Le squelette de visibilité est une structure de donnée qui encode l'information de visibilité globale pour une scène donnée en 2D ou 3D. Cette structure de donnée est en principe très utile pour répondre à des requêtes de visiblité globale, mais elle est, en particulier en 3D, d'une complexité de haut degré dans le pire des cas qui semble prohibitive. Cependant, les recherches théoriques précédentes ont indiqué que l'espérance de la taille de cette structure de donnée peut être linéaire sous certaines conditions restreintes. Cette thèse approfondit l'étude de la taille du squelette de visibilité, au moyen d'une approche expérimentale. Nous montrons d'abord qu'aussi bien théoriquement qu'empiriquement, l'espérance de la taille du squelette de visibilité en 2D est linéaire, et présentons une asymptote affine qui facilite l'estimation de la taille du squelette de visibilité en 2D. Nous étudions ensuite le squelette de visibilité 3D défini par événement visuels, qui est un sous-ensemble du squelette complet défini par Durand et al. . Nous présen- tons tout d'abord une implantation calculant les sommets de ce squelette pour des polytopes convexes disjoints en position générale. Cette implantation nous permet de continuer notre étude empirique en 3D. Nous considérons des scènes données consis- tant en des polytopes convexes disjoints qui sont une approximation de sphères unités distribuées aléatoirement. Nous avons découvert que, dans ces conditions, la taille du squelette de visibilité 3D a une relation quadratique en le nombre de polytopes donnés, et linéaire en l'espérance de la taille de la silhouette des polytopes donnés. Cette estimation est bien plus basse que la complexité dans le pire des cas, mais plus haute que la complexité linéaire que nous espérions initialement. Nous présentons aussi des arguments qui pourraient expliquer la complexité obtenue. Nous prouvons finalement qu'en utilisant le squelette de visibilité 3D défini par événement visuels, nous pouvons calculer les sommets restants du squelette complet en temps presque linéaire en la taille du résultat.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la conception et à la visualisation de cartes géographiques personnalisées en passant par des étapes d'évaluation et d'amélioration automatiques de ces cartes.Dans la plupart des outils cartographiques récents (comme le GeoPortail ou Google Maps) il est possible pour l'utilisateur de construire lui-même une carte adaptée à ses besoins à partir des couches de données pouvant provenir de sources hétérogènes. Cependant, la manipulation et l'édition de cartes par des utilisateurs non-experts peuvent engendrer des erreurs de représentation qui entravent la compréhension de cette carte par ses lecteurs.Notre recherche concerne donc l'amélioration de la représentation de cartes créées par des utilisateurs non-experts. Etant donné que la lisibilité d'une carte passe par la visibilité des objets qui la composent, dans ce travail nous proposons un modèle qui évalue la visibilité de ces objets cartographiques en se fondant sur un système de cinq indicateurs de visibilité dont les valeurs varient entre 0 et 1. Ce modèle prévoit ensuite quatre méthodes de modification de la symbolisation des objets cartographiques, qui seront utilisées afin d'améliorer leur visibilité. Entre l'étape d'évaluation et celle de l'amélioration de la visibilité de ces objets, une phase d'analyse est mise en place dans le but de décider si une amélioration de la symbolisation des objets cartographiques est nécessaire, et si oui, choisir lesquelles parmi ces modifications pourront être réalisées.Ce modèle prendra comme entrée une carte géographique sous la forme (1) d'un ensemble de couches composées chacune d'objets cartographiques, (2) et de la légende utilisée pour la symbolisation de ces objets cartographiques. Il donnera en sortie (1) un ensemble de fichiers xml qui contiennent les valeurs calculés des indicateurs de visibilité, (2) une carte finale avec une nouvelle symbolisation qui améliore la valeur des indicateurs de visibilité. Ce processus offre alors aux lecteurs une carte plus lisible.Ce travail est ensuite conclu par deux tests qui valident (1) les hypothèses de base, (2) la correspondance effective entre les valeurs des indicateurs et le ressenti réel des lecteurs de cartes, et qui tentent (3) de dégager des seuils de visibilité qui seront utilisés dans le but de corriger et affiner ultérieurement les algorithmes écrits lors de cette thèse / In this thesis, we focus on the design and visualization of custom geographic maps by executing different stages of automatic evaluation and improvement of these maps.In the most recent mapping tools (such as Google Maps or GeoPortail) it is possible for the user to build himself a map that suits his needs using different layers of data which can come from several sources. However, the manipulation and edition of maps by non-experts can cause errors in the representation that affects the understanding of this map by its readers.That's why our research focus on improving the representation of maps created by non-expert users. Since the readability of a map depends on the visibility of objects that compose this map, in this work we propose a model which assesses the visibility of cartographic objects based on a system of five indicators of visibility (values between 0 and 1). This model then provides four methods for modifying the objects symbolization of this map, which will be used to improve their visibility. Between the evaluation and the improvement of the visibility of these objects, an analysis step is performed in order to decide whether an improvement in the symbolization is required, and if so, which of these four methods should be executed.This model takes as input a map in the form of (1) a set of layers each consisting of cartographic objects, (2) and the legend used to represent these cartographic objects. It will generate as an output (1) a set of XML files that contain the values calculated by the indicators of visibility, (2) a final map with a new representation that improve the value of these indicators of visibility. This process then provides readers with a more readable map.This work is then concluded by two tests that validate (1) our basic assumptions, (2) the actual correspondence between the indicator values and the real feel of the map readers, and finally trying (3) to determine visibility thresholds that can be used later in order to correct and refine the algorithms that are proposed in this thesis