Les travaux de cette thèse portent sur la cryptanalyse d'un système de chiffrement simple, mais important : le registre filtré. Ils concernent les deux principales familles d'attaques que sont les attaques algébriques et les attaques probabilistes. Pour les attaques algébriques, il est important de pouvoir calculer efficacement l'immunité algèbrique de la fonction booléenne par laquelle le registre est filtré. Cette quantité est intimement liée au comportement des codes de Reed-Muller sur le canal à effacements et son étude a permis la découverte de plusieurs résultats qui s'expriment naturellement dans le cadre de la théorie des codes correcteurs. Nous avons ainsi construit une nouvelle borne sur la probabilité de pouvoir compenser un nombre d'effacements fixé. Cette borne montre que l'immunité algébrique d'une fonction booléenne aléatoire est presque toujours maximale. Nous avons également explicité une méthode de décodage fondée sur des algorithmes d'algèbre linéaire creuse (comme l'algorithme de Wiedemann) qui donne un des algorithmes les plus efficace pour calculer l'immunité algébrique. Pour les attaques probabilistes, un outil très important est de parvenir à trouver efficacement de nombreux multiples de poids faible du registre à décalage du système. Un nouvel algorithme fondé sur les logarithmes discrets à été proposé. Il est particulièrement interessant pour les multiples de poids 4, améliorant dans de nombreux cas pratiques le meilleur algorithme connu. Ce travail s'est poursuivi par une nouvelle cryptanalyse probabiliste du registre filtré qui utilise ces multiples de poids faible pour reconnaître les entrées nulles de la fonction de filtrage. Cette attaque est l'une des plus efficaces connue à l'heure actuelle.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00003579 |
| Date | 18 December 2007 |
| Creators | Didier, Frédéric |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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