[pt] Um dos principais limitantes para a aplicação das teorias não-lineares de estruturas unidimensionais tem sido a inexistência de técnicas gerais de solução dos sistemas de equações diferenciais resultantes. Em qualquer das teorias o equilíbrio é modelo por um sistema não-linear de equações diferenciais ordinárias com condições de contorno (lineares ou não) definidas em dois pontos.
Este trabalho apresenta técnicas numéricas simples de soluções desses problemas, conhecidas como métodos do Tiro, comentando suas vantagens e limitações. Como exemplo são resolvidos alguns problemas não-lineares de autovalor que modelam o equilíbrio de arcos elásticos. A modelagem utilizada não faz restrições quanto ao tamanho das deformações e considera a extensibilidade da estrutura. Em todos os casos apresentados, para alguns valores do carregamento, são encontradas mais de uma configuração de equilíbrio. Os resultados são apresentados graficamente.
Os métodos do tiro permitem a solução de vários problemas não-lineares das teorias de estruturas unidimensionais de forma rápida e precisa, tornando possível a utilização de teorias mecânicas ainda mais sofisticadas. / [en] The lack of general techniques of solution has been one of the main restrictions to the application of nonlinear theories of rods. In any of these teories the equilibrium of a rod is associated with a nonlinear two-point boundary value problem.
This work presents simple numerical techniques to solve this kind of problem, known as shooting methods. One of these methods has been tested by applying it to some nonlinear eigen-value problems which model the equilibrium of elastic arcs. The mechanical theory used imposes no restriction on the size of the displacements and takes in account the extension of the rod. In all cases, for some values of the load, multiple solutions were found. The results are presented graphically.
The shooting methods lead to a stable, reliable an competitive numerical approach for solving problems in the theory of rods, making possible the use of more sophisticated theories.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:18910 |
| Date | 05 January 2012 |
| Creators | HERALDO SILVA DA COSTA MATTOS |
| Contributors | RUBENS SAMPAIO FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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