[pt] Processos Multicanal (PMC) estão presentes nas linhas de produção de muitos
segmentos industriais, tais como na indústria alimentícia, farmacêutica, de fabricação de
aço e de papel. No entanto, há poucos trabalhos na literatura dedicados ao controle
estatístico de processos dessa natureza. O trabalho de Boyd (1950) é o primeiro deles.
Neste trabalho são descritos os gráficos de controle de grupos (GCG). Este é o
procedimento tradicional, recomendado em textos didáticos de CEP como Pyzdek (1992)
e Montgomery (até a 3a edição, de 1997). Posteriormente, Mortell e Runger (1995)
elaboram um modelo matemático mais realista para PMC, decompondo a fonte de
variação do processo em duas componentes distintas: uma, comum a todos os canais e
outra, correspondendo à variação individual de cada canal do processo. Tal modelo foi
tão bem aceito na literatura que, desde a sua publicação, tem sido utilizado para o
desenvolvimento de esquemas de controle mais eficientes para PMC. Dos esquemas
desenvolvidos na versão Shewhart, para o controle estatístico das médias das
componentes individuais de variação, devem ser destacados os gráficos de controle de
Mortell e Runger (1995), de Runger, Alt e Montgomery (1996) e o GCG de Barbosa
(2008). Dentre os esquemas mencionados, somente os dois primeiros foram
desenvolvidos tanto em uma versão de Shewhart como em uma versão EWMA
(Exponentially Weighted Moving Average), visando obter maior sensibilidade a pequenas
alterações na média. Esta tese traz novas propostas para PMC bem representados pelo
modelo de Mortell e Runger (1995). Propõe-se a análise da eficiência dos gráficos de
controle existentes na detecção de aumentos na dispersão de um canal, bem como o
desenvolvimento, na versão Shewhart e EWMA, de novos GCG especificamente
destinados à sinalização de tais aumentos. Quando não é viável obter mais de uma
observação por canal do processo, propõem-se os gráficos: GCG de MR das diferenças
em relação ao nível-base (DNB) e GCG EWMA MR DNB. Já para as situações em que é
possível obter mais de uma observação por canal, propõem-se: GCG de S(2) e GCG
EWMA de ln[S(2)]. É importante ressaltar que todos os trabalhos desenvolvidos na
literatura (seguindo o modelo de Mortell e Runger, 1995) foram dedicados
exclusivamente ao controle estatístico da média das componentes individuais de variação,
portanto, esta tese tem caráter inédito. Além das contribuições mencionadas, visando
obter maior sensibilidade a alterações de pequena magnitude na média das componentes
individuais, propõe-se e analisa-se uma versão EWMA do GCG de Barbosa (2008), o
mais eficiente na versão Shewhart. Adicionalmente, para obter esquemas EWMA mais
eficientes, são obtidos os projetos ótimos de todos os esquemas EWMA apresentados
nesta tese, incluindo os gráficos de controle de EWMA de R(t) de Mortell e Runger (1995)
e de MEWMA de S(2) de Runger, Alt e Montgomery (1996). São analisadas as curvas de
desempenho de todos os esquemas de controle para uma variedade de situações. Nas
análises de desempenho, pode-se observar que os esquemas propostos nesta tese são os
mais eficientes. / [en] In a multiple stream process (MSP), a same quality variable is measured in
several streams in parallel. The first tool proposed for monitoring MSPs was the Group
Control Chart (GCC) by Boyd (1950). These schemes are recommended in textbooks and
guides as Pyzdek (1992) and Montgomery (until 3rd edition, 1997). Its efficiency is
impaired by the presence of cross correlation between streams. A useful model for MSPs
(Mortell and Runger, 1995) represents the value of the quality variable in each stream at
any time t as the sum of a random variable (or stochastic process) but that is common to
all streams, which can be called base level, plus the individual variation of each stream
relative to the base level. In the literature, three different Shewhart schemes were
developed to control the individual variation of each stream: Mortell e Runger (1995),
Runger, Alt and Montgomery (1996) and Barbosa (2008). Only the two first ones were
developed both in a Shewhart-type and a EWMA (Exponentially Weighted Moving
Average) version. All these schemes were devoted to monitoring the mean of the
individual components of the streams; to the best of our knowledge, no previous work
considered the case of increases in the variance of a stream. In this thesis four different
GCCs for monitoring the inner variability of the individual streams are developed: a GCC
of S(2), the sample variance of each stream (which is not the same as Runger, Alt and
Montgomery’s statistics); a GCC of EWMA[lnS(2)]; a GCC of the Moving Ranges of the
residuals of each stream to the estimated base level, and an EWMA version of it. The last
two GCCs cater for the case where, at every sampling time, only individual observations
per stream are feasible, which is frequent with a large number of streams. Beyond the
mentioned contributions, aiming at more sensitivity to the small shifts in the mean of the
individual components, this work proposes a EWMA version of the GCC by Barbosa
(2008), the most efficient in the Shewhart version. The ARL performance of every one of
these schemes is analyzed, in a variety of situations, including the case of increases in the
variance of one stream when the schemes are designed for monitoring the means of
individual streams. The results show that the proposed schemes are the fastest in
detecting special causes that affect one individual stream.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:16184 |
| Date | 30 August 2010 |
| Creators | BRUNO FRANCISCO TEIXEIRA SIMOES |
| Contributors | EUGENIO KAHN EPPRECHT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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