[pt] Neste trabalho um novo modelo de mistura de distribuições
é proposto, onde a estrutura da mistura é determinada por
uma árvore de decisão com transição suave. Modelos
baseados em mistura de distribuições são úteis para
aproximar distribuições condicionais desconhecidas de
dados multivariados. A estrutura em árvore leva a um
modelo que é mais simples, e em alguns casos mais
interpretável, do que os propostos anteriormente na
literatura. Baseando-se no algoritmo de Esperança-
Maximização (EM), foi derivado um estimador de quasi-
máxima verossimilhança. Além disso, suas propriedades
assintóticas são derivadas sob condições de
regularidades. Uma estratégia de crescimento da árvore,
do especifico para o geral, é também proposta para evitar
possíveis problemas de identificação. Tanto a estimação
quanto a estratégia de crescimento são avaliados em um
experimento Monte Carlo, mostrando que a teoria ainda
funciona para pequenas amostras. A habilidade de
aproximação universal é ainda analisada em experimentos
de simulação. Para concluir, duas aplicações com bases de
dados reais são apresentadas. / [en] In this work a new model of mixture of distributions is
proposed, where the mixing structure is determined by a
smooth transition tree architecture. Models based on
mixture of distributions are useful in order to approximate
unknown conditional distributions of multivariate data. The
tree structure yields a model that is simpler, and in some
cases more interpretable, than previous proposals in the
literature. Based on the Expectation-Maximization (EM)
algorithm a quasi-maximum likelihood estimator is derived
and its asymptotic properties are derived under mild
regularity conditions. In addition, a specific-to-general
model building strategy is proposed in order to avoid
possible identification problems. Both the estimation
procedure and the model building strategy are evaluated in
a Monte Carlo experiment, which give strong support for the
theorydeveloped in small samples. The approximation
capabilities of the model is also analyzed in a simulation
experiment. Finally, two applications with real datasets
are considered.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:9689 |
| Date | 20 March 2007 |
| Creators | EDUARDO FONSECA MENDES |
| Contributors | ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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