Nosso trabalho tem como objeto de estudo subvariedades em espaÃos de Hadamard e em espaÃos produto NÃR onde N à uma variedade Riemanniana completa com pÃlo e curvaturas seccionais radiais limitadas superiormente. Em espaÃos de Hadamard mostramos que imersÃes com norma da segunda forma fundamental dominada sÃo prÃprias e tem topologia finita. As subvariedades do espaÃo Euclideano com essa condiÃÃo sobre a segunda forma fundamental tem tom fundamental nulo. Sobre o espaÃo produto N à R, inicialmente estudamos hipersuperfÃcies imersas contidas em um cilindro vertical. Observamos que, a partir de uma certa limitaÃÃo no vetor curvatura mÃdia, estas hipersuperfcies sÃo nÃo parabÃlicas. Outro resultado obtido à a nÃo existÃncia de hipersuperfÃcies completas imersas em Hn à R com curvatura de Ricci com decaimento superquadrÃtico, RicM &#8722;c2 [1 +&#61554; M(x)2 â log2(&#61554;&#61548;M(x) + 2)] e curvatura mÃdia com sup |H| < (n &#8722; 1)/n contidas em um cilindro vertical. Para subvariedades mÃnimas M &#61644; N à R de dimensÃo m mostramos que o tom fundamental de domÃnios limitados &#61527; &#61644; M satisfaz a seguinte desigualdade &#61548; (&#61527; ) &#61619; &#61548; 1(BNm&#8722;1(_)(r)), onde BNm&#8722;1(&#61547; )(r) à a bola geodÃsica das Formas Espaciais Nm&#8722;1(&#61547;) de dimensÃo (m &#8722; 1) e curvatura seccional constante &#61548;.