[pt] Nesta tese é proposta a incorporação da estratégia de
amostragem dupla, já
utilizada em inspeção de lotes, ao gráfico de controle de
np (número de
defeituosos), com o objetivo de aumentar a sua eficiência,
ou seja, reduzir o
número médio de amostras até a detecção de um descontrole
(NMA1), sem
aumentar o tamanho médio de amostra (TMA) nem reduzir o
número médio de
amostras até um alarme falso (NMA0). Alternativamente,
este esquema pode ser
usado para reduzir o custo de amostragem do gráfico de np,
uma vez que para
obter o mesmo NMA1 que um gráfico de np com amostragem
simples, o gráfico
com amostragem dupla requererá menor tamanho médio de
amostra. Para vários
valores de p0 (fração defeituosa do processo em controle)
e p1 (fração defeituosa
do processo fora de controle), foi obtido o projeto ótimo
do gráfico, ou seja,
aquele que minimiza NMA1, tendo como restrições um valor
máximo para TMA e
valor mínimo para NMA0. O projeto ótimo foi obtido para
vários valores dessas
restrições. O projeto consiste na definição dos dois
tamanhos de amostra, para o
primeiro e o segundo estágios, e de um conjunto de limites
para o gráfico. Para
cada projeto ótimo foi também calculado o valor de NMA1
para uma faixa de
valores de p1, além daquele para o qual o projeto foi
otimizado. Foi feita uma
comparação de desempenho entre o esquema desenvolvido e
outros esquemas de
monitoramento do número de defeituosos na amostra: o
clássico gráfico de np
(com amostragem simples), o esquema CuSum, o gráfico de
controle de EWMA e
o gráfico np VSS (gráfico adaptativo, com tamanho de
amostra variável). Para a
comparação, foram obtidos os projetos ótimos de cada um
desses esquemas, sob
as mesmas restrições e para os mesmos valores de p0 e p1.
Assim, uma
contribuição adicional dessa tese é a análise e otimização
do desempenho dos
esquemas CuSum, EWMA e VSS para np. O resultado final foi
a indicação de
qual é o esquema de controle de processo mais eficiente
para cada situação. O
gráfico de np com amostragem dupla aqui proposto e
desenvolvido mostrou ser
em geral o esquema mais eficiente para a detecção de
aumentos grandes e
moderados na fração defeituosa do processo, perdendo
apenas para o gráfico VSS,
nos casos em que p0, o tamanho (médio) de amostra e o
aumento em p0 (razão
p1/p0) são todos pequenos. / [en] In this thesis, it is proposed the incorporation of the
double-sampling
strategy, used in lot inspection, to the np control chart
(control chart for the
number nonconforming), with the purpose of improving its
efficiency, that is,
reducing the out-of-control average run length (ARL1),
without increasing the
average sample size (ASS) or the in-control average run
length (ARL0).
Alternatively, this scheme can be used to reduce the np
chart sampling costs, since
that in order to get the same ARL1 of the single-sampling
np chart, the doublesampling
chart will require smaller average sample size. For a
number of values
of p0 (in-control defective rate of the process) and p1
(out-of-control defective rate
of the process), the optimal chart designs were obtained,
namely the designs that
minimize ARL1, subject to maximum ASS and minimum ARL0
constraints.
Optimal designs were obtained for several values of these
constraints. The design
consists of two sample sizes, for the first and second
stages, and a set of limits for
the chart. For each optimal design the value of ARL1 was
also computed for a
range of p1 values besides the one for which the design
ARL1 was minimized. A
performance comparison was carried out between the
proposed scheme and the
classical (single-sampling) np chart, the CuSum np scheme,
the EWMA np
control chart and the VSS np chart (the variable sample
size control chart). For
comparison, optimal designs for each scheme were
considered, under same
constraints and values of p0 and p1. An additional
contribution of this thesis is the
performance analysis and optimization of the np CuSum,
EWMA and VSS
schemes. The final result is the indication of the most
efficient process control
scheme for each situation. The double-sampling np control
chart here proposed
and developed has proved to be in general the most
efficient scheme for the
detection of large and moderate increases in the process
fraction defective, being
only surpassed by the VSS chart in the cases in which p0,
the (average) sample
size and the increase in p0 (p1/p0 ratio) are all small.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:6938 |
| Date | 25 August 2005 |
| Creators | AURELIA APARECIDA DE ARAUJO |
| Contributors | EUGENIO KAHN EPPRECHT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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