O objetivo do presente trabalho é duplo: (i) estender o método de Keller para o cálculo da camada limite compressível bidimensional, laminar e turbulenta; (ii) obter valores numéricos para o fluxo de calor na parede de um tubo de choque, os quais tenham condições ótimas de comparação com os resultados experimentais. Inicialmente, apresentam-se as equações, o modelo de turbulência, o qual utiliza os conceitos de viscosidade e condutividade de vórtice, e o método numérico. Em seguida, o programa de cálculo é "calibrado" através da comparação com resultados clássicos da literatura. Finalmente, calcula-se o fluxo de calor na parede de um tudo de choque devido à passagem da onda de choque ao longo do tubo.

Esta tese realizou-se sob financiamento de uma Bolsa de Doutoramento em Empresa com a referência SFRH/BDE/15628/2006 - Fundação para a Ciência e a Tecnologia e a empresa CUF-Químicos Industriais, S. A / Tese de doutoramento. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto,. 2010

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico. Inclui apendice / Made available in DSpace on 2016-01-08T13:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 91832.pdf: 2730469 bytes, checksum: 3d4a3e349ad73e7624419d82d069fa4e (MD5) Previous issue date: 1979 / As equações da camada limite, em escoamentos turbulentos incompressíveis bidimensionais, são solucionadas por um método implicito de diferenças finitas. Foram utilizados os conceitos de Viscosidade Turbulenta para a eliminação do termo tensor-de-Reynolds e de uma Difusibilidade Térmica Turbulenta para a eliminacão da média do produto das flutuações de velocidade e de temperatura. Feitas as simplificações próprias da camada limite e substituindo-se as relações do modelo turbulento obteve-se um sistema de três equações diferenciais, não lineares, acopladas em coordenadas curvilíneas. O modelo foi aplicado a três tipos de superficies: plana, concava e convexa. Os resultados, em comparação com dados experimentais, são muito bons.

Orientador : Eugenio Spano Rosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-31T20:25:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mazza_RicardoAugusto_D.pdf: 21197910 bytes, checksum: 7bea24930b5b7ce2b444b7e41ecbab6b (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O escoamento entre dois discos em co-rotação é investigado numericamente visando explorar suas características turbulentas. O escoamento é caracterizado pelas duas componentes de velocidade principais, uma na direção radial e outra na direção tangencial aos discos. O escoamento, em regime permanente, isotérmico e incompressível, é modelado utilizando-se as equações de Navier-Stokes para os termos médios e a equação da massa. O tensor de Reynolds é determinado utilizando-se do modelo k-e padrão e também do modelo de duas camadas. A solução numérica é obtida utilizando-se da técnica de volumes mitos implementada no pacote comercial Phoenics (V 2.1 de 1994). Neste estudo a vazão entre os discos e sua rotação são dados de entrada do modelo. Um estudo paramétrico da variação da vazão e da rotação é conduzido visando obter sua influência no campo médio das velocidades, pressão bem como nas propriedades turbulentas. O estudo paramétrico mostra que a vazão e a rotação imprimem comportamentos distintos nos campos médios de velocidade e pressão. Para rotações elevadas a velocidade radial próxima à parede aumenta e diminui próximo ao meio do canal. A pressão neste caso crescer proporcional com o quadrado da distância radial. Este tipo de comportamento é característico de bombas centrífugas. Com vazões elevadas, o sistema tende a se comportar como um difusor radial com a pressão tendendo a aumentar com o inverso do quadrado do raio. A velocidade radial apresenta um máximo no centro do canal. A componente tangencial da velocidade do fluido se comporta com rotação de corpo rígido somente na parede dos discos, devido a condição de não-deslizamento imposta. Ela atinge aproximadamente 40% da velocidade rotacional dos discos no centro do canal / Abstract: Turbulent through flow between two finite parallel co-rotating disks is investigated numerically. For this finite geometry the solutions were developed to a steady, isothermal and incompressible flow. The flow field is modeled using the averaged Navier Stokes equation and the mass conservation equation. The Reynolds stress are determined using the two turbulence models: the standard k-e model and the two layers model. The numerical solutions were obtained using the finite volume technique embodied on the commercial software Phoenics (V 2.1 of 1994). In this study the disk speed and through flow rate the fluid flow are taken as input data for the computacional model. A parametric study of different rotational speeds and through flow rates is conducted to analyze the influence of these variables on the mean velocity and pressure fields, as well as on the turbulent flow properties. The parametric study showed that the through flow rate and the rotational disk speed give different behavior on the mean velocity and pressure fields. For high rotational disk speed, the radial velocity exhibits a peak near the wall and then decays towards the center. The pressure grows proportional with the square of the radial distance, typical of centrifugal pumps behavior. High through flow rate imparts a radial diffuser behavior on the flow field, despite of the disks rotational speed. The pressure increases proportional to the inverse of the square radial distance as if the flow where inviscid. The radial velocity profile is likely to present a maximum at the channel center. The fluid rotational speed has a solid body behavior only at the disks surfaces due to the non-slip condition. At the center of the channel it decays to approximately 40% of the disks rotational speed. / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

O presente estudo descreve a circulação estacionária e a estratificação de sal no sistema estuarino de Cananéia e no Canal de Bertioga. Os modelos de Hansen & Rattray (1965), Fisher et al. (1972), Prandle (1985) e Miranda (1998) foram escolhidos para a simulação dos perfis verticais do componente longitudinal da velocidade e da salinidade. Os dados experimentais utilizados na calibração desses modelos foram amostrados ao longo de 41 estações fixas de pelo menos 13 horas ou um ciclo de maré semidiurna. Os modelos reproduziram com boa fidelidade condições experimentais bem misturadas e parcialmente misturadas. O gradiente longitudinal de densidade e a descarga de água doce foram as principais forçantes da circulação estacionária e estratificação de sal, em detrimento de uma influência secundária da tensão de cisalhamento do vento. De acordo com a classificação proposta por Hansen & Rattray (1966), o sistema estuarino de Cananéia apresentou condições bem misturadas (Tipo 1a) e parcialmente misturadas antes e depois do rompimento da barragem do Valo Grande, respectivamente. No Canal de Bertioga foram observadas condições parcialmente misturadas (Tipo 2b) nas imediações do Rio Itapanhaú e bem misturadas (Tipo 1b) no restante do canal. Os coeficientes teóricos de viscosidade turbulenta foram similares aos calculados experimentalmente por Mesquita et al. (1992). / The present study describes the stationary circulation and salinity stratification at Cananéia estuarine system and Bertioga Channel. The models of Hansen & Rattray (1965), Fisher et al. (1972), Prandle (1985) and Miranda (1998) were selected for the simulation of vertical profiles of the longitudinal component of velocity and salinity. The experimental data set used for the calibration of these models were sampled in 41 anchored stations, for at least 13 hours or a semidiurnal tidal cycle. For well mixed and partially mixed conditions, theoretical results and experimental data were in close agreement. The longitudinal density gradient and the river flow were the most important forcing for the stationary circulation and salt stratification. The wind stress had a secondary importance. According to the classification of Hansen & Rattray (1966), Cananéia estuarine system presented well mixed conditions (Type 1a) and partially mixed conditions (Type 2b), before and after the destruction of the Valo Grande dam, respectively. The Bertioga Channel presented partially mixed conditions (Type 2b) next to the Itapanhaú River and well mixed conditions (Type 1b) in other along-channel positions. The theoretical turbulent viscosity coefficients were similar to those calculated by Mesquita et al. (1992).

O presente estudo descreve a circulação estacionária e a estratificação de sal no sistema estuarino de Cananéia e no Canal de Bertioga. Os modelos de Hansen & Rattray (1965), Fisher et al. (1972), Prandle (1985) e Miranda (1998) foram escolhidos para a simulação dos perfis verticais do componente longitudinal da velocidade e da salinidade. Os dados experimentais utilizados na calibração desses modelos foram amostrados ao longo de 41 estações fixas de pelo menos 13 horas ou um ciclo de maré semidiurna. Os modelos reproduziram com boa fidelidade condições experimentais bem misturadas e parcialmente misturadas. O gradiente longitudinal de densidade e a descarga de água doce foram as principais forçantes da circulação estacionária e estratificação de sal, em detrimento de uma influência secundária da tensão de cisalhamento do vento. De acordo com a classificação proposta por Hansen & Rattray (1966), o sistema estuarino de Cananéia apresentou condições bem misturadas (Tipo 1a) e parcialmente misturadas antes e depois do rompimento da barragem do Valo Grande, respectivamente. No Canal de Bertioga foram observadas condições parcialmente misturadas (Tipo 2b) nas imediações do Rio Itapanhaú e bem misturadas (Tipo 1b) no restante do canal. Os coeficientes teóricos de viscosidade turbulenta foram similares aos calculados experimentalmente por Mesquita et al. (1992). / The present study describes the stationary circulation and salinity stratification at Cananéia estuarine system and Bertioga Channel. The models of Hansen & Rattray (1965), Fisher et al. (1972), Prandle (1985) and Miranda (1998) were selected for the simulation of vertical profiles of the longitudinal component of velocity and salinity. The experimental data set used for the calibration of these models were sampled in 41 anchored stations, for at least 13 hours or a semidiurnal tidal cycle. For well mixed and partially mixed conditions, theoretical results and experimental data were in close agreement. The longitudinal density gradient and the river flow were the most important forcing for the stationary circulation and salt stratification. The wind stress had a secondary importance. According to the classification of Hansen & Rattray (1966), Cananéia estuarine system presented well mixed conditions (Type 1a) and partially mixed conditions (Type 2b), before and after the destruction of the Valo Grande dam, respectively. The Bertioga Channel presented partially mixed conditions (Type 2b) next to the Itapanhaú River and well mixed conditions (Type 1b) in other along-channel positions. The theoretical turbulent viscosity coefficients were similar to those calculated by Mesquita et al. (1992).

The advection-diffusion equation has been extensively used in air pollution models to simulate mean contaminant concentrations in the planetary boundary layer (PBL). Therefore, in a Eulerian framework, it is possible to theoretically model the dispersion from a continuous point source, given adequate boundary and initial conditions and the knowledge of the mean wind velocity and turbulent concentration fluxes. The choice of an appropriate parameterization for such fluxes plays an important role in the performance of air quality dispersion models based on the advection-diffusion equation. As a consequence, much of the turbulent dispersion research is associated with the specification of these fluxes. The most commonly used approximation for closing the advection-diffusion equation is to relate the turbulent concentration fluxes to mean concentration gradients through the use of eddy diffusivities, which carry within them the physical structure of the turbulent transport phenomenon. For a continuous point source the eddy diffusivities may vary spatially and temporally along the contaminant travel time. Taylor s statistical diffusion theory (1921) determines that the turbulent dispersion depends on the distance from a continuous point source. In the proximity of the source, the fluid particles tend to preserve the memory from their initial turbulent environment. For long travel times, this memory is lost, and the motion of the particles depends only on the local turbulence properties (BATCHELOR, 1949).The aim of the present study is to present a new formulation for the eddy diffusivities in terms of the distance from the source in an inhomogeneous, shear-generated turbulence. The proposition is based on expressions for the turbulent velocity spectra and the statistical diffusion theory. These eddy diffusivities, derived for neutral conditions are described by a complex integral formulation that must be numerically solved. An additional aim of this work is to obtain a simple algebraic expression for the eddy diffusivities in a neutral PBL as a function of the turbulence properties (inhomogeneous turbulence) and the distance from the source. Therefore, the hypothesis to be tested in this study is whether the complex integral formulation for eddy diffusivities can be expressed (substituted) by a simpler algebraic expression. Finally, to investigate the influence of the memory effect in the turbulent dispersion process, a vertical eddy diffusivity is evaluated as a function of the distance from the source against its asymptotic limit employing an Eulerian air pollution model and atmospheric dispersion experiments that were carried out in strong wind conditions. / A equação de difusão-advecção tem sido amplamente utilizada em modelos de poluição do ar para simular as concentrações médias de contaminantes na camada limite planetária (CLP). Portanto, seguindo uma formulação Euleriana, é possível construir um modelo teórico de dispersão de uma fonte pontual contínua a partir de um limite adequado, de condições iniciais e do conhecimento da velocidade média do vento e dos fluxos turbulentos de concentração. A escolha de uma parametrização apropriada para estes fluxos desempenha um papel importante em modelos de dispersão e de qualidade do ar que se baseiam na equação de difusão-advecção. Como consequência, muitas das pesquisas em dispersão turbulenta estão relacionadas com a especificação destes fluxos. A aproximação mais comumente usada para fechar a equação de difusão-advecção relaciona os fluxos turbulentos de concentração com os gradientes de concentração média através do uso de coeficientes de difusão. Estes carregam em si a estrutura física do fenômeno de transporte turbulento. Para uma fonte pontual contínua, tais coeficientes podem variar espacialmente e temporalmente ao longo da viagem dos contaminantes. A teoria de difusão estatística de Taylor (1921) determina que a dispersão turbulenta dependa da distancia de uma fonte pontual continua. Na proximidade da fonte, as partículas de fluído mantêm a memória do seu ambiente inicial turbulento. Para longos tempos de viagem, essa memória se perde, e o movimento das partículas segue apenas as propriedades locais de turbulência (BATCHELOR, 1949). O objetivo deste estudo é apresentar uma nova formulação para os coeficientes de difusão assintóticos e em função da distância da fonte para turbulência não-homogênea. A proposição se baseia em expressões dos espectros de energia cinética turbulenta e na teoria da difusão estatística. Estes coeficientes de difusão função da posição, derivados de condições neutras, são descritos por uma formulação complexa integral que deve ser resolvida numericamente. Um objetivo adicional neste trabalho é a derivação de uma expressão algébrica simples para os coeficientes de difusão, em função das propriedades da turbulência (turbulência não-homogênea) e da distância da fonte. A hipótese a ser testada neste estudo é se a formulação complexa integral para os coeficientes de difusão pode ser substituída por uma simples solução algébrica. Para investigar a influência do efeito de memória no processo de dispersão turbulenta, a difusividade vertical é avaliada em função da distância da fonte contra o seu limite assintótico. Para tanto, se utiliza um modelo Euleriano de poluição do ar cujos resultados são comparados com experimentos de dispersão atmosférica que foram realizados em condições de vento forte.

This thesis addresses the important problem of shock wave--boundary layer interaction (SBLI) flows for aerospace engineering applications. Moreover, the work emphasizes the need for high fidelity simulations for the appropriate treatment of such flows. In this context, RANS solvers appear as a cost effective CFD approach. Therefore, the present work conducts studies in such a way to identify and to understand limitations, strengths and capabilities of RANS simulations for SBLI flows. Since turbulence modeling is an important issue on the accuracy of such simulations, the efforts here are concentrated on assessing the capabilities of several models that range from linear eddy-viscosity models (EVM) to Reynolds-stress closures (RSM). It would be expected that a RSM-type model could provide better solutions for a 3-D turbulent boundary layer under the action of high adverse pressure gradients, once such models allow for anisotropy between the Reynolds stress components. In order to achieve such goals, the configurations presented at the 2010 AIAA SBLI Workshop are chosen as the current test cases. Such test cases deal with high speed flows and very complex phenomena, including boundary layer separation. Meshes, composed of hexahedral and wedge elements, have been built. Mesh refinement and grid convergence studies are performed in order to identify a grid with a good compromise between accuracy and computational cost. In any event, even using the baseline grids, the present work has found that the computations are considerably expensive. Several simulations are presented for the test cases. Although no turbulence model has remarkably shown an outstanding performance over the others, the present work indicates that the SST and SA closures are the ones providing the best results for the test cases of interest here. Nonetheless, the two closures still present shortcomings in the simulation of SBLI flows. The overall simulation results using the RSM closure for the present SBLI test cases are not better than the SA and SST results. One must observe that the latter are much simpler turbulence models. Additional studies shall be focused on providing more robustness to the simulations with the 7-equation RSM turbulence model.

[pt] Elementos combustíveis de reatores nucleares são, em geral, constituídos por feixes de barras, através dos quais o refrigerante escoa axialmente. A confiabilidade do projeto termohidráulico destes elementos está ligada a um conhecimento detalhado do campo (principal e secundário) de velocidades. Um modelo estatístico de turbulência (K-E) é aplicado na determinação dos escoamentos principal e secundário, tensões de cisalhamento na parede e coeficiente de atrito para regime turbulento desenvolvido permanente, com fluido incompressível escoando axialmente através de feixes de barras em arranjo triangular ou quadrado. O método numérico emprega a vorticidade e a função corrente na descrição do campo de velocidades. Os resultados ovtidos estão, para diferentes números de Reynolds e diferentes razões de aspecto (P/D) de acordo com os resultados experimentais e analíticos de diversos investigadores. / [en] Reactor fuel elements generally consist of rod bundles with the coolant flowing axially through the region between the rods. The confiability of the thermohydraulic design of such elements is related to a detailed description of the velocity field. A two-equation statistical model (K-E) of turbulence is applied to compute main and secondary flow fields, wall shear stress distributions and friction factors of steady, fully developed turbulent flows, with incompressible, temperature independent fluid flowing axially through triangular or square arrays of rod bundles. The numerical procedure uses the vorticity and the stream function to describe the velocity field. Comparison with experimental and analytical data of several investigations is presented. Results are in good agreement.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-04-14T13:37:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ModeloTurbulenciaBaseado.pdf: 1840780 bytes, checksum: 6cb6082deeb8bf5bd70be7bdf92468ed (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-01T14:26:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ModeloTurbulenciaBaseado.pdf: 1840780 bytes, checksum: 6cb6082deeb8bf5bd70be7bdf92468ed (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-01T14:26:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ModeloTurbulenciaBaseado.pdf: 1840780 bytes, checksum: 6cb6082deeb8bf5bd70be7bdf92468ed (MD5) Previous issue date: 2011 / FAPESPA - Fundação Amazônia de Amparo a Estudos e Pesquisas / O fenômeno da turbulência está presente na maioria dos escoamentos observados na indústria e na natureza. Muitas são as considerações a respeito das dificuldades relacionadas à caracterização dos escoamentos turbulentos. Uma das muitas questões trata do procedimento de análise do problema através da descrição estatística dos campos por grandezas “médias”, o que leva ao problema de fechamento e à modelagem do tensor de Reynolds, normalmente com modelos baseados no conceito de viscosidade turbulenta. Os modelos de turbulência já existentes apresentam algumas deficiências na previsão do escoamento, além de outras limitações, o que justifica a busca por novas abordagens para o tratamento da turbulência. Neste trabalho, o problema de fechamento é tratado segundo a modelagem turbulenta baseada no conceito de viscosidade turbulenta. Um novo modelo de turbulência é proposto, que admite a existência de vórtices imersos no escoamento e aplica conceitos e definições relacionados à identificação de vórtices, com o uso do critério de identificação Q , que caracteriza a região do escoamento ocupada pelo vórtice. Propõe-se a investigação da aplicabilidade do critério Q em conjunto com o modelo k − ε , para o desenvolvimento de um novo modelo de turbulência chamado k − ε −Q . Validou-se a aplicabilidade do modelo através de um código numérico computacional para tratamento de escoamentos turbulentos. A solução numérica foi obtida através da discretização do domínio fluido, utilizando o método de volumes finitos e o método multigrid foi utilizado para resolver o sistema linear resultante. Como verificação, foi utilizado este modelo de turbulência para simular o escoamento em uma cavidade quadrada com tampa deslizante e o escoamento turbulento sobre um degrau. Os resultados obtidos foram confrontados com dados experimentais e demonstraram que o modelo aqui proposto se apresenta mais eficiente que o clássico modelo k − ε , no tratamento da turbulência nesses dois problemas clássicos. / The turbulence is present in most of the flows observed in industry and nature. There are many considerations regarding the difficulties related to the characterization of turbulent flows. One of the many issues regarding the procedure of analyzing the problem through the statistical description of the fields, which leads to the problem of closure and the modeling of the Reynolds tensor, usually with models based on the turbulent viscosity concept. The turbulence models have some shortcomings in predicting the turbulent flow field, which justifies the research of new approaches to treatment turbulence. In this work, the problem of closure is treated using the modeling based on the concept of turbulent viscosity. The proposed new turbulence model admits the existence of vortexs immersed in the flow and applies concepts and definitions related to the identification of this structure, using the Q - criteria that characterizes the region of flow occupied by the vortex. It is proposed to investigate the applicability of this model, resulting in a new turbulence model called k − ε −Q . The model applicability is evaluated through a numerical code for computational treatment of turbulent flows. The numerical solution was obtained by discretization of the fluid domain, using the finite volume method and the multigrid method was used for solving the resulting linear system. As benchmark, we used the turbulence model to simulate the flow in a square cavity with sliding lid and turbulent flow over a backward-facing step. The results were compared with some experimental data and demonstrated that the model proposed here appears to be more effective than the classical k − ε in the treatment of turbulence in these two problems.