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Previous issue date: 2016-02-10 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Baseando-se em trabalhos recentes da literatura, o presente trabalho tem como objetivo
estudar limites dinâmicos para operadores de Schrödinger discretos, unidimensionais,
com potenciais Sturmianos (modelos quase-periódicos). Tais limites são obtidos das taxas
de propagação do pacote de ondas associado a uma partícula sobre a rede unidimensional
Z. Utilizando um método desenvolvido por Damanik e Tcheremchantsev, obtém-se um
limite dinâmico superior não-trivial para uma família grande de operadores Sturmianos,
associados a números de rotação irracionais. Além disso, apresenta-se um limite inferior
global para a dimensão fractal superior do espectro desses operadores, o qual é usado para
obter um limite dinâmico inferior para tais operadores Sturmianos associados a números
irracionais de densidade limitada.
Serão utilizados resultados sobre o traço das matrizes de transferência associadas aos
operadores de Schrödinger Sturmianos e também propriedades espectrais destes operadores. / By following recent papers in the literature, the present work aims to study dynamical bounds for one dimensional discrete Schrödinger operators with Sturmian potentials by bounding the rates of propagation of the wavepacket. By a method developed by Damanik and Tcheremchantsev, is obtained a non trivial upper bound for almost all Sturmian Schrödinger operator associated with irrational numbers. Moreover, it presents a global lower bound for the upper box counting dimension of the spectrum of these operators, which is used to obtain a lower dynamical bound for such Sturmian Schrödinger operators associated with bounded density irrational numbers.
Will be used results about the traces of transfer matrices and spectral properties of
Sturmian Schrödinger operators. / FAPESP: 2014/04321-9
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/134286 |
| Date | 10 February 2016 |
| Creators | Rocha, Vinícius Lourenço da [UNESP] |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista (UNESP), Prado, Roberto de Almeida [UNESP] |
| Publisher | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 600 |
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