In this thesis, it is demonstrated that the two-dimensional Windowed Fourier Transform (WFT) can be effectively used to analyze the local spectral characteristics of electromagnetic scattering signals in the two-dimensional spatial frequency domain. The WFT is the extension of the Short Time Fourier Transform (STFT), which was originally derived to analyze the local spectral characteristics of one dimensional time functions. Since the WFT focuses on the local spectral behavior of the scattered field, the signal localization maps produced in the spectral domain by the WFT can be used to identify the contributions of the rays, at a given location in space, arising from various scattering mechanisms in high frequency applications.

Thesis (DSc (Mathematical Sciences. Applied Mathematics))--University of Stellenbosch, 2009. / The replacement of the standard discrete cosine transform (DCT) of JPEG with the windowed modifed DCT (MDCT) is investigated to determine whether improvements in numerical quality can be achieved. To this end, we employ an existing algorithm for optimal quantisation, for which we also propose improvements. This involves the modelling and prediction of quantisation tables to initialise the algorithm, a strategy that is also thoroughly tested. Furthermore, the effects of various window functions on the coding results are investigated, and we find that improved quality can indeed be achieved by modifying JPEG in this fashion.

Este trabalho apresenta um estudo da aplicação da Transformada de Fourier Janelada à Qualidade da Energia Elétrica. Esta abordagem procura, pela implementação de um algoritmo computacional, detectar, localizar e classificar eventuais distúrbios que ocorrem em um determinado Sistema Elétrico. Da situação atual, tem-se que variações nas formas de ondas dos sinais de tensão como elevação, afundamento e interrupção de tensão, oscilações transitórias e ruídos, são freqüentes, chamando a atenção para a qualidade da energia elétrica fornecida pelas concessionárias. A análise de tais fenômenos, que normalmente é descrita no domínio do tempo (resolução de equação diferencial) ou no domínio da freqüência (através da Transformada de Fourier), pode agora ser analisada simultaneamente em ambos os domínios do tempo e da freqüência, dispondo-se da Transformada de Fourier Janelada. As janelas utilizadas para esta finalidade foram as de Hanning, retangular e a de Kaiser. Para esta análise em específico, a simulação dos diversos distúrbios ocorridos no sistema de distribuição foi realizada através do software ATP - Alternative Transients Program - cujas características seguem corretamente um sistema real da concessionária CPFL - Companhia Paulista de Força. Os testes efetuados mostraram que a Transformada de Fourier Janelada possui uma grande potencialidade quanto à sua aplicação na avaliação da qualidade da energia elétrica. / This dissertation presents a study of Windowed Fourier Transform applied to Power Quality. By the implementation of a computational algorithm, this approach aims to detect, locate and classify disturbances that may occur in Power Systems. Variations in voltage waveforms, such as sag, swell, interruption, oscillatory transient and noise have became frequent in electric systems, attracting the attention to the power quality supplied. The analysis of such phenomena, which is usually described either in the time domain (differential equation resolution) or in the frequency domain (Fourier Transform), can now be analyzed simultaneously in both domains: time and frequency, by the windowed Fourier Transform. The windows used to provide this information are the Hanning, rectangular and Kaiser. The simulation of the diverse disturbances occurred in the distribution system was accomplished by means of ATP software - Alternative Transients Program - whose characteristics correctly follow a real distribution system of CPFL electric utility. The tests show the windowed Fourier Transform has a great potentiality when applied to evaluate the power quality.

Este trabalho apresenta um estudo da aplicação da Transformada de Fourier Janelada à Qualidade da Energia Elétrica. Esta abordagem procura, pela implementação de um algoritmo computacional, detectar, localizar e classificar eventuais distúrbios que ocorrem em um determinado Sistema Elétrico. Da situação atual, tem-se que variações nas formas de ondas dos sinais de tensão como elevação, afundamento e interrupção de tensão, oscilações transitórias e ruídos, são freqüentes, chamando a atenção para a qualidade da energia elétrica fornecida pelas concessionárias. A análise de tais fenômenos, que normalmente é descrita no domínio do tempo (resolução de equação diferencial) ou no domínio da freqüência (através da Transformada de Fourier), pode agora ser analisada simultaneamente em ambos os domínios do tempo e da freqüência, dispondo-se da Transformada de Fourier Janelada. As janelas utilizadas para esta finalidade foram as de Hanning, retangular e a de Kaiser. Para esta análise em específico, a simulação dos diversos distúrbios ocorridos no sistema de distribuição foi realizada através do software ATP - Alternative Transients Program - cujas características seguem corretamente um sistema real da concessionária CPFL - Companhia Paulista de Força. Os testes efetuados mostraram que a Transformada de Fourier Janelada possui uma grande potencialidade quanto à sua aplicação na avaliação da qualidade da energia elétrica. / This dissertation presents a study of Windowed Fourier Transform applied to Power Quality. By the implementation of a computational algorithm, this approach aims to detect, locate and classify disturbances that may occur in Power Systems. Variations in voltage waveforms, such as sag, swell, interruption, oscillatory transient and noise have became frequent in electric systems, attracting the attention to the power quality supplied. The analysis of such phenomena, which is usually described either in the time domain (differential equation resolution) or in the frequency domain (Fourier Transform), can now be analyzed simultaneously in both domains: time and frequency, by the windowed Fourier Transform. The windows used to provide this information are the Hanning, rectangular and Kaiser. The simulation of the diverse disturbances occurred in the distribution system was accomplished by means of ATP software - Alternative Transients Program - whose characteristics correctly follow a real distribution system of CPFL electric utility. The tests show the windowed Fourier Transform has a great potentiality when applied to evaluate the power quality.

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O trabalho ressalta a importância do tema Qualidade da Energia (QE) e apresenta alguns dos diversos distúrbios responsáveis pelo seu comprometimento. Tais distúrbios, quando presentes em um dado sistema elétrico, podem causar sérios danos tanto aos equipamentos de medição e controle pertencentes ao fornecedor de energia, como também aos equipamentos mais sensíveis pertencentes aos usuários deste sistema. Os fenômenos mais freqüentes no estudo da QE foram destacados, bem como suas definições. Conhecidos estes fenômenos, implementou-se um algoritmo computacional, utilizando como ferramenta a transformada rápida de Fourier janelada (Windowed Fast Fourier Transform - WFFT) - TRFJ, para identificar e classificar estas perturbações em um dado sistema elétrico de distribuição. Para que o resultado fosse o mais próximo possível de uma situação real, utilizou-se para análise, um sistema elétrico real de distribuição da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz). Sobre o referido sistema elétrico foram simulados casos de afundamentos, elevações e oscilações de tensão, criando assim, um banco de dados para, posteriormente, podermos testar e validar o algoritmo computacional implementado, na identificação destes fenômenos. Este algoritmo permite variarmos tanto o tamanho da janela, quanto a freqüência amostral do sinal. Neste estudo em particular, utilizamos tamanhos de janelas de 1 ciclo e 1/2 ciclo, e freqüência amostral do sinal, de 7,68 kHz (inicialmente utilizada para obtenção do banco de dados), e 0,769 kHz, aproximadamente. Como resultados, obtivemos que o tamanho da janela de dados para esta implementação, não apresentou diferenças significativas na análise, quando comparados com os dados iniciais. Entretanto, observa-se um comportamento contrário com a variação da taxa amostral, ou seja, quanto menor a freqüência amostral empregada, maior a perda de informações importantes em relação ao sinal inicial. / The present work at lines the importance of Power Quality (PQ) and it presents some of the many disturbances related to it and its implications. Such disturbances, as presented in an electrical system, can cause serious damages in the measurements, in the control of power utility equipments, as well as in sensitive equipments. The most frequent phenomena in the study of PQ had been emphasized, as well as its definitions. Once these phenomena are known, a computational algorithm was implemented, using the Windowed Fast Fourier Transform - WFFT as a tool to identify and classify these disturbances, considering electrical distribution system. In order to have the best situation for the test, a real electrical distribution system from CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz) utility was simulated. Some cases of voltage sag, voltage swell and oscillatory transient were simulated, creating a data base to test and validate the computational algorithm implemented. This algorithm allows changing the window length as the sample rate. For the proposed study, 1 cycle and 1/2 cycle as window length was analyzed with sample rate of 7,68 kHz (initially used for obtaining the data base), and 0,769 kHz. It was observed that the window length studied did not influence significantly the proposed analysis concerning PQ. However, concerning the sample rate, it was observed a deterioration of the analysis with the 0,769 kHz rate.

O trabalho ressalta a importância do tema Qualidade da Energia (QE) e apresenta alguns dos diversos distúrbios responsáveis pelo seu comprometimento. Tais distúrbios, quando presentes em um dado sistema elétrico, podem causar sérios danos tanto aos equipamentos de medição e controle pertencentes ao fornecedor de energia, como também aos equipamentos mais sensíveis pertencentes aos usuários deste sistema. Os fenômenos mais freqüentes no estudo da QE foram destacados, bem como suas definições. Conhecidos estes fenômenos, implementou-se um algoritmo computacional, utilizando como ferramenta a transformada rápida de Fourier janelada (Windowed Fast Fourier Transform - WFFT) - TRFJ, para identificar e classificar estas perturbações em um dado sistema elétrico de distribuição. Para que o resultado fosse o mais próximo possível de uma situação real, utilizou-se para análise, um sistema elétrico real de distribuição da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz). Sobre o referido sistema elétrico foram simulados casos de afundamentos, elevações e oscilações de tensão, criando assim, um banco de dados para, posteriormente, podermos testar e validar o algoritmo computacional implementado, na identificação destes fenômenos. Este algoritmo permite variarmos tanto o tamanho da janela, quanto a freqüência amostral do sinal. Neste estudo em particular, utilizamos tamanhos de janelas de 1 ciclo e 1/2 ciclo, e freqüência amostral do sinal, de 7,68 kHz (inicialmente utilizada para obtenção do banco de dados), e 0,769 kHz, aproximadamente. Como resultados, obtivemos que o tamanho da janela de dados para esta implementação, não apresentou diferenças significativas na análise, quando comparados com os dados iniciais. Entretanto, observa-se um comportamento contrário com a variação da taxa amostral, ou seja, quanto menor a freqüência amostral empregada, maior a perda de informações importantes em relação ao sinal inicial. / The present work at lines the importance of Power Quality (PQ) and it presents some of the many disturbances related to it and its implications. Such disturbances, as presented in an electrical system, can cause serious damages in the measurements, in the control of power utility equipments, as well as in sensitive equipments. The most frequent phenomena in the study of PQ had been emphasized, as well as its definitions. Once these phenomena are known, a computational algorithm was implemented, using the Windowed Fast Fourier Transform - WFFT as a tool to identify and classify these disturbances, considering electrical distribution system. In order to have the best situation for the test, a real electrical distribution system from CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz) utility was simulated. Some cases of voltage sag, voltage swell and oscillatory transient were simulated, creating a data base to test and validate the computational algorithm implemented. This algorithm allows changing the window length as the sample rate. For the proposed study, 1 cycle and 1/2 cycle as window length was analyzed with sample rate of 7,68 kHz (initially used for obtaining the data base), and 0,769 kHz. It was observed that the window length studied did not influence significantly the proposed analysis concerning PQ. However, concerning the sample rate, it was observed a deterioration of the analysis with the 0,769 kHz rate.

Information is often stored and transmitted through electrical signals. This information may need refinement, which may be done by processing and altering the electrical signals, in which it is transmitted. When refining a signal, a frequency selective filter is often used. It can be implemented through digital signal processing (DSP). DSP is a concept where signals are refined using a digital compute system. Digital systems are designed to replace their analog counterpart, mitigating their flaws in scalability, complexity and cost. A DSP system is typically implemented using software on a small computer, while analog systems are implemented through various electronic components. The objective of this project is to design a DSP system that filters analog input data using automatically synthesised filters from user-defined input specifications. The DSP system is implemented using a microcontroller. The system designed the filters and found the filter coefficients. It then uses analog to digital converter (ADC) to sample an input signal and applies the filter. Lastly, it uses the digital to analog converter (DAC) to reconstruct a filtered, analog result. A user interface is not designed for the system, and only a limited number of filters are implemented. However, the system is successful in designing filters and finding their coefficients.

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Diese Arbeit untersucht, inwiefern Visual Analytics die Analyse von Prozessen in geowissenschaftlichen raum-zeitlichen Daten unterstützen kann. Hierzu wurden drei neuartige Visual Analytics Ansätze entwickelt. Jeder Ansatz addressiert eine wichtige Analyseperspektive. Der erste Ansatz erlaubt es, wichtige räumliche Zustände in den Daten sowie deren auftreten in der Zeit zu untersuchen. Mittels hierarchischem Clustering werden alle in den Daten enthaltenen räumlichen Zustände in einer Clusterhierarchie verortet. Interaktive visuelle Analyse ermöglicht es, verschiedene räumliche Zustände aus den Daten zu extrahieren und die dazugehörigen raum-zeitlichen Muster zu interpretieren und zu bewerten. Der zweite Ansatz unterstützt die systematische Analyse des in den Daten zu beobachtenden zeitlichen Verhaltens sowie dessen Auftreten im geographischen Raum mittels einer Kombination aus Cluster Ensembles und interaktiver visueller Exploration. Der dritte Ansatz gestattet die Detektion und Analyse von zeitlichen Zusammenhängen in den Daten. Hierzu wurde eine etablierte Methode zur Analyse von zeitlichen Zusammenhängen zwischen zwei einzelnen Zeitreihen, gefensterte Kreuzkorrelation, durch Visual Analytics auf den Vergleich von Zeitreihenensembles erweitert. Dadurch ist es nicht nur möglich, Zusammenhänge zwischen Zeitreihen zu untersuchen, sondern auch Unsicherheiten in den Daten zu berücksichtigen. Alle Ansätze wurden anhand einer nutzer- und aufgabenorientierten Methodik entwickelt und erfolgreich in Anwendungsfällen aus der Erdsystem-Modellierung, der Ozeanmodellierung, der Paläoklimatologie und sogar den Kognitionswissenschaften eingesetzt. Diese Dissertation zeigt, dass Visual Analytics einen wertvollen Ansatz zur Analyse von Prozess-bezogenen Mustern in raum-zeitlichen Daten darstellt. Es kann die Grenzen existierender Analysemethoden erweitern und ermöglicht Geowissenschaftlern neue, aufschlussreiche Sichtweisen auf Daten und die darin beschriebenen Prozesse. / This thesis studied how visual analytics can facilitate the analysis of processes in geoscientific spatiotemporal data. Three novel visual analytics solutions were developed, each addressing an important analysis perspective. The first solution addresses the analysis of prominent spatial situations in the data and their occurrence over time. Hierarchical clustering is used to arrange all spatial situations in the data in a hierarchy of clusters. The combination with interactive visual analysis enables geoscientists to explore and alter the resulting hierarchy, to extract different sets of representative spatial situations, and to interpret and assess the corresponding spatiotemporal patterns. The second solution supports geoscientists in the analysis of prominent types of temporal behavior and their location in geographic space. Cluster ensembles are integrated with interactive visual exploration to enable users to systematically detect and interpret various types of temporal behavior in different data sets and to use this information for assessment of simulation model output. The third solution enables geoscientists to detect and analyze interrelations of temporal behavior in the data. Windowed cross-correlation, a technique for comparison of two individual time series, was extended to the comparison of entire ensembles of time series through visual analytics. This not only allows scientists to study interrelations, but also to assess how much these interrelations vary between two ensembles. All visual analytics solutions were developed following a rigorous user- and task-centered methodology and successfully applied to use cases in Earth system modeling, ocean modeling, paleoclimatology, and even cognitive science. The results of this thesis demonstrate that visual analytics successfully addresses important analysis perspectives and that it is a valuable approach to the analysis of process-related patterns in geoscientific spatiotemporal data.