Sabe-se que o Método dos Elementos Finitos em sua forma convencional é uma ferramenta poderosa no cálculo estrutural moderno. Porém, se o problema apresenta singularidades, como os efeitos de borda tipicamente introduzidos pelos vínculos nas estruturas em casca, a análise pode exigir alto refinamento da malha. Procurando resolver mais eficientemente esse tipo de problema, especificamente em estruturas com simetria de revolução como os tubos cilíndricos e as cascas esféricas, apresentam-se neste trabalho alternativas não convencionais para o emprego do Método dos Elementos Finitos. Dadas as simetrias de forma e carregamento, a abordagem pode ser feita em campo unidimensional. São apresentadas as respostas analíticas, em termos de deslocamentos e esforços, para as estruturas citadas, partindo-se de suas equações diferenciais governantes. Em seguida, as formas fracas correspondentes são resolvidas pelo Método dos Elementos Finitos, incorporando-se alguns tipos de enriquecimento que aproveitam a estrutura deste método. Por fim, são comparados os resultados aproximados entre si e com relação aos analíticos, comprovando o grande potencial das alternativas sugeridas. / It is known that the Finite Element Method in its conventional form is a powerful technique in the modern structural calculus. However, if the problem has singularities, as boundary effects typically introduced by the support into shell structures, the analysis may demand high refinement of the mesh. In order to resolve this type of problem more efficiently, particularly in structures with symmetry of revolution as cylindrical tubes and spherical shells, this dissertation presents non-conventional alternatives for the employment of the Finite Element Method. Due to the form and load symmetry, the treatment can be made in one-dimensional system. The analytical responses, in terms of displacements and efforts, are recovered to the mentioned structures, from their governing differential equations. Next, corresponding weak forms are resolved by the Finite Element Method and some types of enrichment that utilize the structure of this method are incorporated. Finally, the approach results are compared among themselves and with analytical results, proving the great potential of the suggested alternatives

Sabe-se que o Método dos Elementos Finitos em sua forma convencional é uma ferramenta poderosa no cálculo estrutural moderno. Porém, se o problema apresenta singularidades, como os efeitos de borda tipicamente introduzidos pelos vínculos nas estruturas em casca, a análise pode exigir alto refinamento da malha. Procurando resolver mais eficientemente esse tipo de problema, especificamente em estruturas com simetria de revolução como os tubos cilíndricos e as cascas esféricas, apresentam-se neste trabalho alternativas não convencionais para o emprego do Método dos Elementos Finitos. Dadas as simetrias de forma e carregamento, a abordagem pode ser feita em campo unidimensional. São apresentadas as respostas analíticas, em termos de deslocamentos e esforços, para as estruturas citadas, partindo-se de suas equações diferenciais governantes. Em seguida, as formas fracas correspondentes são resolvidas pelo Método dos Elementos Finitos, incorporando-se alguns tipos de enriquecimento que aproveitam a estrutura deste método. Por fim, são comparados os resultados aproximados entre si e com relação aos analíticos, comprovando o grande potencial das alternativas sugeridas. / It is known that the Finite Element Method in its conventional form is a powerful technique in the modern structural calculus. However, if the problem has singularities, as boundary effects typically introduced by the support into shell structures, the analysis may demand high refinement of the mesh. In order to resolve this type of problem more efficiently, particularly in structures with symmetry of revolution as cylindrical tubes and spherical shells, this dissertation presents non-conventional alternatives for the employment of the Finite Element Method. Due to the form and load symmetry, the treatment can be made in one-dimensional system. The analytical responses, in terms of displacements and efforts, are recovered to the mentioned structures, from their governing differential equations. Next, corresponding weak forms are resolved by the Finite Element Method and some types of enrichment that utilize the structure of this method are incorporated. Finally, the approach results are compared among themselves and with analytical results, proving the great potential of the suggested alternatives