[pt] A equação de Isaacs é um exemplo importante de equação elíptica totalmente não-linear, aparecendo em uma grande variedade de disciplinas. Um fato de interesse particular é que tais equações são dirigidas por operadores não convexos. Portanto, são compatíveis com a teoria de EvansKrylov e apresentam delicados desafios quando se trata de sua teoria da regularidade. Descrevemos uma série de resultados recentes sobre a teoria da regularidade da Equação de Isaacs. Estas cobrem estimativas nos espaços
Hölder e Sobolev. Argumentamos através de um método genuinamente geométrico, importando informações de uma equação de Bellman relacionada. / [en] Isaacs equation is an important example of fully nonlinear elliptic
equation, appearing in a wide of disciplines. Of particular interest is the
fact that such equations are driven by nonconvex operators. Therefore,
it falls off the scope of the Evans-Krylov theory and poses additional,
delicate, challenges when it comes to its regularity theory. We describe
a series of recent results on the regularity theory of the Isaacs equation.
These cover estimates in Holder and Sobolev spaces. We argue through
a genuinely geometrical method, by importing information from a related
Bellman equation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:47761 |
| Date | 30 April 2020 |
| Creators | MIGUEL BELTRAN WALKER URENA |
| Contributors | EDGARD ALMEIDA PIMENTEL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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