[pt] O propósito deste trabalho é apresentar a teoria dos nós
legendreanos,
que diz respeito a nós tangentes a uma estrutura de
contato, assim como
demonstrar o Teorema do Número Máximo de Thurston-
Bennequin para
nós de 2-pontes em termos do polinômio de Kaumman.
Iniciamos este
trabalho com uma introdução aos nós topológicos.
Apresentamos a teoria
de nós legendreanos, dando ênfase aos nós legendreanos em
R3 tangentes à estrutura de contato canônica neste
espa»co. Apresentamos dois invariantes
clássicos de nós legendreanos: os números de Thurston-
Bennequin e Maslov.
Finalmente, obtemos o número máximo de Thurston-Bennequin,
motivo de
estudos nos dias atuais, para todos os nós legendreanos
topologicamente
isotópicos aos nós de 2-pontes na estrutura de contato
canônica em R3. / [en] The purpose of this work is to present the Theory of the
Legendrian knots,
which refers to knots tangent to a contact structure, and
also to prove the
Theorem of the Maximal Thurston-Bennequin number for 2-
bridge knots in
terms of the Kaumman polynomial.We begin this study with
an introduction
to topological knots. We present the theory of the
Legendrian knots, we
emphasize Legendrian knots in R3, knots tangent to the
standard contact
structure in this space. We present two classical
invariants of Legendrian
knots, the Thurston-Bennequin and Maslov numbers. Finally
we show the
maximal Thurston-Bennequin number for Legendrian two-
bridge knots in
standard contact structure on R3, an active area of
current research.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:11429 |
| Date | 07 March 2008 |
| Creators | RAQUEL RIBEIRO BARROSO PORTELA |
| Contributors | PAUL ALEXANDER SCHWEITZER |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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