[pt] A dissertação em tela foi desenvolvida com o intuito de proporcionar ao
professor de matemática uma introdução ao estudo das Geometrias Não
Euclidianas, um assunto carente em nossas salas de aulas tanto do Ensino Básico
como das Licenciaturas em Matemática. Em consonância com os Parâmetros
Curriculares Nacionais, são historicamente construídos os conhecimentos
matemáticos apresentados para discutir o Quinto Postulado dos Elementos de
Euclides e para apresentar a descoberta de novas geometrias. Para ser apresentada
de forma mais detalhada, foi escolhida uma Geometria Não Euclidiana que pode
ser facilmente entendida e contextualizada por alunos do Ensino Médio: a
Geometria do Táxi. Tal geometria, além de possibilitar ligações com outros
conteúdos do Ensino Básico também é um modelo para a geografia urbana,
oferecendo ao alunado a possibilidade de interação com questões motivadoras,
interdisciplinares e próximas do seu cotidiano. É apresentada uma sugestão de
dinâmica que compara os conceitos das distâncias euclidiana e do táxi além de
discutir a definição de circunferência e sua representação tanto na Geometria
Euclidiana como na Geometria do Táxi. Além disso, alguns resultados da
aplicação da referida dinâmica em turmas do 3o. ano do Ensino Médio do C.E.
Professor Ney Cidade Palmeiro, localizado na cidade de Itaguaí no Rio de Janeiro,
também são relatados. Pretende-se que este trabalho seja mais uma contribuição
para o aprimoramento da formação continuada dos professores das escolas de
ensino básico no país. / [en] The present dissertation was developed with the intention of providing the
mathematics teacher an introduction to the study of Non Euclidean Geometry, one
lacking subject in our classrooms as much as the basic education and
undergraduate mathematics. In line with the National Curriculum Parameters,
mathematical knowledge presented to discuss the Fifth Postulate of Euclid s
Elements, and to present the discovery of new geometries are historically
constructed. To be presented in more details, we choose a non Euclidean
Geometry that can be easily understood and contextualized by high school
students: the Taxicab Geometry. This geometry, in addition to allowing
connections with other content of basic education, such geometry is a model for
urban geography, offering the pupils the opportunity to their everyday issues. A
suggested activity to be developed in the classroom by students who compares the
concepts of taxi distance and euclidean distance and besides discussing the
definition of a circle and its representation in both Euclidean Geometry as in the
Taxi appears. Futhermore, some results of implementing this activity in class 3rd.
year of high school the Colégio Estadual Professor Ney Cidade Palmeiro, located
in Itaguaí in Rio de Janeiro, are also reported. It is intended that this work is a
futher contribuition to the improvement of continuing education of teachers of
primary schools in the country.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:25026 |
| Date | 11 August 2015 |
| Creators | CARLOS AUGUSTO GOMES LOIOLA |
| Contributors | CHRISTINE SERTA COSTA, CHRISTINE SERTA COSTA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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