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Rigidez quase-simétrica para mapas multicríticos do círculo / Quasisymmetric rigidity of multicritical circle maps

No presente trabalho consideramos homeomorfismos do círculo sem pontos periódicos e com o mesmo número finito de pontos críticos todos de tipo non-flat. Provamos que se existe uma conjugação topológica entre dois destes mapas que leva ponto crítico em ponto crítico, sem necessidade de preservar criticalidades, então dita conjugação é uma transformação quase-simétrica com distorção quase-simétrica local uniformemente limitada. Estes resultados são válidos para qualquer número de rotação irracional e são independentes da natureza das criticalidades dos pontos críticos, de modo que nossos resultados são válidos para toda criticalidade real. / In this work we consider circle homeomorphisms without periodic points and with finite number of critical points all of them being non-flat. We prove that if there exists a topological conjugacy between two of those maps which sends critical point into critical point, which not necessarily preserve criticalities, then this conjugacy is a quasi-symmetric map with quasi-symmetric distortion universally bounded. All these results are valid for any irrational rotation number and are independent of the nature of the criticalities, therefore our results are valid for all real criticalities.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-16052017-082348
Date10 March 2017
CreatorsJacinto, Gabriela Alexandra Estevez
ContributorsFaria, Edson de
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeTese de Doutorado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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