A modelagem matemática por meio de equações diferenciais é uma importante ferramenta para prever o comportamento de baterias redox de vanádio, pois ela pode contribuir para o aperfeiçoamento do produto e melhor entendimento dos princípios da sua operação. Os estudos de modelagem podem ser aliados à análise assintótica no intuito de promover reduções ou simplificações que tornem os modelos menos complexos, isso é feito a partir da observação da importância que cada termo exerce sobre as equações. Tais simplificações são úteis neste contexto, visto que os modelos geralmente abordam uma célula apenas - a menor unidade operacional da bateria - enquanto aplicações reais exigem o uso de dezenas ou centenas delas implicando em uma maximização do uso de recursos computacionais. Neste trabalho, foram investigadas múltiplas formas de reduções assintóticas que empregadas na construção dos modelos puderam acelerar o tempo de processamento em até 2,46 vezes ou reduzir os requisitos de memória principal em até 11,39%. As simulações computacionais foram executadas pelo software COMSOL Multiphysics v. 4.4, e também por scripts desenvolvidos em ambiente de programação MATLAB. A validação dos resultados foi feita comparando-os a dados experimentais presentes na literatura. Tal abordagem permitiu também validar as rotinas implementadas para a simulação dos modelos comparando suas soluções com aquelas providas pelo COMSOL. / Mathematical modelling using differential equations is an important tool to predict the behavior of vanadium redox batteries, since it may contribute to improve the device performance and lead to a better understanding of the principles of its operation. Modelling can be complemented by asymptotic analysis as a mean to promote reductions or simplifications that make models less complex. Such simplifications are useful in this context, whereas these models usually addresses one cell only the smallest operating unit while real applications demand tens or hundreds cells implying on larger computational requirements. In this research, several options for asymptotic reductions were investigated and, applied to different models, were able to speed up the processing time in 2.46× or reduce the memory requirements up to 11.39%. The computational simulations were executed by COMSOL Multiphysics v.4.4, also by in-house code developed in MATLAB. The validation of results was done by comparing it to experimental results available in literature. Additionally, correlating the results provided by COMSOL with the ones arising from the implemented sub-routines allowed to validate the developed algorithm.

A modelagem matemática por meio de equações diferenciais é uma importante ferramenta para prever o comportamento de baterias redox de vanádio, pois ela pode contribuir para o aperfeiçoamento do produto e melhor entendimento dos princípios da sua operação. Os estudos de modelagem podem ser aliados à análise assintótica no intuito de promover reduções ou simplificações que tornem os modelos menos complexos, isso é feito a partir da observação da importância que cada termo exerce sobre as equações. Tais simplificações são úteis neste contexto, visto que os modelos geralmente abordam uma célula apenas - a menor unidade operacional da bateria - enquanto aplicações reais exigem o uso de dezenas ou centenas delas implicando em uma maximização do uso de recursos computacionais. Neste trabalho, foram investigadas múltiplas formas de reduções assintóticas que empregadas na construção dos modelos puderam acelerar o tempo de processamento em até 2,46 vezes ou reduzir os requisitos de memória principal em até 11,39%. As simulações computacionais foram executadas pelo software COMSOL Multiphysics v. 4.4, e também por scripts desenvolvidos em ambiente de programação MATLAB. A validação dos resultados foi feita comparando-os a dados experimentais presentes na literatura. Tal abordagem permitiu também validar as rotinas implementadas para a simulação dos modelos comparando suas soluções com aquelas providas pelo COMSOL. / Mathematical modelling using differential equations is an important tool to predict the behavior of vanadium redox batteries, since it may contribute to improve the device performance and lead to a better understanding of the principles of its operation. Modelling can be complemented by asymptotic analysis as a mean to promote reductions or simplifications that make models less complex. Such simplifications are useful in this context, whereas these models usually addresses one cell only the smallest operating unit while real applications demand tens or hundreds cells implying on larger computational requirements. In this research, several options for asymptotic reductions were investigated and, applied to different models, were able to speed up the processing time in 2.46× or reduce the memory requirements up to 11.39%. The computational simulations were executed by COMSOL Multiphysics v.4.4, also by in-house code developed in MATLAB. The validation of results was done by comparing it to experimental results available in literature. Additionally, correlating the results provided by COMSOL with the ones arising from the implemented sub-routines allowed to validate the developed algorithm.

Mathematical modelling using differential equations is an important tool to predict the behaviorof vanadium redox batteries, since it may contribute to improve the device performance and leadto a better understanding of the principles of its operation. Modelling can be complementedby asymptotic analysis as a mean to promote reductions or simplifications that make modelsless complex. Such simplifications are useful in this context, whereas these models usuallyaddresses one cell only – the smallest operating unit – while real applications demand tensor hundreds cells implying on larger computational requirements. In this research, severaloptions for asymptotic reductions were investigated and, applied to different models, were ableto speed up the processing time in 2.46× or reduce the memory requirements up to 11.39%. Thecomputational simulations were executed by COMSOL Multiphysics v.4.4, also by in-housecode developed in MATLAB. The validation of results was done by comparing it to experimentalresults available in literature. Additionally, correlating the results provided by COMSOL withthe ones arising from the implemented sub-routines allowed to validate the developed algorithm.Key-words: / A modelagem matemática por meio de equações diferenciais é uma importante ferramenta paraprever o comportamento de baterias redox de vanádio, pois ela pode contribuir para o aperfeiçoamentodo produto e melhor entendimento dos princípios da sua operação. Os estudos demodelagem podem ser aliados à análise assintótica no intuito de promover reduções ou simplificaçõesque tornem os modelos menos complexos, isso é feito a partir da observação da importânciaque cada termo exerce sobre as equações. Tais simplificações são úteis neste contexto, visto queos modelos geralmente abordam uma célula apenas - a menor unidade operacional da bateria- enquanto aplicações reais exigem o uso de dezenas ou centenas delas implicando em umamaximização do uso de recursos computacionais. Neste trabalho, foram investigadas múltiplasformas de reduções assintóticas que empregadas na construção dos modelos puderam acelerar otempo de processamento em até 2,46 vezes ou reduzir os requisitos de memória principal em até11,39%. As simulações computacionais foram executadas pelo software COMSOL Multiphysicsv. 4.4, e também por scripts desenvolvidos em ambiente de programação MATLAB. A validaçãodos resultados foi feita comparando-os a dados experimentais presentes na literatura. Talabordagem permitiu também validar as rotinas implementadas para a simulação dos modeloscomparando suas soluções com aquelas providas pelo COMSOL.