[pt] O monitoramento de perfis é utilizado para verificar a estabilidade de uma relação funcional envolvendo uma variável resposta e uma ou mais variáveis explicativas ao longo do tempo. Kang e Albin (2000) fizeram uso do gráfico de controle qui-quadrado com parâmetros de projeto fixos para monitorar perfis lineares representados por um modelo de regressão linear simples. Nessa dissertação, com base nos estudos de Kang e Albin (2000), desenvolvemos o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável para o monitoramento de um perfil linear. O gráfico proposto monitora o intercepto e o coeficiente de inclinação de um modelo de regressão linear simples, com o uso de amostras com dois tamanhos. O desempenho do gráfico proposto é comparado com o desenvolvido por Kang e Albin (2000). A medida de desempenho utilizada na comparação é o número médio de amostras até um sinal, obtida através de uma análise baseada em cadeias de Markov. Concluímos que é vantajoso utilizar o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável. / [en] The monitoring of profiles is used to verify the stability of a functional relationship involving a response variable and one or more explanatory variables over time. Kang and Albin (2000) employed the chi-square control chart with fixed design parameters for monitoring linear profiles represented by a simple linear regression model. Based on the studies of Kang and Albin (2000), we developed the chi-square control chart with variable sample size for monitoring a linear profile. The proposed chart monitors the intercept and slope coefficient of a simple linear regression model, using two different sample sizes. The performance of the graph developed by Kang and Albin (2000) and the one presented here is compared. The average run length, obtained through a Markov chain, was used as performance measure to compare the two charts. We conclude that it is advantageous to use the chi-square control chart with variable sample size.

[pt] O objetivo deste estudo é desenvolver uma política de investimentoque minimize a contribuição total necessária para atingir um objetivofinanceiro a longo prazo. Para atingir este objetivo, desenvolvemos umproblema de otimização multi-estágios que integra um modelo de Markovoculto para captar a dinâmica estocástica dos retornos dos ativos. Aocontrário dos modelos convencionais de otimização de carteiras, que sebaseiam em pressupostos irrealistas, a nossa abordagem baseia-se no quadrode investimentos orientado a objetivos, que proporciona uma solução maisprática e eficaz. Além disso, ao utilizar o modelo de Markov oculto no nossoprocesso de otimização, obtemos uma estimativa mais precisa da dinâmicados retornos dos ativos, o que se traduz numa melhor tomada de decisõesde investimento. Ao utilizar o nosso modelo, a contribuição necessária paraatingir um objetivo financeiro desejado é minimizada através de uma políticade investimento que tem em conta o estado atual da riqueza e as condiçõeseconomicas prevalecentes. / [en] The aim of this study is to develop an investment policy that minimizes the total contribution required to achieve a long-term financial objective. To achieve this goal, we developed a multi-stage optimization problem that integrates a Hidden Markov Model to capture the stochastic dynamics of asset returns. Unlike conventional portfolio optimization models which are based on unrealistic assumptions, our approach is based on the goal oriented investment framework which provides a more practical and effective solution. In addition, by using the Hidden Markov Model in our optimization process, we obtain a more accurate estimate of the dynamics of asset returns, which translates into better investment decision-making. By using our model, the contribution required to achieve a desired financial goal is minimized through an investment policy that considers current levels of wealth and prevailing economic conditions.

[pt] Com as falências ocorridas nas últimas décadas, no setor de seguros, um movimento surgiu para desenvolver modelos matemáticos capazes de ajudar no gerenciamento do risco, os chamados modelos internos. No Brasil, a SUSEP, seguindo a tendência mundial, exigiu que as empresas, interessadas em atuar no país, utilizassem um modelo interno para risco de subscrição. Com isto, obter um modelo interno tornou-se primordial para as empresas seguradoras no país. O modelo proposto neste trabalho ilustrado para seguro de vida para risco de subscrição se baseia em Cadeias de Markov, no Teorema Central do Limite, parte paramétrica, e na Simulação de Monte Carlo, parte não paramétrica. Em sua estrutura foi considerada a dependência entre titular e dependentes. Uma aplicação a dados reais mascarados foi feita para analisar o modelo. O capital mínimo requerido calculado utilizando o método híbrido foi comparado com o valor obtido utilizando somente o método paramétrico. Em seguida foi feita a análise de sensibilidade do modelo. / [en] The bankruptcies occurred in recent decades in the insurance sector, a movement arose to develop mathematical models capable of assisting in the management of risk, called internal models. In Brazil, the SUSEP, following the worldwide trend, demanded that the companies, interested in working in the country, using an internal model for underwriting risk. Because of this, developing an internal model has become vital for insurance companies in the country. The proposed model in this work illustrated to life insurance for the underwriting risk was based on the Markov chains, on the Central Limit Theorem to the parametric method, and Monte Carlo Simulation to the non-parametric method. In its structure, the dependence between the holder and dependents was considered. An application to masked real data was made to analyze the model. The minimum required capital calculated using the hybrid method was compared with the value obtained using only the parametric method. Then the sensitivities of the model were investigated.