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[en] EWMA CHART WITH ADAPTIVE SMOOTHING CONSTANT FOR STATISTICAL PROCESS CONTROL / [pt] GRÁFICO EWMA COM CONSTANTE DE AMORTECIMENTO ADAPTATIVA PARA CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOSBRUNO FRANCISCO TEIXEIRA SIMOES 25 April 2006 (has links)
[pt] Este trabalho propõe um gráfico de controle EWMA para
observações
individuais ou médias amostrais, com a constante de
amortecimento variando
entre dois valores de acordo com o valor mais recente da
estatística EWMA, para
obter detecção mais rápida de alterações pequenas a
moderadas na média do
processo, e sem a complexidade operacional apresentada por
outros esquemas
adaptativos, pois o tamanho da amostra e o intervalo de
amostragem são mantidos
fixos. Já existe um outro trabalho propondo a variação da
constante de
amortecimento dos gráficos EWMA, mas com base em outro
critério: Capizzi e
Masarotto (2003). O esquema EWMA adaptativo foi combinado
com limites de
Shewhart para os valores individuais (ou médias
amostrais), para acelerar a
detecção de grandes deslocamentos da média do processo,
também sem aumento
da complexidade operacional. Os NMA1´s - números esperados
de amostras até
um sinal verdadeiro - foram calculados por um método de
aproximação numérica
usando um modelo matemático por cadeias de Markov, e
comparados com os do
esquema EWMA tradicional (com parâmetros fixos) e com os
do esquema
adaptativo de Capizzi e Masarotto (2003). O esquema
proposto tende a fornecer
NMA1´s menores para alterações na média acima de 1,0
desvio-padrão, e o
esquema de Capizzi e Masarotto (2003) tende a fornecer
NMA1´s menores para
pequenas alterações. Ambos os esquemas possuem melhor
desempenho que o
gráfico EWMA com parâmetros fixos. Uma vantagem que pode
se tornar decisiva
para a adoção do esquema proposto é a simplicidade dos
cálculos requeridos para
o monitoramento. / [en] This work proposes an EWMA process control chart for
individual
observations or subgroup averages, in which the smoothing
constant varies
between two values according to the most recent value of
the EWMA statistic, in
order to achieve faster detection of small to moderate
shifts in the process mean,
and without the operational complexities presented by
other adaptive schemes,
since its sample size and sampling interval do not vary.
There is one other work
proposing the adaptive variation of the smoothing constant
of EWMA charts, but
based on a different criterion: Capizzi and Masarotto
(2003). The adaptive
EWMA scheme was combined with Shewhart limits for the
individual values (or
subgroup averages), to enhance its sensitivity to large
shifts, again with no extra
operational burden. The out-of-control average run lengths
(ARL1´s) were
calculated through a numerical approximation method based
on a Markov chain
model. The ARL1´s were compared of the proposed scheme, of
the traditional
(fixed parameter) EWMA chart and of Capizzi and
Masarottos´s adaptive EWMA
scheme. The proposed scheme generally provides the
shortest ARL1´s for shifts in
the mean above one standard deviation, and Capizzi and
Masarotto´s scheme
tends to outperform it for smaller shifts. Both schemes
perform better than the
fixed parameter EWMA. An advantage that can become
decisive for the adoption
of the proposed scheme is the simplicity of the
calculations required for the
monitoring.
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[en] EWMA CONTROL CHART FOR NONCONFORMITIES WITH VARIABLE SAMPLING INTERVAL / [pt] GRÁFICO DE CONTROLE EWMA PARA NÃO-CONFORMIDADES COM INTERVALO DE TEMPO ENTRE AMOSTRAS VARIÁVELFLAVIA CESAR TEIXEIRA MENDES 21 July 2004 (has links)
[pt] Os gráficos de controle de processo criados por Shewhart na
década de 20 e em uso até hoje são eficientes para
sinalizar alterações de grande magnitude na característica
de qualidade de um processo (por exemplo, desvios da ordem
de mais de 2 desvios-padrão, no caso do gráfico de médias);
já para alterações de menos magnitude, ele são mais lentos.
Para estas últimas, são sabidamente mais eficientes os
esquemas CUSUM e EWMA, bem como os gráficos adaptativos, de
desenvolvimento bem mais recente, também chamados de
gráficos de parâmentros variáveis, porque alguns ou todos
os seus parâmetros (tamanho de amostra, intervalo de tempo
entre amostras, e limites de controle) passam a variar
durante a operação, em função da informação fornecida pela
última amostra. Nesta pesquisa, é prposta a incorporação da
estratégia de gráficos adaptativos (usando um intervalo de
tempo entre amostras variável) ao esquema EWMA na busca de
melhorias no desempenho de gráficos de controle por
atributos. O esquema proposto é aplicado a gráficos de c
para detecção de alterações de pequena magnitude no número
médio de não-conformidades em um processo de produção. É
desenvolvido o modelo matemático para cálculo das medidas
de desempenho do gráfico, e é realizada a análise de
desempenho do esquema para diversos valores de c0 e c1
(número médio em controle e fora de controle de não-
conformidades), com comparação com outros gráficos de
controle por atributos. Resultados mostram, na maioria das
situações analisadas, a vantagem do esquema proposto, em
termos de uma maior rapidez de detecção de alterações de
diversas magnitudes. / [en] The process control charts created by Shewhart in the 20 s
and still in use today are efficient in signaling large
shifts in the quality characteristics of a process (e.g.
shifts greater than two standard deviations, in the case of
the chart for means); they are however slower in the case
of small and moderate shifts, in which case CUSUM and EWMA
schemes are known to be more efficient, as are the recently
developed adaptive charts, also called variable parameter
charts because some or all of their design parameters
(sample size, sampling interval and control limits) are
allowed to vary during the operation, according to the
information of the latest sample. In this thesis, looking
for an enhancement in the performance of control charts for
attributes, the strategy of adaptive charts (using a
variable sampling interval) is incorporated to the EWMA
scheme. The proposed scheme is applied to c charts for
detecting small shifts in the number of nonconformities in
a production process. A mathematical model is developed for
calculation of the performance measures of the chart, and a
performance analysis is carried out for several values of
c0 and c1 (in- and out-of-control number of
nonconformities), together with a comparison with other
control charts for nonconformities. The results show the
advantage of the proposed scheme in the majority of the
analyzed situations, through faster detection of a range of
shifts.
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