[pt] No presente trabalho são introduzidas considerações sobre modelos constitutivos viscoelasticos e suas formulações. É apresentada uma teoria de estruturas uni-dimensionais imersas no espaço tri-dimensional, a partir de uma formulação diferencial, permitindo-se a análise de problemas no contexto de
grandes deformações.(caracteristicas não-lineares). Adota-se uma lei constitutiva viscoelastica linear, sob forma diferencial. São resolvidos três problemas planos que caracterizam a aplicação do modelo proposto: 1) Viga reta engastada submetida em sua extremidade livre a uma força não-seguidora compressiva cuja direção coincide com a do eixo longitudinal da viga na configuração indeformada. 2) Viga curve bi-rotulada com ambas as extremidades Fixas carregada uniformemente. 3) Viga reta engastada submetida em sua extremidade livre a uma força cíclica perpendicular ao eixo longitudinal da viga na configuração indeformada. Nos dois primeiros problemas é adotada a hipótese quasi-estatica, conservando a influência da inercia apenas no terceiro problema quando é feito um estudo comparativo entre o modelo elástico e o viscoelástico. São propostos os métodos numéricos de solução para os casos viscoelásticos quasi-estáticos - baseados num acoplamento do Método do Tiro (Runge-Kutta de Quarta ordem / Steffensen); considerando o problema espacial, e de Euler Modificado; na evolução temporal - e para o caso dinâmico, valendo-se da aproximação de diferenças finitas para avaliar as velocidades e acelerações. / [en] In the present work, considerations about viscoelastic cosntitutive models and their formulations are introduced. A theory of unidimensionail structures embeded in the tri-dimensional space is presented in a differential formula, allowing the analysis of problems in the large deformations point of view. A linear viscoelastic consitutive law is adopted in a differential representation. Three plane problems which characterize the application of the proposed model are solved: 1) Straight cantilever subjected, at the free end, to a compressive non follower force. The direction of this force coincides with the longitudinal axis of the beam at the undeformed configuration; 2) Curved bean with fixed supports at the ends, under
uniform charge. 3) Straight cantilaver subjected at the free end to a cyclic force, perpendicularly to the longitudinal axis of the beam at the undeformed confiquration. In the two first problems; the quasistatic hypothesis is adopted the inertial influence being considered only at the third problems, where a comparative study between the elastic and the viscoelastic models is carried out. The numerical methods for the solution in the quasistatic viscoelastic cases are proposed - based in a coupling between the shooting method (Runge-Kutta of fourth order/Steffensen) for the spatial problem and the Modified Euler Method for the temporal evolution - as well as for the solution of the dynamical case - employing an approximation by finite differences for the evaluations of the velocities and accelerations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:33512 |
| Date | 05 April 2018 |
| Creators | JOAO MIGUEL TRUONG DINH TIEN |
| Contributors | RUBENS SAMPAIO FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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