[EN] The doctoral thesis document presented here approaches studies related to representative cross vaults from heritage buildings constructed after Jaume I king conquered the Valencian territory. The text focuses specifically on vaults ranging from the middle XIII century to the first years of the XVI century. The document contains a general exposure of all of the vaults to give a complete overview, but is focused particularly on the specific study of a selection of these elements. Geometry, Art and Construction are the words that sum up the way the vaults of the period under study was conceived. Geometry and Construction were closely related from their first stages, being impossible the building of such vaults without the geometry and considered as a whole as an art and going further, putting all the elements in conjunction with its historical context, although the specific analysis of certain elements and concrete aspects focuses especially vaults built in the fifteenth century. The exposed thesis has its origin in the work developed to obtain the Master in architectural heritage conservation certificate by the Universitat Politècnica de València. This master work named "Anastylosis of the architectural remains of the Valldigna monastery" was started at 1997 and publicly defended on March 3rd, 2000. For the work on that occasion, the architectonic remains were studied, but the research was directed basically on the star vault which covered the chapter hall before its overthrow. The research stayed, then, opened for deeper further studies, which are approached in this doctoral thesis. The present document exposes a more detailed geometric analysis of the first results obtained in the master work, but now, using a variety of methods- both graphics and mathematics-, together with an study of the architecture, stonework and stereotomy treatises. Also, this study contains a comparative analysis with other contemporary cross vaults focused on their geometry and construction, but putting the spotlight in the comparison with another starry vault which covers the chapel adjoining the hiring hall of the Lonja de Valencia, built at the same time (in the latest years of the XV century). This doctoral thesis points specially in the architectonic research of star vaults pertaining to the late fifteenth century to achieve a geometric approach of its traces techniques, to gain insights about the geometric methods for the design of nerves templates and to do a geometric-constructive analysis of keys, of the springings and of the severies vaults studied in order to obtain spatial hypothesis of how they were thought and generated. Also, another issues are studied as the use of color in the vaults, the contextualization of the contemporaries stonecutters masters, the mason marks, etc. The overall objective set from the outset was to be able to establish a methodology for graphic hypothesis of spatial geometry of missing ribbed vaults built in the period under review of any building or monument by the study of the elements that remained or were known and the establishment of a methodology to hypothesize geometric and constructive generation of vaults feet from the analysis of the same elements. These general objectives are developed from more specific partial objectives. / [ES] La tesis doctoral aborda el estudio de bóvedas de crucería pertenecientes a edificios representativos del territorio valenciano construidos tras la conquista del mismo por el rey Jaume I, y concretamente desde mediados del siglo XIII hasta los primeros años del siglo XVI. Si bien se abordan todas ellas desde aspectos generales para tener una visión de conjunto, la tesis se centra especialmente en el estudio específico de una selección de ellas. Geometría, Arte y Construcción son las palabras que sintetizan el modo con que se aborda la investigación de las bóvedas de crucería del período objeto de estudio. Geometría y Construcción estaban íntimamente ligadas en su gestación; no se entiende la Construcción de dichas bóvedas sin la Geometría y todo ello entendido asimismo como un Arte. Y todo ello puesto en relación con su contexto histórico, aunque el análisis específico de determinados elementos y aspectos concretos se centra especialmente en bóvedas construidas en el siglo XV. La tesis doctoral presentada nace a raíz del trabajo desarrollado para la obtención del título de Máster en conservación del patrimonio arquitectónico por la Universitat Politècnica de València, iniciado el año 1997 y expuesto públicamente el 3 de marzo del año 2000, titulado "Anastilosis de los restos arquitectónicos del monasterio de la Valldigna". La investigación se centró fundamentalmente en la bóveda estrellada que cubría la sala capitular antes de su derrumbe y quedó abierta a un posterior estudio en más profundidad, que es el que se aborda en la presente tesis doctoral. Se realiza en ella un análisis geométrico más detallado de los resultados obtenidos en aquél trabajo empleando distintos métodos -tanto gráficos como matemáticos-, un estudio de los tratados de arquitectura, cantería y estereotomía, así como un análisis comparativo con otras bóvedas de crucería coetáneas en lo que respecta a su geometría y construcción, centrado más específicamente en una bóveda, también estrellada, construida en el mismo período de tiempo (a finales del siglo XV), la que cubre la Capilla contigua a la sala de contrataciones de la Lonja de Valencia. La presente tesis doctoral, se centra especialmente en la investigación arquitectónica de bóvedas de crucería estrelladas de finales del siglo XV para una aproximación geométrica a las trazas de bóvedas estrelladas, los métodos geométricos de diseño de las plantillas de los nervios, el análisis geométrico-constructivo de claves, enjarjes y plementerías de las bóvedas estudiadas con el fin de obtener hipótesis espaciales de cómo se pensaron y generaron. También se tratan otros aspectos como es el empleo del color en las bóvedas de crucería, contextualización de los maestros canteros coetáneos, las marcas de cantero, etc. El objetivo general que se planteó desde un primer momento era el de poder establecer una metodología para obtener hipótesis gráficas de la geometría espacial de bóvedas de crucería desaparecidas construidas en el período objeto de estudio de cualquier edificio o monumento, a partir del estudio de los elementos que quedaran o se conocieran de las mismas y el establecimiento de una metodología que permita plantear hipótesis de generación geométrica y constructiva de bóvedas de crucería en pie a partir del análisis de los mismos elementos. / [CAT] La tesi doctoral presentada tracta l'estudi de voltes de creueria pertanyents a edificis representatius del territori valencià construïts després de la conquesta pel Rei Jaume I, i concretament des de mitjans del segle XIII fins els primers anys del segle XVI. A la tesi s'estudien els trets generals de les voltes per tal de tindre una visió de conjunt, tanmateix es centra en l'estudi específic d'una selecció d'aquestes. Geometria, Art i Construcció són les paraules que sintetitzen la manera amb que s'aborda la investigació de les voltes de creueria al període objecte d'estudi. Geometria i Construcció estaven íntimament lligades en la seua gestació; no s'entén la Construcció de les dites voltes sense la Geometria i tot entès, al mateix temps, com un Art. I tot contextualitzat amb el moment històric, encara que l'anàlisi específica de determinats elements i aspectes concrets es centra en voltes construïdes al s. XV. Aquesta tesi doctoral naix arran del treball desenvolupat per a l'obtenció del títol de Màster en conservació del patrimoni arquitectònic per la Universitat Politècnica de València, iniciat l'any 1997 i exposat públicament el 3 de març de l'any 2000, amb el títol "Anastilosis de los restos arquitectónicos del monasterio de la Valldigna" (Simat de Valldigna, Valencia). En aquell moment la investigació es va centrar fonamentalment en la volta estrellada que cobria la sala capitular abans del seu enderroc. La investigació va quedar oberta a un posterior estudi amb més profunditat, que s'aborda a aquesta tesi doctoral. Realitzem una anàlisi geomètrica amb més detall dels resultats obtinguts emprant diferents mètodes -tant gràfics com matemàtics-, un estudi dels tractats d'arquitectura, picapedreria i estereotomia. Així com una anàlisi comparativa amb altres voltes de creueria coetànies semblants en la seua geometria i construcció, centrant-nos més específicament en una volta, també estrellada, construïda en el mateix període de temps (a finals del segle XV), la que cobreix la capilla contigua a la sala de contractacions de la Llotja de València. La nostra tesi es centra, com ja hem dit, especialment en la investigació arquitectònica de voltes de creueria estrellades de finals del S. XV per tal de fer una aproximació geomètrica a les traces de voltes estrellades, els mètodes geomètrics de disseny de plantilles dels nervis, anàlisis geomètrico-constructives de claus, ensarjaments i plementeries de les voltes estudiades per tal d'obtenir hipòtesis espacials de com es van pensar i es van generar. També es tracten altres aspectes com és l'ús del color a les voltes, contextualització dels mestres picapedrers coetanis, les marques de picapedrer, etc. L'objectiu principal que es va plantejar des del primer moment era poder establir una metodologia per obtindré hipòtesis gràfiques de la geometria espacial de les voltes de creueria desaparegudes construïdes al període objecte d'estudi de qualsevol edifici o monument, des de l'estudi dels elements restants o coneguts dels mateixos i l'establiment d'una metodologia que permeta plantejar hipòtesis de generació geomètrica i constructiva de voltes de creueria en peu analitzant els mateixos elements. Els objectius generals es desenvolupen arrel d'uns objectius parcials més específics. / Capilla Tamborero, E. (2016). Geometría, arte y construcción. Las bóvedas de los Siglos XIII a XVI en el entorno valenciano [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/63672 / TESIS