Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we are interested in establishing some variational methods, together with applications,
that determine the existence and non uniqueness of weak solutions for the nonlinear elliptic
partial differential equation
−div (K(x)-u) = K(x)f(u) + h, x E R2,
where K is an exponential weight, h is a linear functional and f is the nonlinearity that presents
critical exponential growth.
First of all, for the sake of convenience of the reader, this study shows detailed proofs of
some classic results of the theory that involves these methods as, for example, the deformation
and mountain pass theorems; and Ekeland’s variational principle. Second of all, we work with a
Trudinger-Moser inequality that is related to a Sobolev space with weight K in order to achieve
our aim. / Neste trabalho, estamos interessados em apresentar alguns Métodos Variacionais, juntamente com aplicações, que determinam existência e a não unicidade de soluções fracas para uma específica Equação Diferencial Parcial Elíptica não linear
−div (K(x)-u) = K(x)f(u) + h, x E R2,
onde K é um peso exponencial, h é um funcional linear e f é a não linearidade que apresenta crescimento exponencial crítico.
Em um primeiro momento, para uma maior comodidade do leitor, estabelecemos provas detalhadas de alguns resultados clássicos da teoria que contém esses métodos como, por exemplo,
os Teoremas da Deformação e do Passo da Montanha; e o Princípio Variacional de Ekeland. Em
seguida, trabalhamos com uma Desigualdade do tipo Trudinger-Moser em um Espaço de Sobolev
com peso K com o objetivo de alcançarmos nossa meta.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5815 |
| Date | 16 February 2017 |
| Creators | Santos, Izabela Andrade dos |
| Contributors | Melo, Wilberclay Gonçalves |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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