En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d’optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l’analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L’étude à l’échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l’homogénéisation dynamique du matériau à l’échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d’un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d’ondes des modes guidés s’y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d’onde, dont l’application permet d’identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d’homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l’incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l’incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l’anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l’identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l’angle d’incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes. / The simulation of nondestructive examinations is of great interest to optimize testing configurations and to help interpreting collected data. This thesis deals with the modeling of ultrasonic propagation into woven composite materials. These materials are made from Carbon fibers (micrometric) assembled into bundles (millimetric) which are woven to form a layer; their structure is thus heterogeneous at two scales. To study the material at the weave scale, one first needs to know the mechanical properties of bundles. We propose two methods aiming at dynamically homogenize the material at this scale. The first one achieves identification of complex rigidity coefficients of the effective material by comparing the wave numbers of guided waves propagating in the effective materials with those of guided waves propagating in the heterogeneous composite. A genetic algorithm is developed to match the sets of wave numbers, allowing to identify some of the coefficients. The second method extends an existing model that homogenizes bundles and takes into account multiple scattering of bulk waves on fibers. The existing model (3-phase model) was limited to waves at normal incidence; the extension deals with oblique incidence. For this, the problem of multiple scattering of waves under oblique incidence on fibers is solved; the solution takes into account the anisotropy and viscoelasticity of the various phases. A genetic algorithm (as already used in the first homogenization method) allows one to identify the complex effective rigidity coefficients. Results obtained using this method finally brings us to question some of the basic hypotheses made to proceed to dynamic homogenization.

Ce travail aborde trois problèmes fondamentaux liés au comportement mécanique de matériaux tissés. Dans une première partie, le modèle de Wang et Pipkin pour des tissés, décrits comme des réseaux de fibres inextensibles comportant une résistance au cisaillement et à la flexion, est généralisé en un modèle prenant en compte la résistance à la torsion des fibres. Une application au comportement d’une coque cylindrique constituée de fibres hélicoïdales est traitée. Dans une deuxième partie, nous analysons l’impact de la géométrie de l’armure du tissé sur les propriétés de symétrie de l’énergie de déformation. Pour des réseaux constitués de deux familles de fibres, quatre configurations distinctes d’armure existent, selon l’angle entre les fibres et les propriétés mécaniques des fibres. Les propriétés de symétrie de l’armure déterminent le groupe de symétrie matérielle du réseau, sous l’action duquel la densité d’énergie est invariante. Dans ce contexte, des représentations des énergies de déformation d’un tissé invariantes par le groupe de symétrie matérielle du réseau sont établies. La relation entre les invariants du groupe et la courbure des fibres est analysée. Dans une troisième partie, des modèles de textiles considérés comme des surfaces dotées d’une microstructure sont élaborés, à partir d’une modification des modèles classiques de coques de Cosserat, dans lesquels la microstructure décrit les ondulations des fils à l’échelle microscopique. A partir d’une représentation du fil comme un elastica d’Euler, une expression explicite de l’énergie élastique microscopique est obtenue, qui permet d’établir un modèle simple du comportement mécanique macroscopique de tissés / In this work, we discuss three basic problems related to the mechanical behavior of textile materials. First, we extend the model of Wang and Pipkin for textiles, described as networks of inextensible fibers with resistance to shear and bending, to a model in which resistance to twist of the individual fibers is taken into account, by including torsion contributions in the elastic stored energy. As an example, we study the behaviour of a cylindrical shell made of helical fibers. Second, we study how the geometry of the weave pattern affects the symmetry properties of the deformation energy of a woven fabric. For networks made by two families of fibers, four basic types of weave patterns are possible, depending on the angle between the fibers and on their material properties. The symmetry properties of the pattern determine the material symmetry group of the network, under which the stored energy is invariant. In this context, we derive representations for the deformation energy of a woven fabric that are invariant under the symmetry group of the network, and discuss the relation of the resulting group invariants with the curvature of the fibers. Third, we develop a model for textiles viewed as surfaces with microstructure, using a modification of the classical Cosserat model for shells, in which the microstructure accounts for the undulations of the threads at the microscopic scale. Describing the threads as Euler's elastica, we derive an explicit expression for the microscopic elastic energy that allows to set up a simple model for the macroscopic mechanical behavior of textiles

En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d'optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l'analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L'étude à l'échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l'homogénéisation dynamique du matériau à l'échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d'un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d'ondes des modes guidés s'y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d'onde, dont l'application permet d'identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d'homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l'incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l'incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l'anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l'identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l'angle d'incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes.

Electrospinning, un procédé original de mise en forme de polymère par application d'un champ électrique élevé, est largement utilisé pour la synthèse de membranes non tissées nanofibreuses. Les membranes électrospinnées ont une forte porosité et un rapport surface / volume élevé. En effet, ces matériaux ont suscité beaucoup d'intérêt et d'études au cours des dernières décennies, ce qui ouvre la voie à de nombreuses applications telles que la détection, l'ingénierie tissulaire ou la livraison de médicaments. La recherche actuelle vise à avoir des membranes fibreuses avec une architecture contrôlée utilisant différents types de collecteurs.Le développement de nanofibres à base de biopolymères et une stratégie thérapeutique pour la régénération des tissus mous.Le premier objectif de cette thèse était de développer de nouveaux matériaux biocompatibles et bio résorbables à l'aide de fibres à l'échelle nanométrique obtenues par électrospinning. En outre, cette étude a examiné l'influence de la viscosité, de la concentration et de la tension superficielle des solutions de polymère sur les fibres obtenues. En outre, le débit, la tension appliquée et les paramètres environnementaux (température et humidité) ont également été optimisés au cours de la production de nanofibres.Les fibres ont été obtenues à partir de PEO, polymère biocompatible. C'est un polymère linéaire qui se compose de segments éthylène et éther [-CH2CH2O-]n. L'oxyde d'éther peut être utilisé pour interagir avec des espèces hydrophiles. En raison de sa solubilité dans l'eau, sa non-toxicité et sa capacité à être électrospinné, le PEO a été utilisé comme additif dans des solutions de biopolymères pour permettre la formation d'électrodes fibreuses. La résistance mécanique du PEO dépend de la masse moléculaire, de la conformation des chaînes polymères et de la taille des fibres ainsi que la structure du réseau.Le deuxième effort majeur de cette thèse s'est concentré sur le contrôle des mailles fibreuses. Une telle activité de recherche est justifiée par l'influence attendue de la morphologie du réseau de fibres sur les propriétés mécaniques des membranes et leur caractère biomimétique qui favorise la colonisation et la croissance des cellules du tissu hôte. Le contrôle de cette structure a été réalisé grâce au développement de collecteurs.L'objectif de la thèse est de fabriquer des structures fibreuses non tissées aléatoires et structurées par electrospinning. Ces structures fibreuses sont obtenues à partir de Poly (oxyde d'éthylène), PEO, en solutions à différentes concentrations et masses moléculaires.Le dépôt de fibres est réalisé sur deux types de collecteurs: a) Feuille d'aluminium, b) Collecteur micro-structuré (dimension 3 × 3 cm). Les analyses morphologiques des membranes ont été menées à l'aide d'une microscopie électronique à balayage (MEB) et leurs propriétés mécaniques sous traction ont été réalisées à l'aide du rhéomètre ARESG2.La morphologie des matériaux electrospinnées passe graduellement d'une structure de type perles à des fibres uniformes lorsque la concentration et la masse moléculaire augmentent. Une étude comparative des propriétés morphologiques et mécaniques (essai de traction) des deux structures fibreuses a été réalisée. Cette étude a montré qu'il est possible d'avoir une distribution de fibres formant une cellule primitive très uniforme dans un réseau de dimension 3 × 3 cm. Ce réseau structuré a une contrainte à la rupture plus importante que celle du réseau fibreux aléatoire obtenu conventionnellement avec une feuille d'aluminium. / Electrospinning, an original polymer process under high electric fields to produce a network of thin fiber having a micrometer diameter, is widely used for the synthesis of nanofibrous non-woven membranes. The fabricated electrospun membranes have a high porosity and a high surface to volume ratio. Indeed, they reveal much interest and have been much developed in the last decades, which paves the way for numerous applications such as sensing, tissue engineering or drug delivery. Current research aims to have fibrous membranes with a controlled architecture using various types of collectors.This thesis is part of a global and emerging project that focuses on the production of structured scaffolds nanofibers based on biopolymers and dedicated to the therapeutic strategy for the regeneration of soft tissues.In the present work, the first focus was to develop new biocompatible and bioresorbable materials composed of nanoscale fibers obtained by electrospinning. In addition, this study examined the influence of viscosity, concentration, and surface tension of PEO solutions on the obtained fibers. Further, the flow rate, applied voltage and environmental parameters (temperature and humidity) were also optimized in the course of nanofibers production.Biocompatible fibers have been obtained by using PEO. It is a linear polymer that consists of ethylene and ether segments [-CH2CH2O-]n. The ether oxygen allows this polymer to interact with other hydrophilic species, while the ethylene part participates in hydrophobic interactions. Due to its water solubility, non-toxicity and electrospinn ability, PEO has been used as an additive in biopolymer solutions to enable the formation of electrospun fibers. The mechanical strength of the PEO depended on the molecular weight, the conformation of the polymer chains and the fiber scale, the structure of the network.The second major effort of this thesis focused on the control of the mesh fibers. Such research activity is justified by the expected influence of the morphology of the fiber network on the mechanical properties of scaffolds and their biomimetic character that could favor the colonization and growth of the cells of the host tissue. The control of this structure has been achieved through the development of collectors.The objective of this project is making non-woven fibrous structures in uncontrolled architecture as well as non-woven with controlled architecture by using the electrospinning process. These fibrous structures are obtained from Poly(ethylene oxide), PEO, solutions with different concentration and molecular weight. The deposit of fibers is made on two types of collectors: a) Aluminum foil, b) micro-structured collector (dimension 3×3 cm). The morphological analyses of the membranes were investigated using scanning electron microscopy (SEM) and their mechanical properties were characterized by tensile test using the ARESG2 rheometer. The morphology of the electrospun polymer gradually changes from beads to uniform fibers with increasing polymer concentration and molecular weight. A comparative study of the morphological and mechanical (tensile test) properties, of both fibrous structures is performed. This study showed that it is possible to have a distribution of fiber forming a very uniform primitive cell in a network of dimension 3×3 cm. This structured network has a strain at the break more important than that for the network fibers, which are collected on Aluminum foil.