in insurance mathematics, for constructing effective algorithms. We extend the results for Lipschitz functions on general probability metric spaces. / Disertacijos darbo tikslas – įrodyti universalias tiksliąsias nelygybes atsitiktinių dydžių funkcijų nukrypimo nuo vidurkio tikimybėms. Universalios nelygybės pažymi, kad jos yra tolygios pagal tam tikras bendras skirstinių klases ir pagal atsitiktinių dydžių kiekį, kartais ir pagal kitus parametrus. Nelygybės vadinamos tiksliosiomis, jeigu pavyksta sukonstruoti atsitiktinių dydžių seką, kuriai nelygybės virsta lygybėmis. Tokios nelygybės labai naudingos, pavyzdžiui, draudimo matematikoje, konstruojant efektyvius algoritmus. Disertaciją sudaro šeši skyriai. Pirmasis skyrius yra įvadas, kuriame neformaliai pristatomas disertacijoje tiriamas objektas, pateikiamas bendras darbo aprašymas ir motyvacija. Detalesnė kitų autorių rezultatų apžvalga pateikiama atskirai kiekviename skyriuje. Antrasis skyrius skirtas atvejui, kai atsitiktiniai dydžiai yra aprėžti ir simetriniai. Trečiajame skyriuje įrodomos nelygybės atsitiktiniams dydžiams, tenkinantiems dispersijos aprėžtumo sąlygą. Ketvirtajame skyriuje nagrinėjamos sąlyginai aprėžtų atsitiktinių dydžių sumos. Penktajame skyriuje tiriamos atsitiktinių dydžių sekos, sudarančios martingalą arba supermartingalą, ir joms gaunamos universaliosios tikimybinės nelygybės ir sukonstruojama nehomogeninė Markovo grandinė, kuri yra martingalas, ir kuriai minėtos nelygybės virsta lygybėmis. Šeštajame skyriuje rezultatai yra apibendrinami atsitiktinių dydžių sekos Lipšico funkcijoms.

Disertacijos darbo tikslas – įrodyti universalias tiksliąsias nelygybes atsitiktinių dydžių funkcijų nukrypimo nuo vidurkio tikimybėms. Universalios nelygybės pažymi, kad jos yra tolygios pagal tam tikras bendras skirstinių klases ir pagal atsitiktinių dydžių kiekį, kartais ir pagal kitus parametrus. Nelygybės vadinamos tiksliosiomis, jeigu pavyksta sukonstruoti atsitiktinių dydžių seką, kuriai nelygybės virsta lygybėmis. Tokios nelygybės labai naudingos, pavyzdžiui, draudimo matematikoje, konstruojant efektyvius algoritmus. Disertaciją sudaro šeši skyriai. Pirmasis skyrius yra įvadas, kuriame neformaliai pristatomas disertacijoje tiriamas objektas, pateikiamas bendras darbo aprašymas ir motyvacija. Detalesnė kitų autorių rezultatų apžvalga pateikiama atskirai kiekviename skyriuje. Antrasis skyrius skirtas atvejui, kai atsitiktiniai dydžiai yra aprėžti ir simetriniai. Trečiajame skyriuje įrodomos nelygybės atsitiktiniams dydžiams, tenkinantiems dispersijos aprėžtumo sąlygą. Ketvirtajame skyriuje nagrinėjamos sąlyginai aprėžtų atsitiktinių dydžių sumos. Penktajame skyriuje tiriamos atsitiktinių dydžių sekos, sudarančios martingalą arba supermartingalą, ir joms gaunamos universaliosios tikimybinės nelygybės ir sukonstruojama nehomogeninė Markovo grandinė, kuri yra martingalas, ir kuriai minėtos nelygybės virsta lygybėmis. Šeštajame skyriuje rezultatai yra apibendrinami atsitiktinių dydžių sekos Lipšico funkcijoms. / The purpose of the dissertation is to prove universal tight bounds for deviation from the mean probability inequalities for functions of random variables. Universal bounds shows that they are uniform with respect to some class of distributions and quantity of variables and other parameters. The bounds are called tight, if we can construct a sequence of random variables, such that the upper bounds are achieved. Such inequalities are useful for example in insurance mathematics, for constructing effective algorithms. We extend the results for Lipschitz functions on general probability metric spaces.

Baigiamojo darbo tikslas – sukurti šalutinių priemonių stiprinimo modelį VDU įtikinimo komunikacijos procese. Darbą sudaro trys pagrindinės dalys: teorinės literatūros analizė, tyrimo rezultatų analizė ir projektinio modelio sukūrimas. Teorinėje darbo dalyje analizuojama įtikinimo komunikacija, įsigilinimo tikimybės modelis, šalutinės priemonės komunikacijoje. Analitinėje baigiamojo darbo dalyje pateikiami ir analizuojami tyrimo rezultatai, gauti atlikus apklausą, siekiant nustatyti šalutinių priemonių – aukštųjų mokyklų logotipų ir šaltinių patikimumo (informacijos apie aukštąsias mokyklas pateikimo atžvilgiu) – lygį. Projektinėje darbo dalyje sukurti šalutinių priemonių stiprinimo modeliai VDU įtikinėjimo komunikacijoje. / The aim of this final work is to create a model of peripheral cues strengthen in VMU persuasive communication process. The paper consists of three main parts: theoretical analysis, analysis of survey and developing a model. The theoretical part analyzes the persuasive communication, Elaboration Likelihood Model (ELM), peripheral cues in communication. The analytical part of work provides an analysis of results of the study carried out of survey. The main aim of survey was to rate the level of peripheral cues (logos of high schools and source credibility). Design work develops models of peripheral cues strengthen in VMU persuasive communication process.