Nous avons conçu un modèle de synthèse de sons de piano qui utilise à la fois des méthodes de type modèle physique et des méthodes de type modèle de signal. Il reproduit fidèlement le timbre de l'instrument tout en simulant les principaux phénomènes physiques qui apparaissent en condition de jeu. Nous avons tout d'abord réalisé un ensemble de mesures sur une expérimentation et sur un véritable piano. Pour chaque note du piano et plusieurs dynamiques, nous avons mesuré la vitesse du marteau, l'accélération du chevalet et le déplacement de la corde. Divers modèles de synthèse simulant la propagation des ondes transverses dans les cordes et d'interaction marteau-corde ont été. Tout d'abord, nous avons étudié les modèles physiques sous la forme d'équations aux dérivées partielles (EDP). La synthèse sonore réalisée avec de tels modèles manque de réalisme. Pour améliorer cette synthèse, nous avons utilisé des techniques d'optimisation, calculant les paramètres du modèle afin que la synthèse soit aussi proche que possible d'un point de vue perceptif du signal mesuré. Une amélioration nette du son produit a été obtenue, sans qu'il soit totalement satisfaisant. Nous avons ensuite étudié les modèles type « guides d'onde numériques ». Ces modèles simulent avec une grande précision la propagation des ondes dans une structure et sont peu coûteux en tant de calcul. Nous avons montré que les paramètres de ce type de modèle s'expriment en fonction des paramètres d'un modèle physique EDP. En couplant ces guides d'onde, nous sommes parvenus à modéliser les transferts d'énergie entre les cordes, responsables de phénomènes importants perceptivement comme les battements. Nous avons de plus traité le problème inverse, i.e. obtenir les relations analytiques permettant de déduire les paramètres du modèle couplé à partir des paramètres modaux du signal mesuré. Cette calibration a permis de resynthétiser avec une grande fidélité les signaux originaux. La source du modèle guide d'onde numérique, dont le comportement est directement lié à l'interaction marteau-corde, a été simulée par un modèle de signal, la synthèse soustractive. Le modèle de synthèse a finalement été implémenté en temps réel. L'instrument réalisé constitue un piano numérique dont on peut modifier le timbre.

Les contacts entre une corde vibrante et un obstacle unilatéral interviennent dans de nombreux instruments de musique tels que la tampoura, le sitar ou encore la basse électrique. Ils introduisent une forte non-linéarité dans le mouvement de la corde, qui se traduit notamment par d'importants transferts d'énergie. Dans ce manuscrit, une étude à la fois numérique et expérimentale du contact corde/obstacle est proposée. Trois types de schémas conservatifs sont développés. Ils s'appuient sur une description modale de la corde, ce qui permet un ajustement des fréquences propres et amortissements pour chaque mode. De plus, deux modèles de contact et frottement sont considérés, l'un régularisant et l'autre non. Des comparaisons à la solution analytique dans le cas d'un obstacle ponctuel sont menées et permettent une première validation des modèles. Des protocoles expérimentaux sont ensuite mis en place pour l'étude d'une corde isolée en présence d'un obstacle ponctuel, puis dans le cas d'une corde installée sur une basse électrique, munie ou non de frettes. Une forte concordance des signaux expérimentaux et numériques est observée sur des temps longs, montrant la capacité des modèles à rendre compte des éléments principaux observés expérimentalement. Enfin, une étude paramétrique est conduite dans le cas d'une basse munie de frettes, montrant l'influence de paramètres tels que la position de pincement de la corde et le réglage des frettes sur le son produit. Ces ajustements sont directement liés à des problématiques récurrentes et centrales rencontrées par les musiciens et les luthiers. / Collisions between a vibrating string and a unilateral obstacle arise in a number of instruments such as tanpuras, sitars and electric basses. Contacts introduce a strong nonlinearity in the string motion, resulting in energy transfers. In this document, a numerical and experimental study of string/obstacle contacts is investigated. Three conservative numerical schemes are developed. They rely on a modal description of the string, so that a fine tuning of eigenfrequencies and damping parameters is possible for each mode. Moreover, contact and friction models are numerically treated either with a penalty approach or with a nonsmooth contact dynamics method. In the case of a point obstacle, comparisons to an analytical solution constitute a first validation of models. Experiments are then carried out in the case of an isolated string vibrating against a point obstacle, as well as in the case of a string vibrating against the neck of a fretted or fretless electric bass on which the string is installed. A good agreement is observed between numerical and experimental signals over long durations, showing the ability of models to take into account the essential physical features experimentally observed. Finally, a parametric study is led on a fretted electric bass, showing the influence of parameters such as the plucking position and the fretboard profile on the resulting sound. These adjustements are directly related to common and central issues met by guitar makers and players.