[pt] Este trabalho propõe um gráfico de controle EWMA para observações individuais ou médias amostrais, com a constante de amortecimento variando entre dois valores de acordo com o valor mais recente da estatística EWMA, para obter detecção mais rápida de alterações pequenas a moderadas na média do processo, e sem a complexidade operacional apresentada por outros esquemas adaptativos, pois o tamanho da amostra e o intervalo de amostragem são mantidos fixos. Já existe um outro trabalho propondo a variação da constante de amortecimento dos gráficos EWMA, mas com base em outro critério: Capizzi e Masarotto (2003). O esquema EWMA adaptativo foi combinado com limites de Shewhart para os valores individuais (ou médias amostrais), para acelerar a detecção de grandes deslocamentos da média do processo, também sem aumento da complexidade operacional. Os NMA1´s - números esperados de amostras até um sinal verdadeiro - foram calculados por um método de aproximação numérica usando um modelo matemático por cadeias de Markov, e comparados com os do esquema EWMA tradicional (com parâmetros fixos) e com os do esquema adaptativo de Capizzi e Masarotto (2003). O esquema proposto tende a fornecer NMA1´s menores para alterações na média acima de 1,0 desvio-padrão, e o esquema de Capizzi e Masarotto (2003) tende a fornecer NMA1´s menores para pequenas alterações. Ambos os esquemas possuem melhor desempenho que o gráfico EWMA com parâmetros fixos. Uma vantagem que pode se tornar decisiva para a adoção do esquema proposto é a simplicidade dos cálculos requeridos para o monitoramento. / [en] This work proposes an EWMA process control chart for individual observations or subgroup averages, in which the smoothing constant varies between two values according to the most recent value of the EWMA statistic, in order to achieve faster detection of small to moderate shifts in the process mean, and without the operational complexities presented by other adaptive schemes, since its sample size and sampling interval do not vary. There is one other work proposing the adaptive variation of the smoothing constant of EWMA charts, but based on a different criterion: Capizzi and Masarotto (2003). The adaptive EWMA scheme was combined with Shewhart limits for the individual values (or subgroup averages), to enhance its sensitivity to large shifts, again with no extra operational burden. The out-of-control average run lengths (ARL1´s) were calculated through a numerical approximation method based on a Markov chain model. The ARL1´s were compared of the proposed scheme, of the traditional (fixed parameter) EWMA chart and of Capizzi and Masarottos´s adaptive EWMA scheme. The proposed scheme generally provides the shortest ARL1´s for shifts in the mean above one standard deviation, and Capizzi and Masarotto´s scheme tends to outperform it for smaller shifts. Both schemes perform better than the fixed parameter EWMA. An advantage that can become decisive for the adoption of the proposed scheme is the simplicity of the calculations required for the monitoring.

[pt] O objetivo desta pesquisa é propor o desenvolvimento de uma metodologia baseada em métodos estatísticos para mensurar, a priori, as variáveis que compõem o índice de cobrabilidade de uma empresa distribuidora de energia elétrica brasileira. Tal índice, definido como a razão entre a arrecadação do mês corrente e o faturamento anterior, representa, para a cadeia de valor das empresas distribuidoras de energia elétrica, o retorno dos custos e a geração de excedentes para investimentos. O uso de métodos estatísticos tem propiciado às organizações modelar e quantificar as incertezas presentes nas variáveis do processo de tomada de decisão. A motivação para o desenvolvimento do trabalho ocorreu devido à necessidade empresarial de uma distribuidora em atribuir confiabilidade ao índice supracitado. A pesquisa foi realizada considerando uma amostra dos clientes cativos que pertencem ao grupo A de uma distribuidora de energia elétrica brasileira. A metodologia proposta consiste em: (i) utilizar estatísticas descritivas e modelo de previsão em séries temporais para fornecer a projeção de faturamento e de arrecadação mensal da distribuidora de energia elétrica visando estabelecer, a priori, o índice de cobrabilidade mensal desta e, (ii) adaptar e aplicar os gráficos de controle Wineglass, Shipwreck e Outlook a fim de monitorar diariamente a relação arrecadação prevista versus arrecadação real. Os resultados revelaram que a metodologia proposta estabelece uma estimativa confiável das variáveis que compõem o índice de cobrabilidade visto que o erro percentual de previsão é mínimo. / [en] The objective of this research is to a propose the development of a methodology based on statistical methods to measure, a priori, the variables which compose the index of collectability of a Brazilian company distributing electric energy. This index, defined as the ratio between the revenue of current month by previous billing, represents for the value chain of the companies distributing electric energy, the return costs and generate surpluses for investment. The use of statistical methods has enabled organizations to model and quantify the uncertainties present in the variables of the process of decision making. The motivation for development of the work was due to need of the companies distributing to assign reliability to the aforementioned index. The research was conducted considering a sample of captive customers who belong to the group A of a Brazilian company distributing electric energy. The proposed methodology consists of: (i) use descriptive statistic and forecasting model to provide a projection of billing and revenue monthly of companies distributing electric energy for the purpose of establish, a priori, the monthly index of collectability and, (ii) adapt and apply the control charts Wineglass, Shipwreck and Outlook for the monitoring daily of the relation forecast revenue against real revenue. The results showed that the proposed methodology provides a reliable estimate of the variables which compose the collectability index since the percentage error of prediction is minimal.

[pt] Esta dissertação propõe uma ferramenta alternativa para escolha de momentos de compra e venda de ações por investidores com comportamento de aversão a risco. O procedimento, inspirado nos gráficos de controle estatístico de processos, adota como sinais indicativos de momentos oportunos para compra e venda a ultrapassagem de certos limites pelos dados. Os dados monitorados são os resíduos resultantes da aplicação de modelos de séries temporais aos logaritmos dos retornos diários das cotações de fechamento dos ativos considerados (índice Ibovespa, dez ações de primeira linha e índice Dow Jones, para o período de julho de 1994 a abril de 2003). Partindo do princípio de que tendências de alta ou baixa fariam os erros de previsão (resíduos da série) aumentarem além de certos patamares, a comparação desses resíduos com limites pré-definidos pode ser usada como sinalizador daquelas tendências. No caso em análise, a escolha dos valores para esses limites foi feita experimentalmente, sendo testadas 420 combinações (pares) de valores, um valor para sinalizar momentos de compra e outro para sinalizar momentos de venda. Os retornos médios e desvios-padrão resultantes das operações simuladas com cada par de limites serviram de base para uma análise estatística que destacasse os pares mais eficientes. Escolhidos os melhores valores, testou-se o efeito de sua utilização sobre o último semestre de dados, tendo sido verificado que duas das combinações (pares) produziram resultados mais consistentes. A comparação entre os resultados obtidos pela aplicação do procedimento proposto (com cada um dos dois pares de valores selecionados) e os resultados proporcionados por outras opções de investimento (por exemplo, fundos de ações) revelou que, para o período de teste, com o emprego do procedimento proposto, teria sido possível alcançar rentabilidades superiores aos dessas outras opções. Esses resultados demonstram o potencial do procedimento. Por se tratar de um estudo empírico, contudo, é aconselhável prosseguir numa investigação mais profunda antes de se recomendar o seu uso. As principais questões a serem examinadas levantadas por essa pesquisa são indicadas como direções de prosseguimento. / [en] This dissertation presents an alternative tool for selecting buying and selling moments for stocks by investors who demonstrate a level of risk-aversion. This procedure, inspired by statistical process control chart, adopts the exceedance of certain limits by data as indicative signals of favourable moments for buying and selling. The monitored data are the residuals resulting from the application of time series models to the logarithms of daily returns of closing quotations of the assets taken in consideration (the Ibovespa index, ten brazilian blue chip stocks and the Dow Jones index, from July 1994 to April 2003). Based on the rationale that a sudden trend or shift on the data would make the prediction errors (residuals of the series) increase beyond certain levels, the comparison of these residuals with pre-defined limits can be used as signals of these trends and shifts. In the case under analysis, the choice of values for the limits was done experimentally, with 420 combinations (pairs) of values being tested, one value to signal buying moments and another to point out selling moments. The average returns and standard deviations resulting from the simulated operations with each pair of limits were used as basic data for an statistical analysis that highlighted the most efficient pairs. After choosing the best values, the result of their use were tested on the last semester`s data, verifying that two of the combinations (pairs) produced the most consistent results. The comparison between the results obtained by the use of the proposed procedure (with each of the two pairs of selected values) and the results provided by other investment options (for example, stock funds) revealed that, for the test period, using the proposed procedure, it would have been possible to achieve superior rentabilities comparing with the other options. These results demonstrate the potential of this procedure. However, being this work an empirical study, it is advisable to carry on a deeper investigation before recomending its use. The main issues to be brought about by this research are indicated as directions for further research.

[pt] O objetivo principal desta Tese é propor o uso de uma nova ferramenta para a tomada de decisões quanto ao momento de comprar ou vender títulos negociados em bolsa de valores. A ferramenta proposta consiste em aplicar um modelo de série temporal aos logaritmos dos retornos diários e construir um gráfico de controle com os resíduos (ou erros de previsão) desse modelo, decidindo comprar quando o erro de previsão for inferior a um limite inferior (LI) e vender quando o erro de previsão ultrapassar um limite superior (LS). Diversos valores para esses limites (frações dos valores tradicionais dos limites para os gráficos de controle de Shewhart e EWMA) foram testados experimentalmente, de modo a determinar aqueles que melhor atendem às necessidades de risco e retorno dos investidores com diferentes graus de aversão a risco. Trata-se da extensão da monografia de final de curso A Teoria das Cartas de Controle Aplicada a Tomadas de Decisão no Mercado de Ações Brasileiro (AMARAL, 2000) e da dissertação de mestrado Identificação de Momentos de Compra e Venda, à Vista, de Ações: Um Procedimento Alternativo Inspirado em Gráficos de Controle de Processos (AMARAL, 2004) A construção de gráficos a partir dos resíduos de dados históricos de ações da Bovespa, obtidos segundo técnicas de modelagem de séries temporais para previsão de retorno, gerou uma ferramenta que, em alguns aspectos, foi capaz de indicar momentos para investimento em ações com resultados melhores do que os obtidos a partir de certos fundos de ações. A indicação de alguns LI e LS adequados a diferentes tipos de investidor (apresentados no capítulo 7) foi um resultado concreto que atendeu ao objetivo proposto. Foram feitos estudos complementares sobre a influência de efeitos sazonais, o resultado da ferramenta aplicada a carteiras, o efeito da variação no tamanho da amostra de dados, o grau de casualidade dos resultados encontrados e o comportamento de alguns mecanismos de stop-loss. Foram grandes os avanços obtidos, mas, dado o grau de inovação do trabalho, recomenda-se avançar em determinados aspectos antes de incluir a ferramenta no rol de técnicas usadas por investidores interessados em mercados de renda variável. / [en] The objective of this thesis is to propose the use of a new tool for decision-making associated with the moment to buy or sell titles negotiated in stock exchanges. The proposed tool consists of applying a time series model to daily returns' logarithms and building a control chart with the model's residues (or forecasting errors), deciding to buy when the forecasting error is smaller than a lower limit (LL) and to sell when the forecasting error is greater than an upper limit (UL). A number of values for the above- mentioned limits (fractions of traditional values of limits for Shewhart and EWMA charts) were experimentally tested as a way to determine those which better meet the risk and return needs of investors with different degrees of risk aversion. The present work is an extension to the undergraduate degree thesis Control Chart Theory Applied to Decison-making in the Brazilian Stock Market (AMARAL, 2000) and the Master's dissertation Identification of Buying and Selling Moments of Stocks in Cash: an Alternative Procedure Inspired by Process Control Charts (AMARAL, 2004). The construction of charts for the residuals of time series models of Bovespa stocks' historical data yielded a tool which, in some aspects, was able to indicate moments for investment in stocks with better results than those obtained through certain stock funds. The indication of some adequate LL and UL to different types of investors (presented in chapter 7) was a concrete result which met the proposed objective. Complementary studies were made on the influence of seasonal effects, the result of the tool when applied to portfolios, the effect of the sample size, the degree of randomness of the results found and the behaviour of some stop-loss mechanisms. Great improvements have been made. However, given the degree of innovation of the work, it is recommended that advancements be made in certain aspects before including the tool amongst the techniques used by investors interested in variable income funds.

[pt] Este trabalho mostra a implantação de técnicas de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de cosméticos, em uma situação em que as técnicas convencionais não são aplicáveis. O processo a ser controlado é constituído de oito canais, que produzem em um mesmo instante de tempo oito unidades de um mesmo produto. Tal processo possui a peculiaridade de ter médias variáveis no tempo, mesmo em estado de controle estatístico. Como os métodos de controle propostos na literatura para processos com múltiplos canais têm como premissa médias constantes ao longo do tempo e os canais terem médias e variâncias semelhantes, tais métodos não são aplicáveis ao processo em questão. Para o CEP do processo, então, foi desenvolvida uma metodologia adaptada à realidade da empresa, que conjuga os princípios de group charts e de gráficos de controle de aceitação. Foi ainda realizada uma revisão bibliográfica de algumas técnicas de controle estatístico de processos com múltiplos canais, contemplando métodos tradicionais e não tradicionais. / [en] This study shows the implantation of techniques of Statistical Process Control (SPC) in a cosmetics industry, in a situation in which conventional techniques are not applicable. The process to be controlled is composed of eight streams, which produce eight units of the product at a time. The process has the peculiarity that the means of the streams change in time, even in a condition of statistical control. The control schemes proposed in the literature hitherto for multiple-stream processes assume constant means, and streams with similar means and variance, and are therefore not applicable to this process. A new scheme was then developed for the statistical control of the process, which blends the principles of the group charts and of acceptance control charts. A review was also presented of some techniques of statistical control of multiple-stream processes, including traditional and more recent methods.

[pt] Esta dissertação trata do controle estatístico de processos (CEP) multi-canal, assunto pouco tratado na literatura especializada. As técnicas encontradas na literatura pressupõem condições de validade nem sempre verificadas na prática, a saber: medidas sucessivas efetuadas em cada canal independentes e identicamente distribuídas; todos os canais ajustados, com mesma média e desvio-padrão; e (na maioria dos trabalhos) canais independentes, sem correlação cruzada. O estudo foi motivado por um caso real, em que nenhuma dessas condições se verifica. Este trabalho propõe adaptações e extensões de técnicas existentes para lidar com processos nessa situação; detalha como aplicá-las; ilustra sua aplicação no caso prático analisado; discute limitações e propõe alternativas, e inicia uma discussão sobre as diferentes condições (características das situações práticas) em que cada uma das alternativas é mais apropriada. O trabalho iniciou- se com uma análise exploratória dos processos da empresa, de modo a permitir um diagnóstico do CEP que vinha sendo realizado, e fundamentar a proposta de um novo esquema de controle, mais adequado. O esquema proposto, aplicado aos dados, sinalizou problemas com os processos que as técnicas empregadas não sinalizavam. Embora, em virtude dos prazos para finalização da dissertação e da programação da produção da empresa, que teve interrupções, não tenha sido possível incluir nesta análise a investigação de causas especiais, com revisão dos limites de controle e utilização dos gráficos assim revistos no monitoramento on line, para fins de acompanhamento do desempenho do esquema proposto, mesmo assim a aplicação desse esquema aos dados disponíveis demonstrou ser ele mais sensível a causas especiais que os gráficos que vinham sendo utilizados, e levantou algumas questões, não abordadas na literatura, que são indicadas para pesquisa futura. / [en] This dissertation tackles the problem of statistical control of multi-channel processes, which has been scarcely dealt with in the specialized literature. The techniques found in the literature assume validity conditions which are not always verified in practice, namely: successive measurements taken in each channel should be independent an identically distributed; all the channels should be adjusted, with same mean and standard deviation; and most works assume the channels to be independent, with no cross correlation. The study was motivated by a real case, in which no one of these conditions holds. This work proposes adaptations and extensions of existing techniques in order to deal with this and similar real situations; details the application of the adapted/extended techniques; illustrates their application in the case under analysis; discusses limitations and proposes alternatives, and initiates a discussion about the different conditions (practical situations´ characteristics) in which each alternative is most appropriate. The work began with an exploratory data analysis of the enterprise´s production processes, so as to enable a diagnosis of the statistical process control procedures that were in use, and serve as a basis for the proposal of a new, more adequate, control scheme. The proposed scheme, when applied to the data, signalled problems with the processes which the techniques in use did not signal. Due to the deadlines for ending this dissertation and to programmed interruptions in the production, it has not been possible to include in the analysis the search for special causes with corresponding revisions of the charts´ control limits and the use of the revised charts in on-line monitoring, for the purposes of feedback on the proposed scheme´s performance. Its application to the available data has nevertheless shown it more sensitive to special causes than the charts that were in use, and raised some issues not approached in the literature, which are left as indications for future research.

[pt] Processos com diversos canais em paralelo são muito comuns na indústria; um exemplo são operações de enchimento, encontradas nas indústrias farmacêutica, alimentícia, cosmética e de bebidas. O método clássico para o controle estatístico desse tipo de processos, as group charts (Boyd, 1950), é pouco eficiente, por não considerar que uma parcela da variação nestes processos é comum a todos os canais. Mortell e Runger, em 1995, propuseram um esquema alternativo que leva este fato em conta. No ano seguinte, Runger, Alt e Montgomery propuseram um outro esquema. A presente dissertação propõe um terceiro esquema para o controle de tais processos. O seu modelo formal detalhado, as expressões para cálculo dos limites de controle e a análise de seu desempenho são contribuições originais. As probabilidades de sinal e o número esperado de amostras até a sinalização de alterações na média da parcela individual de um dos canais foram obtidas analiticamente e/ou por simulação, e utilizadas para comparação de desempenho com o esquema de Mortell e Runger. Os resultados demonstram a superioridade do esquema proposto para a detecção de variações superiores a um desvio-padrão na média da parcela individual de um canal do processo. Para detectar variações menores, nenhum dos dois esquemas é eficiente. O esquema de Runger et al. (1996) tem, para o caso de alteração em um canal apenas, desempenho igual ou inferior a ambos. Assim, o esquema aqui proposto revela-se o mais eficiente de todos. Uma série de extensões e questões em aberto para pesquisa futura são indicadas. / [en] Processes with several streams in parallel are very common in industry. Filling operations, such as the ones found in the pharmaceutical, cosmetics, or food and beverage industries are a typical example. The classical scheme for the statistical control of multiple-stream processes (MSP) is the group chart (Boyd, 1950). Its efficiency is impaired by its underlying model of the process not considering that part of the variation in MSP is common to all streams. In 1995, Mortell and Runger (M&R) proposed an alternative scheme which takes this fact into account. In the next year, Runger, Alt and Montgomery proposed another scheme. This dissertation proposes a third scheme for statistical control of MSP. The detailed mathematical model, the expressions for establishing the control limits, and the performance analysis here are original contributions. The probabilities of a signal and average run lengths in the case of shifts in the mean of one individual stream were obtained either analytically or by simulation and compared with the ones of M&R´s scheme. The results show the superiority of the proposed scheme for signaling shifts greater or equal to one standard deviation. For smaller shifts, neither scheme can be said to be really efficient. As to the scheme proposed by Runger et al. (1996), it is in some cases slower and in some cases just as fast as M&R`s, so the proposed scheme is the fastest of all. A number of extensions and open issues are indicated for future research.

[pt] Processos Multicanal (PMC) estão presentes nas linhas de produção de muitos segmentos industriais, tais como na indústria alimentícia, farmacêutica, de fabricação de aço e de papel. No entanto, há poucos trabalhos na literatura dedicados ao controle estatístico de processos dessa natureza. O trabalho de Boyd (1950) é o primeiro deles. Neste trabalho são descritos os gráficos de controle de grupos (GCG). Este é o procedimento tradicional, recomendado em textos didáticos de CEP como Pyzdek (1992) e Montgomery (até a 3a edição, de 1997). Posteriormente, Mortell e Runger (1995) elaboram um modelo matemático mais realista para PMC, decompondo a fonte de variação do processo em duas componentes distintas: uma, comum a todos os canais e outra, correspondendo à variação individual de cada canal do processo. Tal modelo foi tão bem aceito na literatura que, desde a sua publicação, tem sido utilizado para o desenvolvimento de esquemas de controle mais eficientes para PMC. Dos esquemas desenvolvidos na versão Shewhart, para o controle estatístico das médias das componentes individuais de variação, devem ser destacados os gráficos de controle de Mortell e Runger (1995), de Runger, Alt e Montgomery (1996) e o GCG de Barbosa (2008). Dentre os esquemas mencionados, somente os dois primeiros foram desenvolvidos tanto em uma versão de Shewhart como em uma versão EWMA (Exponentially Weighted Moving Average), visando obter maior sensibilidade a pequenas alterações na média. Esta tese traz novas propostas para PMC bem representados pelo modelo de Mortell e Runger (1995). Propõe-se a análise da eficiência dos gráficos de controle existentes na detecção de aumentos na dispersão de um canal, bem como o desenvolvimento, na versão Shewhart e EWMA, de novos GCG especificamente destinados à sinalização de tais aumentos. Quando não é viável obter mais de uma observação por canal do processo, propõem-se os gráficos: GCG de MR das diferenças em relação ao nível-base (DNB) e GCG EWMA MR DNB. Já para as situações em que é possível obter mais de uma observação por canal, propõem-se: GCG de S(2) e GCG EWMA de ln[S(2)]. É importante ressaltar que todos os trabalhos desenvolvidos na literatura (seguindo o modelo de Mortell e Runger, 1995) foram dedicados exclusivamente ao controle estatístico da média das componentes individuais de variação, portanto, esta tese tem caráter inédito. Além das contribuições mencionadas, visando obter maior sensibilidade a alterações de pequena magnitude na média das componentes individuais, propõe-se e analisa-se uma versão EWMA do GCG de Barbosa (2008), o mais eficiente na versão Shewhart. Adicionalmente, para obter esquemas EWMA mais eficientes, são obtidos os projetos ótimos de todos os esquemas EWMA apresentados nesta tese, incluindo os gráficos de controle de EWMA de R(t) de Mortell e Runger (1995) e de MEWMA de S(2) de Runger, Alt e Montgomery (1996). São analisadas as curvas de desempenho de todos os esquemas de controle para uma variedade de situações. Nas análises de desempenho, pode-se observar que os esquemas propostos nesta tese são os mais eficientes. / [en] In a multiple stream process (MSP), a same quality variable is measured in several streams in parallel. The first tool proposed for monitoring MSPs was the Group Control Chart (GCC) by Boyd (1950). These schemes are recommended in textbooks and guides as Pyzdek (1992) and Montgomery (until 3rd edition, 1997). Its efficiency is impaired by the presence of cross correlation between streams. A useful model for MSPs (Mortell and Runger, 1995) represents the value of the quality variable in each stream at any time t as the sum of a random variable (or stochastic process) but that is common to all streams, which can be called base level, plus the individual variation of each stream relative to the base level. In the literature, three different Shewhart schemes were developed to control the individual variation of each stream: Mortell e Runger (1995), Runger, Alt and Montgomery (1996) and Barbosa (2008). Only the two first ones were developed both in a Shewhart-type and a EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) version. All these schemes were devoted to monitoring the mean of the individual components of the streams; to the best of our knowledge, no previous work considered the case of increases in the variance of a stream. In this thesis four different GCCs for monitoring the inner variability of the individual streams are developed: a GCC of S(2), the sample variance of each stream (which is not the same as Runger, Alt and Montgomery’s statistics); a GCC of EWMA[lnS(2)]; a GCC of the Moving Ranges of the residuals of each stream to the estimated base level, and an EWMA version of it. The last two GCCs cater for the case where, at every sampling time, only individual observations per stream are feasible, which is frequent with a large number of streams. Beyond the mentioned contributions, aiming at more sensitivity to the small shifts in the mean of the individual components, this work proposes a EWMA version of the GCC by Barbosa (2008), the most efficient in the Shewhart version. The ARL performance of every one of these schemes is analyzed, in a variety of situations, including the case of increases in the variance of one stream when the schemes are designed for monitoring the means of individual streams. The results show that the proposed schemes are the fastest in detecting special causes that affect one individual stream.

[pt] O monitoramento de perfis é utilizado para verificar a estabilidade de uma relação funcional envolvendo uma variável resposta e uma ou mais variáveis explicativas ao longo do tempo. Kang e Albin (2000) fizeram uso do gráfico de controle qui-quadrado com parâmetros de projeto fixos para monitorar perfis lineares representados por um modelo de regressão linear simples. Nessa dissertação, com base nos estudos de Kang e Albin (2000), desenvolvemos o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável para o monitoramento de um perfil linear. O gráfico proposto monitora o intercepto e o coeficiente de inclinação de um modelo de regressão linear simples, com o uso de amostras com dois tamanhos. O desempenho do gráfico proposto é comparado com o desenvolvido por Kang e Albin (2000). A medida de desempenho utilizada na comparação é o número médio de amostras até um sinal, obtida através de uma análise baseada em cadeias de Markov. Concluímos que é vantajoso utilizar o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável. / [en] The monitoring of profiles is used to verify the stability of a functional relationship involving a response variable and one or more explanatory variables over time. Kang and Albin (2000) employed the chi-square control chart with fixed design parameters for monitoring linear profiles represented by a simple linear regression model. Based on the studies of Kang and Albin (2000), we developed the chi-square control chart with variable sample size for monitoring a linear profile. The proposed chart monitors the intercept and slope coefficient of a simple linear regression model, using two different sample sizes. The performance of the graph developed by Kang and Albin (2000) and the one presented here is compared. The average run length, obtained through a Markov chain, was used as performance measure to compare the two charts. We conclude that it is advantageous to use the chi-square control chart with variable sample size.

[pt] Um dos principais problemas em manufatura é como ajustar um processo de produção que não está obtendo uma performance desejada. O intuito é fazer com que o parâmetro do processo volte a assumir um valor alvo requerido. As técnicas de controle estatístico de processo (CEP) são amplamente utilizadas na indústria para monitorar processos e, conseqüentemente, para melhoria da qualidade. Os gráficos de controle para variáveis mais freqüentemente utilizados para monitorar a média e a variabilidade do processo são os gráficos de Shewhart, os gráficos de CUSUM e os gráficos de EWMA. Porém, as considerações básicas para se utilizar um gráfico de Shewhart são que os dados gerados pelo processo sejam independentes e identicamente distribuídos (IID). Quando a hipótese de independência dos dados não é satisfeita, tais gráficos não funcionam bem, pois fornecerão resultados não confiáveis na forma de excesso de alarme falsos, ou seja, conduz a interpretações equivocadas acerca do processo e gera custos adicionais de controle. Esta tese utiliza uma formulação bayesiana, o Modelo Linear Dinâmico de Harrison & Stevens (MLD-HS) para o monitoramento da média de processos cujas observações podem ser modeladas como um processo ARMA (1,1). O Fator de Bayes acumulado foi utilizado na detecção de desvios na média de um dado processo. Posteriormente, os resultados obtidos pelo modelo proposto, que foi nomeado como MLD-CEP, são comparados aos resultados obtidos por Lu & Reynolds (2001). Os resultados obtidos pelo MLD-CEP sugerem bom desempenho na detecção de alterações na média em processos de baixo a moderadamente alto nível de autocorrelação. / [en] Monitoring a manufacturing process is an important subject in the industries currently. Statistical process control techniques are widely used for process monitoring and quality improvement. Control charts for variables more often used to control both process mean and variance are Shewhart control charts, CUSUM charts and EWMA charts. However, the basic assumptions to use a Shewhart chart are: independent and identically distributed observations (IID); but,autocorrelation may be present in many process, and may have a strong impact nthe properties of control charts. This thesis used a bayesian formulation, Dynamic Linear Model of Harrison & Stevens (MLD-HS), for monitoring the process mean for the situation in which observations from the process can be modeled as an ARMA(1,1). The cumulative Bayes factor has been used for detecting shifts on the process mean. After that, the results obtained by MLD-CEP are compared with the results obtained by Lu & Reynolds (2001). The MLD-CEP results indicate a good performance in detecting shifts in the process mean.