[pt] O problema de Inversão Sísmica envolve a determinação
das
propriedades físicas da superfície a partir de dados
amostrados na superfície. A construção de um modelo
matemático da resposta da subsuperfície à excitação de
uma
fonte sísmica, tendo como parâmetros as propriedades
físicas da subsuperfície, fornece um modelo sintético
desta resposta para determinados valores dos parâmetros.
Isto permite comparar dados amostrados e modelos
sintético. A perturbação do modelo pela variação dos
seus
parâmetros pode aproximar dados amostrados e sintéticos
e
colocar o problema da Inversão como um problema de
minimização de uma função de erro que os ajuste de forma
adequada. Usualmente, os métodos que tentam minimizar a
medida a medida de erro supõem um comportamento linear
entre a perturbação do modelo e esta medida. Na maioria
dos problemas geofísicos, esta medida apresenta um alto
grau de não linearidade e uma grande quantidade de
mínimos
locais. Isto torna estes métodos baseados em
aproximações
lineares muito sensíveis à escolha de uma boa solução
inicial, o que nem sempre está disponível.
Como resolver este problema sem uma boa solução
inicial? A teoria da Inferência Bayesiana oferece uma
solução pelo uso de informação a priori sob o espaço dos
parâmetros. O problema de Inversão volta então a ser um
problema de otimização onde se precisa maximizar a
probabilidade a posteriori dos parâmetros assumirem um
certo valor dado que se obteve o resultado da amostragem
dos dados. Este problema é resolvido pelo método do
Simulated Annealing (SA), método de otimização global
que
faz uma busca aleatória direcionada no espaço de
solução.
Este método foi proposto por uma analogia entre o
recozimento física de sólidos e problemas de otimização.
O SA, na sua variante Very Fast Simulated
Annealing (VFSA), é aplicado na solução de problemas de
Inversão Sísmica 1 D para modelos acústico e elásticos
gerados sinteticamente. A avaliação do desempenho do SA
usando medidas de erro com diferentes normas é realizada
para um modelo elástico adicionado de ruído aleatório. / [en] The seismic inverse problem involves determining the
subsurface physical properties from data sampled at
Earth`s surface. A mathematical model of the response of
the subsurface excited by a seismic source, having
physical properties as parameters, provides a synthetic
model for this response. This makes possible to compare
sampled and synthetic data. The perturbation in the model
due to the variation of its parameters can approximate
these data and states the inversion problem as the
minimization of an error function that fits them
adequately. Usually, the methods which attempt to minimize
this error assume that a perturbation in the model is
linearly relates with a perturbation in the measured
response. Most geophysical inverse problems are highly
nonlinear and are rife with local minima. Therefore these
methods are very sensitive to the choice of the initial
model and good starting solutions may not be available.
What should be done, if there is no basis for an
initial guess? The theory of Bayesian inference provides
an answer to this question taking into account the prior
information about the parameter space. The inverse problem
can then be stated as an optimization problem whose goal
is to maximize the posterior probability that the set of
parameters has a certain value once given the result of
the sample. This problem is solved by the Simulated
Annealing method, a global optimization method that
executes a oriented random search in the solution space.
This method comes from an analogy between the physical
annealing of solids and optimization problems.
The Very Fast Simulated Annealing (VFSA), a
variant of SA, is applied to the solution of 1 D seismic
inverse problems generated synthetically by acoustic and
alastic done by a elastic model with additive noise.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:7536 |
| Date | 25 November 2005 |
| Creators | JORGE MAGALHAES DE MENDONCA |
| Contributors | PAULO LEO MANASSI OSORIO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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