[pt] Este trabalho utiliza três metodologias para modelagem de sinistros IBNR
apresentados no formato do triângulo de runoff com cauda, e verifica, por meio de
quatro exercícios empíricos com dados reais, se existe uma abordagem
estatisticamente mais eficaz. A primeira metodologia se baseia no método do
chain ladder clássico, com uma extensão de cálculo de reserva para ano de
calendário. A segunda metodologia baseia-se em modelos de regressão linear com
heterocedasticidade, sob o arranjo usual do triângulo via duplo-índice. A terceira
insere-se no arcabouço dos modelos de espaço de estado lineares e do filtro de
Kalman, considerando, desta vez, a ordenação por linhas do triângulo de Atherino
et al. (2010). Para todas as abordagens, efetivam-se derivações teóricas e
implementações computacionais tanto dos cálculos de reservas IBNR totais e
parciais, resultantes dos modelos estimados, quanto dos correspondentes erros
médios quadráticos teóricos. Como conclusões desta Dissertação, citam-se: (i)
apesar de superiores ao chain ladder, nenhuma das outras duas abordagens se
destaca sistematicamente em relação à outra; (ii) a adoção do efeito cauda se
mostrou computacional e tecnicamente viável; e (iii) há fatos estilizados nos
dados, modelados sob as três abordagens, que possibilitariam a confecção de
softwares de estimação de reserva. / [en] This work makes use of three methodologies for modeling IBNR data
arranged in the runoff triangle with a tail effect, and evaluates their performances
in four empirical examples. The first methodology is the traditional chain ladder,
duly extended to calculate a reserve corresponding to the calendar year. The
second methodology remains on linear regression models with heteroscedastic
errors, under the well-established double index notation of the triangle. The third
methodology uses the linear state space modeling and the theory of the Kalman
filter, adopting, this time, the row-wise ordering proposed by Atherino et al.
(2010). For each approach, theoretical results and numerical implementations are
obtained, where both the punctual IBNR reserve estimators and their
corresponding theoretical mean square errors are considered. The main
conclusions from this Dissertation are: (i) even thought proving to be superior to
the chain ladder, none of the remaining two approaches seems to outperform the
other; (ii) the adding of a tail effect does not entail major theoretical and/or
computational problems; and (iii) the approaches have uncovered stylized facts
that would enable the planning of softwares for IBNR reserve estimation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:15850 |
| Date | 02 July 2010 |
| Creators | LEONARDO HENRIQUE COSTA |
| Contributors | CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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