Les problèmes de découpe/placement interviennent dans de nombreux domaines industriels tels que le transport, la logistique et la production. Ils apparaissent soit en tant que problème principal, soit en tant que sous-problèmes de problèmes plus complexes. Ce travail s'intéresse à la résolution approchée (heuristique et métaheuristique) de nombreuses variantes du problème de découpe/placement (Cutting & Packing, notée C&P). Le problème de placement de sphères dans un container parallélépipède ouvert représente la première variante du problème traitée dans cette thèse. Le placement de sphères dans un container parallélépipède fermé est la deuxième variante du problème traitée. Finalement, le placement de sphères dans un container sphérique, qui représente la troisième variante abordée dans cette thèse. Pour ces variantes, nous proposons quatre méthodes de résolution. La première méthode s'appuie sur une recherche dichotomique et une recherche arborescente par faisceaux. Le but est de minimiser la longueur du container ouvert tout en plaçant l'ensemble des sphères disponibles.La deuxième méthode peut être vue comme une amélioration de la première méthode pour résoudre la même variante du problème de placement. Elle s'appuie sur la recherche par faisceaux combinée à la recherche dichotomique et une nouvelle estimation de la borne inférieure pour ce problème. En effet, la notion d'estimation a été introduite afin d'explorer efficacement des espaces de recherche dans lesquelles la qualité des solutions est à privilégier. La troisième méthode s'appuie sur la recherche à voisinage large combinée à une méthode d'optimisation continue. Le but, étant de maximiser la densité du placement dans un container fermé. Cette approche démarre d'une configuration quelconque et converge vers une solution réalisable en s'appuyant sur une recherche par voisinage large pour la diversification et en appliquant une méthode d'optimisation continue. Finalement, nous proposons une méthode d'optimisation par essaims articulaires combinée avec une procédure d'optimisation continue pour résoudre le problème de placement de sphères identiques dans un container sphérique fermé ou un container de forme parallélépipède ouvert. La procédure d'optimisation continue est utilisée pour réparer les solutions non réalisables produites lors de la résolution. / Cutting and Packing (C&P) problems are encountered in numerous industrial domains such as transportation, logistics, reliability, and production. They appear either as standalone problems or as subproblems of more complex problems. The goal of the thesis is to investigate the use of heuristics and meta-heuristics for solving variants of cutting and packing problems. Packing spheres into an open container represents the first variant of the problem. Packing spheres into a closed container is the second variant. Finally, packing spheres into a spherical container is the third variant studied in the thesis.These variants are solved by using four solution methods. The first approach is based upon a dichotomous search and a truncated tree search (beam search). The goal is to determine the minimum length of the open container that contains all spheres without overlapping between all items. The second approach can be viewed as a modified version of the first one, for solving the same variant of the problem, where a tree search (beam search) combined with the dichotomous search and the estimate of the lower bound is proposed. Herein, the lower bound is used in order to guide the search process more efficiently where primarily the quality of the solutions is preferred. The third method is based upon the large neighborhood search combined with a continuous optimization algorithm for solving the problem of packing spheres into a close container. Starting from any configuration, the goal of the continuous optimization is to converge to a feasible solution whereas the large neighborhood search offers a diversification of the search space to enable convergence toward the solutions of best qualities. Finally, the particle swarm optimization combined with a continuous optimization algorithm is proposed to tackling the (identical) sphere packing problem into different containers.

La Programmation Linéaire en Nombres Entiers (PLNE) est couramment utilisée pour modéliser des problèmes d'optimisation du monde industriel, de par la facilité à modéliser des problèmes complexes d'optimisation et par l’existence d’une résolution générique par l'algorithme de Branch&Bound (B&B). La résolution B&B est souvent limitée pour des problèmes de taille réelle, les méthodes heuristiques sont alors utilisées pour trouver des solutions de bonne qualité sans avoir de preuve d'optimalité. Cette thèse étudie les limites de la résolution exacte et des heuristiques sur des problèmes industriels d'EDF, en vue de leur insertion dans le processus décisionnel opérationnel. L'application principale concerne la planification des arrêts de maintenance et de rechargement des centrales nucléaires, sujet du Challenge ROADEF 2010. Nous avons aussi traité un problème de production journalière d'un parc thermique à flammes. La méthodologie suivie est analogue pour les deux cas. On modélise tout d'abord le problème avec une formulation compacte PLNE, pour en analyser les limites de la résolution frontale, avant d’envisager des méthodes de décomposition. On dérive ensuite les méthodes exactes en matheuristiques pour résoudre des instances de taille réelle. Dans cette optique, l'hybridation de Variable Neighborhood Search (VNS) avec des voisinages définis par PLNE a donné des résultats très probants sur les deux problèmes en termes de qualités de solutions. Le fait d'avoir travaillé avec des méthodes exactes a permis également de chiffrer l'impact d'hypothèses de résolutions, de répondre à des considérations opérationnelles, mais également d'obtenir des bornes inférieures. / Mixed Integer Linear Programming (MILP) is a very popular and useful framework to model industrial optimization problems. This success is due to the facility to model complex optimization problems, the work can be focused on modeling, with a black box generic resolution to optimality with Branch&Bound (B&B) algorithm, or with a specialized decomposition algorithm. If MILP made lots of progresses on the last decades, it is often not sufficient to tackle real world size instances. In such cases, heuristic methods are commonly used to find good quality solutions, without any guarantee to reach the optimum and any proven bound to the optimum. Our work focus on two complex optimization problems from energy management. First application is a discretized daily Unit Commitment Problem of thermal units with specific dynamic constraints. Second application comes from the EURO/ROADEF 2010 challenge, scheduling problem of nuclear power plants' outages for maintenances and refueling. In both cases the methodology was first to model efficiently the considered problem with a MILP compact formulation, and analyze the frontal resolution's limits with B&B. Decomposition methods could also be investigated, before the exact methods are derived in a matheuristic, to be able to tackle real size instances. In particular, Variable Neighborhood Search (VNS) with MILP neighborhoods gave outstanding results on our problems. Our work allowed to estimate the impacts of usual and natural hypothesis. Furthermore, we derived dual bounds for these optimizations problems.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La reconstruction phylogénétique vise à reconstituer l'histoire évolutive d'un ensemble d'espèces sous forme d'un arbre. Parmi les méthodes de reconstruction, le problème Maximum de Parcimonie (MP) consiste à trouver un arbre binaire dont les feuilles sont associées à des séquences de caractères données, et qui minimise le score de parcimonie. Les méthodes de résolution existantes de ce problème NP-complet s'attachent généralement à appliquer des méthodes heuristiques traditionnelles, comme des algorithmes gloutons et de recherche locale. L'une des diffcultés du problème repose sur la manipulation d'arbres et la définition de voisinages d'arbres.<br />Dans cette thèse, nous nous intéressons en premier lieu à l'amélioration des techniques de résolution du problème MP basées sur un algorithme de descente. Après avoir montré de manière empirique les limites des voisinages existants, nous introduisons un voisinage progressif qui évolue au cours de la recherche afin de limiter l'évaluation de voisins infructueux lors d'une descente. L'algorithme obtenu est ensuite hybridé à un algorithme génétique utilisant un croisement d'arbres spécifique fondé sur les mesures de distance entre chaque couple d'espèces dans l'arbre. Cet algorithme mémétique exhibe des résultats très compétitifs, tant sur des jeux de test tirés de la littérature que sur des jeux générés aléatoirement.

L'objectif de nos travaux de recherche est de concevoir une architecture simple et efficace veiller à deux exigences suivantes: une grande précision (au niveau de la pièce) ; une adaptation aux plusieurs scénarios. La thèse contribue aux études pour les systèmes de localisation en intérieur en combinant des approches basées sur la caractérisation de mouvement, la communication courte portée et de l'intensité du signal. La combinaison de ces approches proposées permettent de minimiser la défaillance de chacune approche. En effet, notre système de localisation propose une combinaison des technologies qui sont actuellement équipé en terminaux mobiles, y compris la technologie de WLAN, NFC et des capteurs (accéléromètre et magnétomètre). Voici nos trois approches proposées : Premièrement, nous proposons l'approche basée sur NFC-étiquetage qui fournit un service simple et efficace pour une localisation en intérieur. En touchant une étiquette disséminées dans l'environnement intérieur, l'utilisateur peut connaître sa position réelle qui est même à celle d’étiquette. Cette approche est très pratique car la localisation se fait automatiquement en approchant le terminal mobile de l'utilisateur à l’étiquette. L'approche basée sur NFC-étiquetage, cependant, nécessite l'intervention régulière de l'utilisateur qui n'est pas prédictive et donc peut poser des problèmes sur la validité des informations. Alors, l'information de localisation n’est fiable que dans un certain intervalle de temps depuis le dernier étiquetage. La valeur de cet intervalle de temps (ex. t secondes) sera ajustée selon les scénarios de déploiement. Deuxièmement, nous améliorons la qualité de l'approche précédente en développant la deuxième approche basée sur des capteurs qui combine l'accéléromètre et le magnétomètre pour estimer la distance de déplacement de l'utilisateur. Avec l'objectif de permettre à l'utilisateur de tenir son terminal mobile commodément dans la main (multi-positions), la deuxième approche fournit un service de localisation caractérisant le degré de mouvement à l'utilisateur pour déterminer si l'utilisateur est au même endroit depuis le dernier étiquetage. Pour une longue trajectoire, cette approche permet de détecter que l'utilisateur a déjà déplacé à un autre endroit. Finalement, afin de surmonter les inconvénients de deux approches précédentes, nous proposons la troisième approche basée sur l'intensité du signal en utilisant la similarité des conditions radio entre proches voisins. Nous proposons une combinaison de la technologie NFC et WLAN pour construire la cartographie d'intensité du signal. La communication à courte portée NFC permet au système d’obtenir correctement les informations de position. Cette combinaison peut récupérer les données de l'intensité du signal radio à et les attribuer à une position connue sur la cartographie, sans exiger de phases hors ligne pour enregistrer l'intensité du signal radio. / Ubiquitous computing refers to providing a global computing service where the user access seamlessly resources. User tracking is one of the most important location-aware applications for maintaining the service even with the users' mobility.Unlike outdoor localization technologies like GPS, indoor localization systems have to encounter many problems such as interferences from external sources, low cost and low latency infrastructure requirements, and high accuracy in a limited space.Our localization approaches associate with technologies that are currently equipped in mobile devices, including NFC technology and inertial sensors and Wireless LAN. The aim of this thesis is to design simple and effective architecture ensuring two requirements: a high accuracy and an adaptation to the multiple scenarios. Therefore, our proposed system does not address to the fingerprint technique and learning machine algorithms. In this thesis, we propose three approaches as follows:- The NFC-tagging approach is an instant on-the-spot localization with almost zero-latency- A combination of accelerometer and magnetometer in the sensors-based approach permits to characterize the user's movement- The signal-strength-based approach using the similarity of radio conditions between the neighbors can update in real time the radio map for long period localization.We analyze the performance of the proposed approaches based on rigorous simulation and experimentation tests. We then implement the proposed approaches in a wireless testbed with Android smartphone. Although the implementation is not a final product, the current application can be used to evaluate the feasibility and the performance of the proposed approaches.

Les fonctionnelles de Minkowski définissent des mesures topologiques et géométriques d'ensembles, insuffisantes pour la caractérisation, des ensembles différents pouvant avoir les mêmes fonctionnelles. D'autres fonctionnelles de forme, géométriques et morphométriques, sont donc utilisées. Un diagramme de forme, défini grâce à deux fonctionnelles morphométriques, donne une représentation permettant d'étudier les formes d'ensembles. En analyse d'image, ces fonctionnelles et diagrammes sont souvent limités aux images binaires et déterminés de manière globale et mono-échelle. Les Voisinages Adaptatifs Généraux (VAG) simultanément adaptatifs avec les échelles d'analyse, structures spatiales et intensités des images, permettent de pallier ces limites. Une analyse locale, adaptative et multi-échelle des images à tons de gris est proposée sous forme de cartographies des fonctionnelles de forme à VAG.Les VAG, définis en tout point du support spatial d'une image à tons de gris, sont homogènes par rapport à un critère d'analyse représenté dans un modèle vectoriel, suivant une tolérance d'homogénéité. Les fonctionnelles de forme calculées pour chaque VAG de l'image définissent les cartographies des fonctionnelles de forme à VAG. Les histogrammes et diagrammes de ces cartographies donnent des distributions statistiques des formes des structures locales de l'image contrairement aux histogrammes classiques qui donnent une distribution globale des intensités de l'image. L'impact de la variation des critères axiomatiques des VAG est analysé à travers ces cartographies, histogrammes et diagrammes. Des cartographies multi-échelles sont construites, définissant des fonctions de forme à VAG.

L'objectif de nos travaux de recherche est de concevoir une architecture simple et efficace veiller à deux exigences suivantes: une grande précision (au niveau de la pièce) ; une adaptation aux plusieurs scénarios. La thèse contribue aux études pour les systèmes de localisation en intérieur en combinant des approches basées sur la caractérisation de mouvement, la communication courte portée et de l'intensité du signal. La combinaison de ces approches proposées permettent de minimiser la défaillance de chacune approche. En effet, notre système de localisation propose une combinaison des technologies qui sont actuellement équipé en terminaux mobiles, y compris la technologie de WLAN, NFC et des capteurs (accéléromètre et magnétomètre). Voici nos trois approches proposées : Premièrement, nous proposons l'approche basée sur NFC-étiquetage qui fournit un service simple et efficace pour une localisation en intérieur. En touchant une étiquette disséminées dans l'environnement intérieur, l'utilisateur peut connaître sa position réelle qui est même à celle d'étiquette. Cette approche est très pratique car la localisation se fait automatiquement en approchant le terminal mobile de l'utilisateur à l'étiquette. L'approche basée sur NFC-étiquetage, cependant, nécessite l'intervention régulière de l'utilisateur qui n'est pas prédictive et donc peut poser des problèmes sur la validité des informations. Alors, l'information de localisation n'est fiable que dans un certain intervalle de temps depuis le dernier étiquetage. La valeur de cet intervalle de temps (ex. t secondes) sera ajustée selon les scénarios de déploiement. Deuxièmement, nous améliorons la qualité de l'approche précédente en développant la deuxième approche basée sur des capteurs qui combine l'accéléromètre et le magnétomètre pour estimer la distance de déplacement de l'utilisateur. Avec l'objectif de permettre à l'utilisateur de tenir son terminal mobile commodément dans la main (multi-positions), la deuxième approche fournit un service de localisation caractérisant le degré de mouvement à l'utilisateur pour déterminer si l'utilisateur est au même endroit depuis le dernier étiquetage. Pour une longue trajectoire, cette approche permet de détecter que l'utilisateur a déjà déplacé à un autre endroit. Finalement, afin de surmonter les inconvénients de deux approches précédentes, nous proposons la troisième approche basée sur l'intensité du signal en utilisant la similarité des conditions radio entre proches voisins. Nous proposons une combinaison de la technologie NFC et WLAN pour construire la cartographie d'intensité du signal. La communication à courte portée NFC permet au système d'obtenir correctement les informations de position. Cette combinaison peut récupérer les données de l'intensité du signal radio à et les attribuer à une position connue sur la cartographie, sans exiger de phases hors ligne pour enregistrer l'intensité du signal radio.

Objectifs : Cette thèse porte sur l’association entre les caractéristiques socioenvironnementales des voisinages (milieux locaux) et la prévalence des limitations d’activités (ou handicap) dans la population québécoise. Elle a trois objectifs principaux : (1) clarifier les enjeux conceptuels et méthodologiques relatifs à l’étude des déterminants socioenvironnementaux des limitations d’activités; (2) décrire les contributions respectives de la composition socioéconomique des voisinages et de facteurs contextuels à la variabilité locale de la prévalence des limitations d’activités; (3) évaluer la présence d’interactions entre la santé fonctionnelle des personnes (incapacité) et des caractéristiques des voisinages en lien avec la prévalence des limitations d’activités. Méthodes : Une analyse de la littérature scientifique a été effectuée en lien avec le premier objectif de la thèse. En lien avec le deuxième objectif, des données pour le Québec du recensement canadien de 2001 (échantillon de 20% de la population) ont été utilisées pour estimer l’association entre la prévalence des limitations d’activités et des caractéristiques des voisinages : classification urbain-rural, composition socioéconomique (défavorisation matérielle et sociale) et facteurs contextuels (qualité des habitations, stabilité résidentielle et utilisation des transports actifs et collectifs). En lien avec le troisième objectif, des données pour la population urbaine du Québec issues de l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (2003, 2005 et 2007/2008) ont permis de tester la présence d’interaction entre la santé fonctionnelle des personnes et des caractéristiques des voisinages (défavorisation matérielle et sociale, qualité des habitations, stabilité résidentielle et densité des services). Pour les analyses associées aux deux derniers objectifs, l’analyse des corrélats de la prévalence des limitations d’activités a été effectuée à l’aide de régressions logistiques multiniveaux. Résultats : Différents éléments conceptuels et opérationnels limitent la possibilité de faire une synthèse des analyses épidémiologiques portant sur les influences socioenvironnementales sur les limitations d’activités. Les résultats des analyses empiriques suggèrent que : (1) la variation géographique de la prévalence des limitations d’activités s’explique en grande partie par la composition socioéconomique des voisinages; (2) des facteurs contextuels sont associés à cette variation géographique; (3) les mesures relatives d’inégalités sous-estiment les disparités contextuelles dans la distribution des nombres absolus de personnes ayant une limitation d’activités; et (4) l’association entre la prévalence des limitations d’activités et la défavorisation sociale pourrait varier selon la santé fonctionnelle des personnes. Conclusions : Différentes caractéristiques socioenvironnementales sont potentiellement associées aux variations géographiques des limitations d’activités au Québec. Le développement d’indicateurs socioenvironnementaux favoriserait une connaissance plus précise de l’influence de ces caractéristiques socioenvironnementales sur les limitations d’activités et des mécanismes par lesquels s’exerce cette influence. L’établissement d’un système national de surveillance des aménagements territoriaux est proposé afin de soutenir la recherche et la prise de décision. Des indicateurs locaux d’accessibilité aux transports, aux espaces publics ainsi qu’aux services de proximité devraient être priorisés. Ces aspects de l’aménagement du territoire sont susceptibles de rejoindre plusieurs enjeux de santé publique et ils ont comme autre avantage d’être inclus dans différentes orientations québécoises ciblant le vieillissement en santé et la réduction des limitations d’activités. / Objectives: This thesis explores the socioenvironmental features of neighbourhoods (local areas) associated with disability prevalence in Québec. It has three main objectives: (1) clarify conceptual and operational issues relevant to the study of socioenvironmental determinants of disability; (2) describe the particular contribution of neighbourhoods’ socioeconomic composition and contextual features to the local variability in disability prevalence; (3) test for interactions between individual-level functional health and neighbourhoods’ characteristics in relation to disability prevalence. Methods: A literature review of the epidemiological literature was undertaken in relation with the first objective. Analyses of correlates of disability prevalence were conducted using multi-level logistic regressions. Per the second objective, data for Québec from the 2001 Canada census (sample of 20% of the population) were used to estimate the associations between disability prevalence and neighbourhoods’ characteristics: urban-rural classification, socioeconomic composition (material and social deprivation) and contextual features (housing quality, residential stability, and collective and active commuting). In relation with the third objective, data for the Québec urban population from the Canadian community heath survey (2003, 2005 and 2007/2008) were used for assessing the presence of interactions between individuals’ functional health and neighbourhoods’ characteristics (material and social deprivation, housing quality, residential stability, and density of services). Results: Various conceptual and operational aspects prevent a straightforward synthesis of epidemiological studies analysing socioenvironmental influences on disability. Results from empirical analyses suggest that (1) geographic variability of disability prevalence is largely attributable to neighbourhood composition; contextual factors are associated to such variability; (3) relative measures of inequality under-estimate the contextual disparities in the distribution of absolute numbers of disabled individuals; and (4) the association between disability prevalence and social deprivation could vary according to individuals’ functional health. Conclusions: Various socioenvironmental characteristics are potentially associated with local variability of disability in Québec. The development of socioenvironmental indicators could contribute to a refined understanding of neighbourhood characteristics’ influence on disability as well as how their influence operates. The creation of a local land-use planning surveillance system is recommended for supporting research and decision-making. Local indicators of access to transportation, to public spaces as well as to proximity services should be prioritised. These features of territorial planning are likely to be associated with many public health issues and they are common to initiatives undertaken in Québec to promote healthy aging and to reduce disability.

La cystoscopie est l’examen de référence pour le diagnostic et le traitement du cancer de la vessie. Le champ de vue (CdV) réduit des endoscopes complique le diagnostic et le suivi des lésions. Les mosaïques d’images sont une solution à ce problème car elles visualisent des CdV étendus. Toutefois, pour la vessie, le mosaïque d’images est un véritable défi à cause du faible contraste dans les images, des textures peu prononcées, de la variabilité intra- et inter-patient et des changements d’illumination dans les séquences. Ce défi est également à relever dans d’autres modalités endoscopiques ou dans des scènes non médicales comme les vidéos sous-marines. Dans cette thèse, une énergie variationnelle totale a d’abord été minimisée à l’aide d’un algorithme primal-dual du premier ordre pour obtenir un flot optique fournissant une correspondance dense et précise entre les points homologues des paires d’images. Les correspondances sont ensuite utilisées pour déterminer les paramètres des transformations requises pour le placement des images dans le repère global de la mosaïque. Les méthodes proposées pour l’estimation du flot optique dense incluent un terme d’attache aux données qui minimise le nombre des vecteurs aberrants et un terme de régularisation conçu pour préserver les discontinuités du champ devecteurs. Un algorithme de flot optique qui est robuste vis-à-vis de changements d’illumination importants (et utilisable pour différentes modalités) a également été développé dans ce contexte. La précision et la robustesse des méthodes de recalage proposées ont été testées sur des jeux de données (de flot optique) publiquement accessibles et sur des fantômes de vessies et de la peau. Des résultats sur des données patients acquises avec des cystoscopes rigides et flexibles, en lumière blanche ou en fluorescence, montrent la robustesse des algorithmes proposés. Ces résultats sont complétés par ceux obtenus pour d’autres séquences endoscopiques réelles de dermatoscopie, de scène sous-marine et de données d’exploration spatiale. / Cystoscopy is the reference procedure for the diagnosis and treatment of bladder cancer. The small field of view (FOV) of endoscopes makes both the diagnosis and follow-up of lesions difficult. Image mosaics are a solution to this problem since they visualize large FOVs of the bladder scene. However, due to low contrast, weak texture, inter- and intra-patient texture variability and illumination changes in these image sequences, the task of image mosaicing becomes challenging. This is also a major concern in other endoscopic data and non-medical scenes like underwater videos. In this thesis, a total variational energy has been first minimized using a first-order primal-dual algorithm in convex optimization to obtain optical flow vector fields giving a dense and accurate correspondence between homologous points of the image pairs. The correspondences are then used to obtain transformation parameters for registering the images to one global mosaic coordinate system. The proposed methods for dense optical flow estimation include a data-term which is modeled to minimize at most the outliers and a regularizer which is designed to preserve at their best the flow field discontinuities. An optical flow algorithm, which is robust to strong illumination changes (and which suits to different modalities), has also been developed in this framework. The registration accuracy and robustness of the proposed methods are tested on both publicly available datasets for optical flow estimation and on simulated bladder and skin phantoms. Results on patient data acquired with rigid and flexible cystoscopes under the white light and the fluorescence modality show the robustness of the proposed approaches. These results are also complemented with those of other real endoscopic data, dermoscopic sequences, underwater scenes and space exploration data.

Cette thèse de doctorat porte sur le traitement multi-échelle et adaptatif (en espace et en intensité) des images à tons de gris. A partir d'une caractérisation ponctuelle, une image est représentée par un ensemble de voisinages locaux : les voisinages adaptatifs généraux (VAG). A chaque point de l'image est associée une famille croissante de VAG permettant une analyse multi-échelle des différentes caractéristiques de l'image. Ces VAG sont adaptatifs dans le sens ou chaque voisinage coïncide spatialement avec la structure locale du point considéré, suivant les informations radiométriques, morphologiques, géométriques, ou texturales, étudiées. De plus, les VAG sont physiquement cohérents puisque leur modélisation dépend de la nature physique et/ou psychophysique de l'image à analyser. Par conséquent, les VAG sont adaptés aux images ou systèmes d'imagerie linéaires, mais aussi non linéaires et/ou bornes, tels que les images acquises en lumière transmise, en lumière réfléchie (modèle multiplicatif) ou le système humain de perception visuelle. Cette analyse par voisinages adaptatifs généraux conduit au développement d'outils de traitement d'image. Ces VAG forment naturellement des fenêtres opérationnelles propices à des transformations locales d'image. Dans un premier temps, la morphologie mathématique adaptative est introduite en considérant des éléments structurants (adaptatifs) bases sur ces VAG. Les transformations résultantes satisfont les propriétés standards des opérateurs morphologiques usuels et de surcroît en vérifient de nouvelles telles que la connexité, ce qui est topologiquement remarquable. Dans un second temps, le filtrage de Choquet est étendu à l'aide des voisinages adaptatifs généraux, généralisant de nombreux opérateurs non-linéaires tels que les filtres d'ordre. En outre, les VAG permettent la définition de descripteurs adaptatifs locaux d'images en tons de gris tels que l'orientation ou l'épaisseur. Ces mesures peuvent conduire d'une part à la définition de nouveaux VAG permettant une analyse d'image plus cohérente ou d'autre part à la résolution de problèmes pratiques de traitement d'image. Dans le cadre de cette thèse, le traitement d'image à voisinages adaptatifs généraux (TIVAG) à été appliqué aux problèmes de restauration, de rehaussement ou de segmentation d'image. Cette approche ouvre par ailleurs de nouvelles perspectives théoriques et devrait permettre la mise au point de nombreux processus de traitement d'image répondant à des problèmes applicatifs concrets.