[pt] O problema de estimação pode ser entendido como um caso particular
dos problemas inversos. Dadas observações da resposta de um sistema
para certas causas, deseja-se estimar certas características do sistema. Essas
características, em um sistema dinâmico, geralmente são representadas
por parâmetros. Assim, para uma representação físico-matemática do sistema,
dada uma excitação e observando a resposta, é possível obter uma
estimação dos parâmetros. A estimação paramétrica é de grande importância
e utilizada em diversas situações, desde experimentalistas, ao observar
fenômenos no laboratório, até quem estuda o comportamento de setores
sociais por amostras populacionais. A parte inicial desta dissertação apresenta
uma breve introdução ao problema inverso do marco da estatística
Bayesiana. Neste marco trata-se a estimação paramétrica como resultado da
resolução de um problema inverso. Duas técnicas de estimação s ao deduzidas
a partir da inferência estatística Bayesiana. A primeira delas, mínimos
quadrados, coleta todos os dados e logo faz a estimação. A segunda, filtro
de Kalman (e filtro de Kalman extendido), melhora o estado do conhecimento
dos parâmetros a serem estimados a cada nova observação. Para a
abordagem destas técnicas de estimação, de modo de poder compará-las, é
apresentada a resolução analítica de um sistema harmônico de um e dois
graus de liberdade. Por último, é apresentada uma modelagem de uma bancada
experimental, em escala de laboratório, que emula uma coluna de perfura
ção acoplada a um motor. Esta bancada foi desenvolvida para estudos
de dinâmica torcional, na dissertação de mestrado de Bruno C. Cayres A.,
de modo que aqui só é de interesse a caracterização da mesma. As técnicas
de estimação paramétrica são usadas de forma teórica, simulando os dados
a partir de soluções analíticas para diferentes parâmetros da modelagem do
motor e da coluna. Também usa-se medições feitas na bancada para estimar
os parâmetros da modelagem, obtendo assim um conhecimento melhorado
dos parâmetros envolvidos no sistema coluna-motor. / [en] The estimation problem can be understood as a particular case of
an inverse problem. Given observations of the response of a system, due
to certain causes, one wants to estimate certain characteristics of the
problem. These features, in a dynamic system, are usually represented by
parameters. Thus, for a mathematical representation of the physical system,
given an excitation and given the observing response, it is possible to give
an estimation of the parameters. The parameter estimation is of great
importance and used in countless situations, such as experimental obseration
of a phenomena in the laboratory or even by those who study the behaviors
social sectors by population samples. The initial part of this dissertation
presents a brief introduction to the inverse problem the framework of the
Bayesian statistics. In this context, the parametric estimation is a result of
the resolution of an inverse problem. Two estimation techniques are derived
from the Bayesian statistical inference. The first of these, least squares,
collects all the data and then makes the estimation. The second, Kalman
filter (and extended filter Kalman), improves the state of knowledge of the
parameters to be estimated, with each new observation. To address these
estimation techniques, in order to be able to compare them, presents the
analytical resolution of a harmonious system of one and two degrees of
freedom. Finally, it is presented a model for an experimental setup, in
laboratory scale, which emulates a drillstring coupled to a motor. This
experimental setup was developed to study the dynamic torsional and by the
author of the dissertation of Bruno C. Cayres A., the mode that is of interest
here only the characterization of it. These techniques are used for parameter
estimation in theoretical way, simulating data from the analytical solutions,
for different parameters involved in the column-motor modeling. Also, we
use measurements obtained from the experimental setup to estimate the
parameters of the column-motor model. Thereby, we obtain an improved
knowledge of the parameters involved in the column-motor.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:23861 |
| Date | 12 January 2015 |
| Creators | MARIO GERMAN SANDOVAL |
| Contributors | RUBENS SAMPAIO FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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